Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа (решение 8-ми заданий).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 15 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Контрольную работу писали 12 студентов, причем 8 студентов получили оценку отлично. Наудачу отобрали 9 работ. Найти вероятность того что среди них 5 работ выполнены отлично.

Задание 2

В партии изделий 15 изделий 1 сорта, а 10 – второго. По очереди вынимают два изделия. Найти вероятность того что оба взятые изделия первого сорта.

Задание 3

В трех кассах продают лотерейные билеты. В первой кассе из 100 продаваемых билетов 5 выигрышных, во второй из 100 билетов 7 выигрышных, в третьей – из 110 билетов 8 выигрышных.

А) Какова вероятность того что билет купленный в наугад выбранной кассе будет выигрышным?

Б) Билет, купленный в наугад выбранной кассе оказался выигрышным. Найти вероятность того что этот билет куплен в третьей кассе.

Задание 4

Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того что герб выпадет все пять раз.

Задание 5

Случайная величина Х задана рядом распределения:

Xi 55 62 65 68 75

Pi 0,1 0,2 0,4 0,15 0,15

Вычислить математическое ожидание случайной величины mx , дисперсию Dx, среднее квадратическое отклонение sх. построить график функции распределения F(x). Найти вероятность того что случайная величина X примет значение меньше 65.

Задание 6

Случайная величина Х равномерно распадается на участке [2; 10]. Построить график плотности вероятности случайной величины Х, определить значение плотности вероятности случайной величины на участке [2 ; 10], найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, вероятность попадания в интервал [2 ; 5].

Задание 7

Случайная величина Х, распределенная по нормальному закону, задана плотностью вероятности. Найти математическое ожидание случайной величины mx, дисперсию Dx, среднее квадратическое отклонение sх, вероятность попадания случайной величины в интервал [2,5; 7,5].

Задание 8

По выборке извлеченной из нормальной генеральной совокупности построить ряд распределения найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения, несмещенную оценку дисперсии. Найти доверительные интервалы для оценок математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности b=0,95.

31 33 34

34 36 39

33 33 27

26 30 31

31 33 36

33 33 34

30 33 33

Задание 1………… 3

Задание 2………… 3

Задание 3………… 4

Задание 4………… 6

Задание 5………… 7

Задание 6………… 9

Задание 7………… 11

Задание 8………… 12

Список использованной литературы………. 16

1. Вентцель Е. С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. пособие для студ. втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. — 5-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 448 с.

2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика - М., Высш.шк., 2003.- 479 с.

3. Уткин В. Б., Балдин К. В., Башлыков В. Н., Брызгалов Н. А., Мартынов В. В. Эконометрика. Учебник – М.: Дашков и Ко, 2012. – 562 c.