Физико-математические методы в моделировании и инженерии машин и материалов Вариант 6

Задание

По данным табл. 1 необходимо подобрать регрессионную модель вида: y^ = m*x + b, где

y^,x – соответственно зависимая и независимая переменные;

m,b – коэффициенты уравнения регрессии.

Необходимо подобрать коэффициенты m и b уравнения регрессии и рассчитать коэффициент детерминации R2. Проверить гипотезы о статисти-ческой значимости коэффициентов регрессии и коэффициента детерминации и рассчитать среднюю ошибку аппроксимации экспериментальных данных. Сделать вывод о качестве полученной модели. Экспериментальные данные и регрессионную прямую представить в виде графика (диаграммы рассеивания).

Выборка объемом 30 наблюдений

№ п/п № плавки химический состав, % по массе Сr

механические свойства δ, %

x y

1 1 0,33 20,5

2 4 0,14 23,5

3 7 0,13 21

4 10 0,14 22

5 13 0,11 21,5

6 16 0,18 22

7 19 0,18 22,5

8 22 0,16 23,5

9 25 0,14 20

10 28 0,11 26

11 31 0,13 27

12 34 0,11 22,5

13 37 0,1 23,5

14 40 0,1 23

15 43 0,15 21

16 46 0,1 20

17 49 0,15 21

18 52 0,17 22

19 55 0,1 23

20 58 0,18 23

21 61 0,15 23

22 64 0,12 23

23 67 0,1 23

24 70 0,1 26,5

25 73 0,1 22

26 76 0,1 21,5

27 79 0,1 21,5

28 82 0,1 22

29 85 0,1 19

30 88 0,11 21,5

Содержание

Задание 3

Выполнение задания 4

1. Построим линейное уравнение регрессии 4

2. Определим коэффициент корреляции и детерминации 6

3. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии 7

4. Проверка гипотезы о значимости коэффициента детерминации 8

5. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации 9

Список использованных источников 10

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 18 стр. TNR 10, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.