Ответы на тест Математика и статистика (1) Синергия

Ответы на все вопросы теста "Математика и статистика (1)" на оценку "Отлично". В таблице голубым цветом обозначен правильный ответ.

Тест на 100 баллов из 100.

Купив работу, Вы получите все вопросы с ответами и оценку отлично по этой дисциплине.

Все вопросы теста представлены в оглавлении.

1.

Абсциссами точек перегиба графика функции

являются:

2

3

0

4

1

2.

Абсциссами точек перегиба графика функции

являются:

4

0

2

1

3

3.

Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

25 см

13 см

20 см

15 см

22 см

4.

Вертикальными асимптотами графика функции

являются:

Ø

х = е

х = –1

х = 0

х = 1

5.

Выберите правильный ответ на вопрос. Производная функции

, где с – действительное число, равна

6.

Выберите правильный ответ на вопрос: производная

, где с и d – действительные числа, равна

0

7.

Выберите правильный ответ на вопрос: производная

, равна

8.

Вычислить

9.

Вычислить

10.

Вычислить

0

2

1

11.

Вычислить

1

2

0

12.

Вычислить

13.

Вычислить

10

15

14.

Вычислить

-10

15

20

10

-20

15.

Вычислить

0

3

4

1

2

16.

Вычислить

е – 1

17.

Вычислить

18.

Вычислить алгебраическое дополнение элемента

y

определителя

-5

-1

2

1

0

19.

Вычислить алгебраическое дополнение элемента

y

определителя

2

-1

1

-5

0

20.

Вычислить минор элемента

x

определителя

4

2

0

6

-2

21.

Вычислить минор элемента

x

определителя

-2

6

2

0

4

22.

Вычислить определитель

-1

1

9

-11

0

23.

Вычислить определитель

-1

-11

1

0

11

24.

Вычислить определитель

7

-12

-3

8

12

25.

Вычислить определитель

9

-3

-9

27

3

26.

Вычислить определитель

9

3

-3

27

-9

27.

Вычислить определитель

12

-12

8

7

-7

28.

Вычислить определитель

12

6

-12

14

10

29.

Вычислить определитель

6

14

22

12

8

30.

Вычислить определитель

-2

10

0

-5

7

31.

Вычислить определитель

-1

1

-2

2

0

32.

Вычислить определитель

4

0

-2

7

-5

33.

Вычислить определитель

2

11

-2

0

-1

34.

Вычислить приближенно приращение функции

когда х изменяется от 2 до 1,98.

0,01

-0,12

0,3

0,05

-0,5

35.

Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть

Косинус угла наклона касательной к оси ОХ

Тангенс угла наклона касательной к оси ОХ

Котангенс угла наклона касательной к оси ОХ

Синус угла наклона касательной к оси ОХ

36.

Дифференциал функции

равен

37.

Дифференциал функции

равен

38.

Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:

Существование и равенство двух односторонних производных

Существование хотя бы одной односторонней производной

Существование двух односторонних производных

39.

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.

0,81

0,69

0,75

0,65

0,80

40.

Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31º.

0,500

0,491

0,451

0,35

0,515

41.

Из непрерывности функции

следует непрерывность первой производной

еще не следует ее дифференцируемость

следует ее дифференцируемость

следует разрывность первой производной

42.

Используя свойства определителя, вычислить определитель:

6

1

4

2

0

43.

Используя свойства определителя, вычислить определитель:

-7

2

0

4

6

44.

Используя свойства определителя, вычислить определитель:

40

30

10

50

20

45.

Используя свойства определителя, вычислить определитель:

30

20

50

10

40

46.

Какая из заданных функций задана явно:

;

у = sinx;

lg(x + y) = 5.

ху = 5;

;

47.

Какая из заданных функций является обратной для функции Y = 5x – 3:

;

;

;

.

;

48.

Какая из заданных функций является четной:

у = х.

;

;

;

у = х + 2;

49.

Касательная к графику функции

в точке

определяется уравнением

у = х –1

у = 2х – 1

у = 2х + 3

у = 2х + 1

у = х + 1

50.

Наибольшим значением функции

на отрезке [–1; 1] является:

5

10

3

-1

∞

51.

Найдите вторую производную заданной функции

52.

Найдите вторую производную функции

.

53.

Найти все точки разрыва функции

2 и 6

1 и 4

3 и 5

1 и 2

54.

Найти интеграл

55.

