Математика Синергия 2 семестр

ТЕСТ Синергия Математика

93 из 100 баллов

65 вопросов с ответами

1. Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно…

= 0

= 1

= 2

Бесконечному множеству

2. Если использовать 10 цифр то количество костей в игре домино будет равно…

= 55

= 50

= 40

= 45

3. Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно…

= 16

= 32

= 8

= 4

4. Если прямые на плоскости заданы уравнениями 2x+y+5 = 0 и y=5-2x, то можно утверждать что они…

= Параллельны

= Пересекаются

= Совпадают

= Скрещиваются

5. Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома {(a+b)}^10 равен…

= 210

= 120

= 45

= 252

6. Пусть первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9:10, тогда, если сумма прогрессии равна 12, то первый член прогрессии равен…

= 3

= 2

= 5

= 4

7. Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

= 12

= 36

= 6

= 216

8. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле …

= S=2Пrh

= S=пRH

= S=Пr2H

9. 3. Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно …

= 1296

= 72

= 1260

= 36

10. 4. Если три вершины параллелограмма ABCD заданы координатами A(2,3,2) B(0,2,4) C(4,1,0) то сумма координат вершины Д равна

= 6

= 8

= 5

= 7

11. Уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке x=3 имеет вид …

= y=6x-9

= y=6x+9

= y=-6x-18

= y=x+15

12. Коэффициент при a^2b^8 в разложении бинома [(a+b)]^10 равен

= 45

= 210

= 120

= 45

13. Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

= возрастает

= не монотонна

= отрицательна

= убывает

14. Число 2,5 составляет … от числа 40

= 16

= 0,16

= 1/16

= 1,6

= 0,6

15. Количество нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

= 450

= 500

= 324

= 486

16. Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается …

= ромбом

= квадратом

= овалом

= произвольным параллелограммом

= прямоугольным треугольником

17. Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: …

= 6; 1/3

= 4; 1/2

= 3; 2/3

= 8; 1/9

18. Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере … 1 000 руб.

= 1 160 руб.

= 1 200 руб.

= 1 600 руб.

= 1 240 руб

19. 13. Значение производной функции y=5x^4-v2x в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно …

= –1,5

= 1

= -1

= 1,5

20. Боковой гранью прямой призмы является …

= параллелограмм

= ромб

= прямоугольник

= квадрат

21. Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна …

= 0,25

= =2/3

= 1/6

= 0,5

22. Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксеокс, причем стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать, что …

= стол дешевле ксерокса

= стеллаж дороже ксерокса

= ксерокс – самая дешевая из покупок

= стеллаж и ксерокс стоят одинаково

23. Сумма коэффициентов в разложении ?(a+b)?^5 равна …

= 32

= 64

= 16

24. Если сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 6, а высота 10, то площадь ее боковой поверхности равна …

= 300

= 100

= 23

25. Если точка E является серединой отрезка AB, и известны координаты точек A (14,-8, 5) E (3,-2,-7) то точка B имеет координаты …

= B (-8,4,-19)

= B (8,4,-19)

= B (8,4,19)

26. Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …

= 0

= 1

= 2

= бесконечному множеству

27. Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно …

= 15

= 18

= 24

= 20

28. Если дана точка (4;2;3), то точка, симметричная данной относительно координатной плоскости XOY, имеет координаты …

= (4;2;3)

= (-4;2;3)

= (4;-2;3)

= (4;2;-3)

= (-4;-2;-3)

29. Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна …

= 0,16 ед2

= 0,12 ед2

= 0,15 ед2

= 0,17 ед2

30. Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …

= 0

= 1

= 2

= бесконечному множеству

31. Коэффициент при a^5b^5 в разложении бинома [(a+b)]^10 равен

= 252

= 210

= 120

= 45

32. Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин

= 33,3 %

= 16,7 %

= 67 %

= 10 %

33. Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно …

= 0

= 1

= 2

= бесконечному множеству

34. Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит …

= 90 руб.

= 105 руб.

= 108 руб.

= 100 руб.

= 85 руб.

35. Если высота цилиндра 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна …

= 36

= 18

= 24

= 60

36. Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна …

= 0,6

= 0,03

= 1

= 0,4

37. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …

= минимума

= максимума

= наибольшего значения функции

= наименьшего значения функции

38. Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна …

= 60 м2

= 100 м2

= 120 м2

= 150 м2

39. Сумма коэффициентов в разложении [(a+b)]^6 равна …

= 64

= 32

= 128

= 16

40. Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно …

= 8

= 6

= 10

= 4

41. Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит …

= 360 руб.

= 80 руб.

= 380 руб.

= 140 руб.

= 240 руб.

42. Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке [-4;-1] равно …

= 0

= 8

= -1

= 9

43. Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна …

= 70

= 69

= 68

= 71

= 72

44. 4/5 от числа 200 есть число …

= 20

= 120

= 140

= 160

= 180

45. Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

= 1296

= 144

= 7776

= 216

46. Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …

= (16;-16)

= (-16;16)

= (18;18)

= (0;0)

= (1;1)

47. Если , то функция F(x) для функции f(x) является …

= первообразной

= интегралом

= производной

= постоянной

48. Из взаимно простых чисел состоит пара …

= 11 и 1001

= 12 и 156

= 13 и 101

= 14 и 147

= 15 и 66

49. Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …

= 7 м2

= 8 м2

= 9 м2

= 10 м2

50. Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна …

= 0,25

= 0,42

= 0,33

51. Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …

= 6 горшков

= 7 горшков

= 8 горшков

= 9 горшков

= 3 горшка

52. Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем увеличились в … соответственно

= 9 и 27 раз

= 6 и 25 раз

= 8 и 20 раз

= 10 и 30 раз

53. Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна …

= 2,5 см

= 3 см

= 1,5 см

= 2 см

54. В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …

= AC и DB

= AC и CD

= AB и DA

= AC и DA

55. Число 17 827 615 без остатка делится на …

= 3

= 4

= 5

= 9

= 10

56. Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса равна …

= 13 см

= 17 см

= 6 см

= 14 см

57. Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …

= 36/65

= 29/65

= 9/13

= 3/5

58. Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны …

= 7 дм

= 5 дм и 8 дм

= 9 дм

= 8 дм

59. Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна …

= 0,25

= 0,75

= 0,5

= 1

60. Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен …

= 30°

= 120°

= 100°

= 90°

= 180°

61. Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен …

= 101,40 94,58

= 100,56

= 93,80

= 90,23

62. Осевым сечением конуса является …

= равнобедренный треугольник

= окружность

= парабола

= эллипс

63. Существует … простых чисел, меньших 50

= 15

= 16

= 17

= 18

= 19

64. Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

= 216

= 18

= 216

= 36

65. Если вероятность, что потребуют обувь 41 размера, равна 0,2, то вероятность, что первые пять покупателей потребуют обувь 41 размера, равна …

= 0,00032

= 1

= 0,8

= 0,00068