Экстремум функции в элементарной математике и алгоритм Ферма

Предмет: Математика.

Сделана в октябре 2018 года (вуз неизвестен - заказчик не сказал).

Цель исследования – изучение методов и приемов решения экстремальных задача средствами элементарной математики.

Для успешного достижения поставленной цели необходимо решение ряда следующих задач:

- изучить историю развития знаний об экстремальных задачах;

- изучить методы и приемы решения экстремальных задач в элементарной математике;

- решить ряд задач на нахождение экстремума функции с помощью представленных методов.

Объект исследования – процесс решения экстремальных задач.

Предмет исследования – процесс решения экстремальных задач средствами элементарной математики.

Методы исследования – изучение, обобщение и систематизация имеющейся информации по теме исследования, решение задач, доказательство.

Теоретическую базу исследования составили работы А.Н. Лузина, М.В. Овчнниковой, В.М. Тихомирова и др.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 20.02.2021 г. составила 58%.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Введение 3

Глава 1 Теоретические основы использования экстремума функции и алгоритма Ферма в элементарной математике 5

1.1 История развития задач на экстремум функции 5

1.2 Приемы и методы нахождения экстремума функции средствами элементарной математики 10

Глава 2. Решение экстремальных задач средствами элементарной математики 14

2.1 Применение алгоритма Ферма к решению экстремальных задач 14

2.2 Решение экстремальных задач по геометрии средствами элементарной математики 18

Заключение 23

Список используемой литературы 24

1. Актершев С.П. Задачи на максимум и минимум. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 192 с.

2. Большой энциклопедический словарь [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://gufo.me/dict/bes/%D0%9E%D0%9F%D0%A2%D0%98%D0%9C%D0%90%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%AB%D0%99 (Дата обращений: 25.09.2018).

3. Беляева Э.С. Экстремальные задачи / Э.С. Беляева, В.М. Монахов. – М.: Просвещение, 1977. – 64 с.

4. Габасов Р.Ф. Экстремальные задачи в современной науке и приложениях // Соровский образовательный журнал. – 1997. – №6. – С. 115–120.

5. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983. – 351 с.

6. Дворянинов С.В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности // Математика в школе. – 1988. - №4. – С. 50-53.

7. Дворянинов С.В., Розов Н.Х. Дробно-квадратичная функция в школьном курсе математики // Математика в школе. – 1997. - №4.э – С. 50-58.

8. Дворянинов С.В., Розов Н.Х. Некоторые замечания об изучении функций в школе // Математика в школе. – 1994. - №5. – С. 27-30.

9. Лузин А.Н. Метод Ферма – алгоритм решения экстремальных задач в рамках элементарной математики // Материалы XI международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФССО-11). – Волгоград, 2011. – Том 2. – С. 284-287.

10. Лузин А.Н. О решении экстремальных задач методами элементарной математики // Методические, дидактические и психологические аспекты проблемного обучения физике: тез. докл. 2-й Всесоюз. науч.-метод. конф. – Донецк: ДонГУ, 1991. – С. 136-138.

11. Лузин А.Н. Экстремумы функций в элементарной математике и алгоритм Ферма // Математика в школе. – 2014. - №8. – С. 38-41.

12. Натансон И.П. Простейшие задачи на максимум и минимум / И.П. Натансон. – М.: ГТТЛ, 1950. – 31 с.

13. Овчинникова М.В. Экстремальные геометрические задачи в личностно ориентированной подготовке будущих учителей математики (метод перебора) // Проблемы современного педагогического образования. – 2015. - №48-1. – С. 186-194.

14. Рыбников К.А. История математики / К.А. Рыбников. – М.: МГУ, 1994. – Вып. 2 – 496 с.

15. Самохин В.Н. Необходимое условие экстремума и вариационный принцип Ферма // Соросовский образовательный журнал. – 1999. - №6. – С. 123-126.

16. Тимошенко Т.А., Коростелева Д.В. Курс по выбору «Решение экстремальных задач по геометрии как средство повышения качества математической подготовки студентов» // Ученые записки ТОГУ. – 2016. – Т. 7. - №4-1. – С. 554-559.

17. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах / В.М. Тихомиров. – 2-е изд., исправленное. – М.: МЦНМО, 2006. – 200 с.

18. Шипилова Л.М. Методическая разработка учебного пособия по теоретическому курсу по дисциплине «Математика» на тему «Методы решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функций» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.metod-kopilka.ru/metodicheskaya_razrabotka_uchebnogo_posobiya__po_teoreticheskomu_kursu_po_discipline_matematika-37201.htm (Дата обращения: 28.09.2018).

19. Шклярский Д.О. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум / Д.О. Шклярский, Н.Н. Ченцов, И.М. Яглом. – М.: Наука, 1970. – 336 с.

20. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп / Г. Штейнгауз. – М.: Наука, 1981. –160 с.