[Росдистант] Теория вероятностей и математическая статистика 2 (практические задания 1-7, вариант 6)

Ниже указаны формулировка заданий, без варианта (в демо-файлах можно посмотреть подробней)

Задание 1

По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, построить гистограмму.

Задание 2

Для интервального вариационного ряда, построенного в задании 1, найти среднее арифметическое, дисперсию, коэффициент вариации.

Задание 3

Найдите моду и медиану, начертите кумуляту.

Задание 4

Найти 95-процентные интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для данных практического задания 3, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.

Задание 5

Решить задачу из табл. 5.1 согласно своему варианту.

Задание 6

А) Проверить параметрическую гипотезу о том, что заданное значение m0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5-процентном уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее , а выборочное среднее квадратичное отклонение равно S1.

Б) При уровне значимости α = 0,1 проверить статистическую гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин Х и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе:

Задание 7

Проверить, существует ли зависимость между X и Y с помощью коэффициента корреляции, проверить его значимость при α = = 0,01, сделать вывод о направлении и тесноте связи. Построить выборочное уравнение линейной регрессии и объяснить его.