математика вариант 6

Задание 1

1) Даны матрицы и число . Найти матрицу .

6). ,

Задание 2

2) Дана система линейных алгебраических уравнений

Найти решение этой системы любым методом.

6).

Задание 3

3)Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов , и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;

3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;

3.4 значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны;

3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении ;

3.6 каноническое уравнение стороны ;

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой ;

6

Задание 4

Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды .

4.1найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды ;

4.2найти каноническое уравнение прямой ;

4.3найти общее уравнение плоскости ;