Найти интеграл

56.

Найти интеграл

57.

Найти интеграл

58.

Найти интеграл

59.

Найти интеграл

60.

Найти интеграл

61.

Найти интеграл

62.

Найти интеграл

63.

Найти интеграл

64.

Найти интеграл

65.

Найти интеграл

66.

Найти интеграл

67.

Найти интеграл

68.

Найти интеграл

69.

Найти интеграл

70.

Найти интеграл

71.

Найти интеграл

72.

Найти интеграл

.

73.

Найти интервалы монотонного возрастания функции

.

.

;

;

;

74.

Найти интервалы монотонного убывания функции

(0; 2);

(1; 2);

(–1; 1);

(0; 3).

(–2; 2);

75.

Найти обратную матрицу для матрицы

.

;

;

;

;

76.

Найти обратную матрицу для матрицы

.

;

;

;

;

77.

Найти обратную матрицу для матрицы

;

;

;

.

;

78.

Найти обратную матрицу для матрицы

.

;

;

;

;

79.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

и

.

2 (кв. ед.);

3 (кв. ед.);

4,5 (кв. ед.);

3,5 (кв. ед.).

2,5 (кв. ед.);

80.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

у = 1.

(кв. ед.).

5 (кв. ед.);

(кв. ед.);

(кв. ед.);

3

81.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

,

,

, вокруг оси Ох.

(куб. ед.);

π (куб. ед.);

(куб. ед.);

(куб. ед.);

2π (куб. ед.).

82.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

,

,

;

(кв. ед.);

2 (кв. ед.).

(кв. ед.);

(кв. ед.);

3 (кв. ед.);

83.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

,

;

вокруг оси Ох.

5

2

3

1

e

84.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

,

;

вокруг оси Ох.

3π (куб. ед.);

5π (куб. ед.).

2π (куб. ед.);

4π (куб. ед.);

π (куб. ед.);

85.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

, у = 0.

18 кв. ед.;

36 кв. ед.;

26 кв. ед.

–36 кв. ед.;

54 кв. ед.;

86.

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

;

.

10;

(кв. ед.);

(кв. ед.).

(кв. ед.);

87.

Найти предел

∞

10

2

0

1

88.

Найти предел

3

1;

0

2

∞

89.

Найти предел

0

3

1

∞

90.

Найти предел

∞

2

0

91.

Найти предел

4

-4

∞

0

92.

Найти предел

2

0

1

∞

3

93.

Найти предел

∞

2.5

1

0

12.5

94.

Найти предел

2

∞

3

1

0

95.

Найти предел

∞

1

0

2

96.

Найти предел

2

∞

3

1

0

97.

Найти предел

2

1

0

3

∞

98.

Найти предел

1

5

0

∞

10

99.

Найти предел

0

1

∞

100.

Найти предел

2

5

0

∞

101.

Найти предел

0

5

∞

102.

Найти предел

∞

3

0

1

5

103.

Найти предел

18

0

24

1

∞

104.

Найти предел

2

-1

∞

0

-2

105.

Найти предел

∞

1

0

106.

Найти предел

0

1

∞

2

3

107.

Найти предел

0

1

∞

2

3

108.

Найти предел

∞

1

2

0

109.

Найти предел на основании свойств пределов

18

0

26

33

∞

110.

Найти предел функции

2

4

0

1

22

111.

Найти предел функции

∞

2

1

0

112.

Найти предел функции

0

2

1

∞

113.

Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:

0.5

2

∞

0

114.

Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:

-1

1

0

∞

115.

Найти предел:

2

3

∞

116.

Найти предел:

5

1

0

-1

∞

117.

Найти предел:

1

∞

а – b

а + b

118.

Найти произведение действительного числа на матрицу

119.

Найти произведение действительного числа на матрицу

120.

Найти произведение действительного числа на матрицу

121.

Найти произведение матриц

122.

Найти произведение матриц

123.

Найти произведение матриц

124.

Найти произведение матриц

125.

Найти произведение матриц

126.

Найти произведение матриц

127.

Найти произведение матриц

128.

Найти производную

от функции, заданной параметрически

где

129.

Найти производную

от функции, заданной параметрически

при t = 1, где

0

1,1

2,2

2

1

130.

Найти разность матриц

131.

Найти разность матриц

132.

Найти разность матриц

133.

Найти ранг матрицы

3

0

4

2

1

134.

Найти ранг матрицы

0

1

4

3

2

135.

