задачи на делимость Методическое пособие

дипломная работа по высшей математики 2015 год - стоимость 3500

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………3
Историческая справка………………………………………………5
ГЛАВА 1.ИЗУЧЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДЕЛИМОСТЬ……………………………………………………………………...8
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДЕЛИМОСТЬ……………27
1. Метод математической индукции………………………………………..27
2. Принцип Дерихле…………………………………………………………33
3. Сравнение по модулю…………………………………………………….37
4.Решение уравнений с применением неравенства [x]≤ x < [x]+1 функции антье.…………………………………………….........42
5. Наибольший общий делитель (НОД(n,m))……………………………...44
ГЛАВА 3.ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ………………………………………………………………………..60
1. Задачи с решениями……………………………………………………….60
2. Задачи с ответами………………………………………………………… 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………… 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………. 70

1. Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А. и др. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы. — М.: Просвещение, 2010. — 239 с. 2. Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. - М.: Мир.– 1987.
3. Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. — М.: МЦНМО, 2009. - 336 с.
4. Баданин А. С. Применение метода математической индукции к решению задач на делимость натуральных чисел // Юный ученый. — 2015. — №2. — С. 84-86.
5. Бухарова Г. Д. Основные понятия теории решения задач и теории обучения решению задач.//Образование и наука. - 2011 - № 3. - с. 44-57.
6. Вахитова Е.В. Теория сравнений и ее приложения. – Стерлитамак: Изд-во СГПИ, 2000. – 414 с.
7. Виноградова, Е.П. Системы счисления. Отношение делимости: учебно-методическое пособие. – Оренбург: ГУ «РЦРО», 2008. – 73 с. 8. Воробьев Н. Н. Признаки делимости. — 4-е изд. — М.: Наука, 1988. — Т. 39. — 94 с.
9. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Математические основы информатики, 2-ое изд.: Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2013. — 784 с.
10. Деза Е.И., Котова Л. В. Сборник задач по теории чисел. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. — 224 с. 11. Делимость. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/
12. Егоров А. Целая и дробная части числа. //Квант. — М., 2002. — №5 — с.36-39.
13. Егоров А. Целая и дробная части числа. //Квант. — М., 2002. — №5 — с.36-39. 14. Жиков В.В. Основная теорема арифметики // Соросовский Образовательный Журнал. — 2000. — Т. 6, № 3. — С. 112–117. Кван Н.В. Практикум по теории чисел. Часть II. Учебно – методическое пособие. Благовещенск: Амурский гос. ун – т., 2003.-53с
15. Корянов А.Г. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2010 16. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982.
17. Петров Н.Н. Математические игры. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012.
18. Пишкова Н. Е. Метод математической индукции. //МИФ-2.- 2005-№3.
19. Понятие делимости целых чисел, свойства делимости. URL: http://www.cleverstudents.ru/divisibility/ divisibility.html 20. Признаки делимости. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki
21. Принцип Дирихле. Наглядность и простота в решении задач различной сложности. URL: http://fb.ru/article/16967/ 22. С древнейших времён до начала Нового времени // История математики / Под редакцией Юшкевича А. П., в трёх томах. — М.: Наука.- 1970.- с. 74-76.
23. Самин Д.К. 100 великих учёных. – М.: Вече. – 2004.
24. Севрюков П.Ф. подготовка к решению олимпиадных задач по математике. –М.: Илекса. - 2009.- 112с.
25. Семенов И.Л. Антье и мантисса. Сборник задач с решениями /Под ред.Е. В.Хорошиловой. — М.: ИПМ им.М. В.Келдыша, 2015. — 375 с. 26. Теорема Эйлера.URL:http://kaf401.rloc.ru/Criptfiles/EulerTheorem.htm 27. Теория чисел. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki
28. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы/ А.В. Фарков. -8-е изд., испр. И доп. – М.:Айрис-пресс, 2009.-256с.
29. Шень А. Математическая индукция. — М.: МЦНМО,2007.- 32 с.
30. Щетников А. И. Алгоритм Евклида и непрерывные дроби. - Новосибирск: АНТ, 2003.
31. Элементарная математика: теория чисел, основы комбинаторики,