МБИ Тест по теории вероятности и математической статистике (30 вопросов)

Вопрос 1

Брошены две игральные кости. Вероятность того, что на обеих костях выпадет одинаковое число очков равна

Вопрос 2

Имеются 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вынимают по одной и располагают в порядке появления три карточки.

Вероятность того, что получится число 3 2 5 равна

Вопрос 3

Из коробки, содержащей 8 жетонов, пронумерованных по порядку, вынимают один за другим все находящиеся в ней жетоны и укладывают рядом. Какова вероятность того, что номера вынутых жетонов будут идти по возрастанию?

Вопрос 4

Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого - 0,4, а второго - 0,7. Чему равна вероятность события А - попал хотя бы один?

(Ответ запишите в виде ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ.)

Вопрос 5

Команда стрелков состоит из 5 человек: трое из них попадают с вероятно-стью 0,5, а двое - с вероятностью 0,3. Наудачу из команды выбирается стрелок и производит выстрел. Какова вероятность того, что он попал?

(Ответ запишите в виде ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ.)

Вопрос 6

В урне 10 шаров, из которых 8 - черные. Наудачу взято 2 шара. Какова вероятность того, что оба они - черные?

Вопрос 7

Найти наиболее вероятное число успехов, если n = 48; p =0,8.

Если два наиболее вероятных числа успеха, укажите большее.

Вопрос 8

Монета подбрасывается 6 раз в неизменных условиях. Успехом считается герб (событие А). Какова вероятность того, что герб появится 4 раза?

(Укажите ответ в виде ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ.)

Вопрос 9

Стрелок выполнил 400 выстрелов. Найти вероятность 325 попаданий, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.

Ответ запишите в виде ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ.)

Вопрос 10

Завод отправил 5000 изделий. Вероятность того, что в пути разбили одно изделие: 0,0002.Найти вероятность того, что в пути разбили три изделия.

(Ответ запишите в виде ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ.)

Вопрос 11

Случайная величина ξ задана рядом распределения:

P\begin{tabular}{c|c|c|c|c|}x_i&0&1&2&6\cr\hlinep_i&0,1&0,4&0,3&x\cr\end{tabular}.

M(3ξ+9)=?

Вопрос 12

Вероятность работы без поломок каждого из четырёх компьютеров в течение данного времени Т равна 0,8.

Найдите математическое ожидание случайной величины ξ - числа компьютеров, работающих без поломок в течение данного времени Т.

Вопрос 13

Функцию, которая при каждом значении аргумента x∈R равна вероятности случайного события {ξ < x}, называют

Вопрос 14

Монету подбрасывают 5 раз.

Случайная величина ξ - число появлений герба. Случайная величина ξ имеет биномиальный закон распределения с параметрами: p = 0,5 и n = 5.

Вопрос 15

Основной формой задания дискретной случайной величины является

Выберите один ответ:

функция плотности распределения;

функция распределения;

ряд распределения;

многоугольник распределения;

Вопрос 16

Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей:

f(x)={ 0, x∉[−1;2]

1/2+1, x∈[−1;2].

Чему равно математическое ожидание ξ?

Вопрос 17

Случайная величина ξ задана плотностью распределения вероятностей:

f(x)= 8 √2π⋅e−(x+3)22⋅82

Чему равна дисперсия случайной величины ξ?

Вопрос 18

Случайная величина ξ распределена по экспоненциальному закону и её ма-тематическое ожидание Mξ = 0,4. Чему равна дисперсия этой случайной величины ξ?

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Вопрос 19

Функцию вида Φ0=1\sqrtr2⋅πx∫0 e−t22, определенную при x > 0 называют функцией

Вопрос 20

Если плотность распределения случайной величины ξ имеет вид

f(x)=1σ√2⋅π⋅e−(x−a)22⋅σ2,x∈R,

то говорят, что ξ имеет

Вопрос 21

Случайную величину, принимающую положительные значения и имеющую функцию плотности распределения вероятностей вида

f(x)= \left\{\begin{array}{ll}\lambda\cdot e^{-\lambda x}&x>0\cr0,&x\leq0}\end{array}\right.

называют распределенной по

Вопрос 22

Графическое представление вариационного ряда называют

Вопрос 23

График функции эмпирической плотности распределения называется

Вопрос 24

Если отвергается истинная гипотеза, то говорится, что совершается ошибка ...

Выберите один ответ:

второго рода

четвертого рода

третьего рода

первого рода

Вопрос 25

Если принимается ложная гипотеза, то говорят, что совершается ошибка ...

Выберите один ответ:

первого рода

третьего рода

второго рода

четвертого рода

Вопрос 26

Вероятность того, что в серии n испытаний Бернулли событие А произойдёт m раз по теореме Пуассона Pn(m)≈

Вопрос 27

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:

Выберите один ответ:

a. 0,5

b. 1

c. 1/12

d. 3/8

e. 0,2

Вопрос 28

Случайная величина ξ∈Π(6). Найдите M(−6ξ−4).

Вопрос 29

Распределение дискретной случайной величины ξ задано рядом распределения:

\begin{tabular}{c|c|c|c}x_i&-1&2&8\cr\hline p_i&0,1&0,8&0,1\cr\end{tabular}

Найдите D(3ξ+2).

Вопрос 30

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей

Fξ={ 0, x<14

2x−2⋅14, 14≤x≤0.5+14

1, x>0.5+14

Найдите P{ξ<0.25+14}.

Результативность более 90%