Найти ранг матрицы

3

1

2

4

0

136.

Найти ранг матрицы

0

4

3

2

1

137.

Найти ранг матрицы

1

0

4

3

2

138.

Найти ранг матрицы

3

2

4

0

1

139.

Найти сумму матриц

140.

Найти сумму матриц

141.

Найти сумму матриц

142.

Найти третий дифференциал функции

0

143.

Наклонной асимптотой графика функции

является:

Ø

у = 3х

у = 0

у = х

у =2х

144.

Нормаль к графику функции

в точке

определяется уравнением

у = х – 2

у = х + 2

145.

Нормаль к графику функции

в точке

определяется уравнением

у = 2х

у = 2х – 1

у = х – 1

у = х + 1

146.

Областью определения функции

является:

.

;

;

;

;

147.

Областью определения функции у = arc sin x является:

;

.

;

;

;

148.

Последовательность

имеет своим пределом

∞

1

10

2

0

149.

Приращенное значение функции

при

в т. х = 3 равно

12.25

0.5

6.25

3.25

9

150.

Производная

равна

х

2х

1

151.

Производная

равна

152.

Производная функции

при х = 0 равна

1

3

-1

0

153.

Производная функции

при х = 0 равна

0

-1

2

3

1

154.

Производная функции

при х = 1 равна

1

5

0

-1

6

155.

Производная функции

равна

156.

Производная функции

равна

157.

Производная функции

равна

158.

Производная функции

равна:

159.

Производная функции y = sin 3x равна

160.

Производная функции у = arcsin 3x равна

161.

Производная функции у = sin 2x при

равна

1

0

-2

2

-1

162.

Производная функции у = tg 3x равна

163.

Производная функции у(х) = с равна

сх

х

1

0

с

164.

Производная функции у(х) = х равна

1

2х

0

х

165.

Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.

5; 5

6; 4

1; 9

2; 8

3; 7

166.

Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.

20 м; 80 м

40 м; 40 м

35 м; 50 м

25 м; 70 м

30 м; 60 м

167.

Решить следующую систему уравнений

x=1; y=3

x=2; y=1

x=3; y=2

x=2; y=-1

x=2; y=3

168.

Решить следующую систему уравнений

x=2; y=4

x=2; y=3

x=1; y=4

Нет решений

x=2; y=-3

169.

Решить следующую систему уравнений

x=-2; y=3

x=-2; y=-3

x=2; y=-3

x=1; y=3

x=2; y=3

170.

Решить следующую систему уравнений

x=2; y=3; z=3

x=-2; y=3; z=5

x=3; y=8; z=9

x=1; y=3; z=5

x=2; y=-3; z=5

171.

Решить следующую систему уравнений

;

;

,

;

;

,

;

;

,

;

;

,

;

;

,

172.

Сколько однозначных функций задано уравнением

0

3

4

2

1

173.

Сколько однозначных функций задано уравнением

0

4

1

3

2

174.

Сравнить бесконечно малую

и

Бесконечно малая

по сравнению с бесконечно малой

является:

бесконечно большой;

эквивалентной.

третьего порядка;

одного порядка;

второго порядка;

175.

Стационарными точками функции

являются:

5, 6

4, 8

0, 2

2, 3

1, 3

176.

Стационарными точками функции

являются:

3, 4

1, 5

1, 2

2, 3

0, 1

177.

Стационарными точками функции

являются:

3

-1

1

4

2

178.

Точками разрыва заданной функции

являются:

1, 2

3, 5

0, 2

2, 4

179.

Точками разрыва заданной функции

являются:

2, 3

4

5

0

1

180.

Точками разрыва функции

являются

.

;

;

;

;

181.

Точками разрыва функции

являются

∞

2

1

0

182.

Точками разрыва функции

являются

4

7

0

1

2

183.

Функция

является:

целое рациональное,

иррациональной,

трансцендентной,

неправильная рациональная дробь.

правильная рациональная дробь,

184.

Функция

является:

правильная рациональная дробь,

неправильная рациональная дробь.

целое рациональное,

трансцендентной,

иррациональной,

185.

Функция

является:

неправильная рациональная дробь.

целое рациональное,

трансцендентной,

правильная рациональная дробь,

иррациональной,

186.

Частным значение функции

при х = 3 является:

11

0

-5

-1

-3

187.

Частным значением функции

при х = 3 является:

4

0

5

2

12