Ответы на тест / РОСДИСТАНТ / Высшая математика 3 / 60 вопросов / Итоговый тест
В файле собраны ответы к тесту из курса РОСДИСТАНТ / Высшая математика 3 ( Итоговый тест).
Вопросы к итоговому тесту собраны из 2-х попыток.
Результаты сдачи итогового теста представлены на скрине.
После покупки Вы получите файл, где будет 60 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлены скрины с результатами тестирования, а также пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:
Итоговый тест попытка №1
Вопрос 1
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Разность комплексных чисел , равна:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Вычислить sin(1 + i).
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 6
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы ?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Укажите функции, которые линейно зависимы для функции .
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 9
Замена приводит дифференциальное уравнение к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
После применения подстановки дифференциальное уравнение приводится к уравнению вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Если , то равно
Вопрос 13
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Вопрос 14
Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Вопрос 15
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Выберите один или несколько ответов:
Если подынтегральная функция непрерывна на области интегрирования и её границе, то внутри этой области найдётся точка, в которой значение подынтегральной функции равно двойному интегралу, делённому на площадь области интегрирования
Если разделить область интегрирования D на две части D1 и D2, то двойной интеграл по области D равен произведению двойных интегралов по областям D1 и D2
Значение двойного интеграла больше произведения площади области интегрирования на наименьшее значение подынтегральной функции на этой области
Двойной интеграл от большей функции будет больше двойного интеграла от меньшей функции
Вопрос 16
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 17
В результате решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами получился ответ .
Выберите один ответ:
Это общее решение дифференциального уравнения.
Это частное решение соответствующего однородного уравнения.
Это частное решение дифференциального уравнения.
Это общее решение соответствующего однородного уравнения.
Вопрос 18
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 20
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Составить систему неравенств для x и y координат точек области интегрирования, определяющую эту область
Изобразить область интегрирования на плоскости XOY
Записать двукратный интеграл для области интегрирования, расставив пределы интегрирования по x и по y
Определить функции φ1(x) и φ2(x), графики которых являются линиями, ограничивающими область интегрирования снизу и сверху
Определить проекцию области интегрирования на ось OX. Выяснить, какая линия ограничивает область интегрирования снизу, а какая сверху
Вычислить значение двукратного интеграла
Вопрос 21
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Выберите один ответ:
дифференцирования
двукратного дифференцирования
двукратного интегрирования
однократного интегрирования
Вопрос 23
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 24
Разность комплексных чисел , равна:
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; ; .
Тогда объём тела равен
Вопрос 26
Уравнение является
Выберите один ответ:
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным относительно и дифференциальным уравнением 1-го порядка
линейным дифференциальным уравнением первого порядка
Вопрос 27
Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
Вопрос 30
Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
Выберите один ответ:
Итоговый тест попытка №2
Вопрос 1
Двукратный интеграл равен
Вопрос 2
Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:
выполнить подстановку
подобрать такое значение v, чтобы выражение, стоящее в скобках, равнялось нулю
найти u
сгруппировать слагаемые по u, вынести u за скобки
определить тип уравнения
записать общее решение
Вопрос 3
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Данное дифференциальное уравнение имеет общее решение вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Найти определитель Вронского для системы функций: и .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Укажите уравнение Бернулли.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
В каком виде можно записать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Записать в показательной форме число 2.
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна
Вопрос 10
Дана функция . Тогда равно:
Вопрос 11
Для дифференциального уравнения указать способ решения, приводящего к понижению порядка.
Выберите один ответ:
сделать замену
последовательное интегрирование
сделать замену
сделать замену
Вопрос 12
Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; ; .
Тогда объём тела равен
Вопрос 13
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; .
Тогда равен
Вопрос 14
Для функции справедлива формула:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Решить уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Найти cos(1 – i).
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Методом Лагранжа можно решить
Выберите один ответ:
уравнение с разделяющимися переменными
уравнение в полных дифференциалах
линейное уравнение
однородное уравнение
Вопрос 19
Главное значение аргумента комплексного числа равно:
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Тогда равен
Вопрос 21
Уравнением Бернулли является
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Найти cos(1 + i).
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
Выберите один ответ:
Вопрос 24
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 26
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 27
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Записать в тригонометрической форме число 3i .
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; , плотность вещества на D – . Если yc есть y-координата центра масс области D, то равно
Вопрос 30
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; .
Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Итоговый тест попытка №1
Вопрос 1
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Разность комплексных чисел , равна:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Вычислить sin(1 + i).
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 6
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Какую из перечисленных функций вычисляют при помощи формулы ?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Укажите функции, которые линейно зависимы для функции .
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 9
Замена приводит дифференциальное уравнение к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
После применения подстановки дифференциальное уравнение приводится к уравнению вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Если , то равно
Вопрос 13
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Вопрос 14
Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...
Вопрос 15
Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?
Выберите один или несколько ответов:
Если подынтегральная функция непрерывна на области интегрирования и её границе, то внутри этой области найдётся точка, в которой значение подынтегральной функции равно двойному интегралу, делённому на площадь области интегрирования
Если разделить область интегрирования D на две части D1 и D2, то двойной интеграл по области D равен произведению двойных интегралов по областям D1 и D2
Значение двойного интеграла больше произведения площади области интегрирования на наименьшее значение подынтегральной функции на этой области
Двойной интеграл от большей функции будет больше двойного интеграла от меньшей функции
Вопрос 16
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 17
В результате решения дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами получился ответ .
Выберите один ответ:
Это общее решение дифференциального уравнения.
Это частное решение соответствующего однородного уравнения.
Это частное решение дифференциального уравнения.
Это общее решение соответствующего однородного уравнения.
Вопрос 18
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 20
В какой последовательности надо выполнить перечисленные ниже действия, чтобы вычислить двойной интеграл по правильной области интегрирования D?
Составить систему неравенств для x и y координат точек области интегрирования, определяющую эту область
Изобразить область интегрирования на плоскости XOY
Записать двукратный интеграл для области интегрирования, расставив пределы интегрирования по x и по y
Определить функции φ1(x) и φ2(x), графики которых являются линиями, ограничивающими область интегрирования снизу и сверху
Определить проекцию области интегрирования на ось OX. Выяснить, какая линия ограничивает область интегрирования снизу, а какая сверху
Вычислить значение двукратного интеграла
Вопрос 21
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью
Выберите один ответ:
дифференцирования
двукратного дифференцирования
двукратного интегрирования
однократного интегрирования
Вопрос 23
Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет комплексные корни.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 24
Разность комплексных чисел , равна:
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; ; .
Тогда объём тела равен
Вопрос 26
Уравнение является
Выберите один ответ:
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
уравнением Бернулли
однородным относительно и дифференциальным уравнением 1-го порядка
линейным дифференциальным уравнением первого порядка
Вопрос 27
Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
Вопрос 30
Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:
Выберите один ответ:
Итоговый тест попытка №2
Вопрос 1
Двукратный интеграл равен
Вопрос 2
Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:
выполнить подстановку
подобрать такое значение v, чтобы выражение, стоящее в скобках, равнялось нулю
найти u
сгруппировать слагаемые по u, вынести u за скобки
определить тип уравнения
записать общее решение
Вопрос 3
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Данное дифференциальное уравнение имеет общее решение вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Найти определитель Вронского для системы функций: и .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Укажите уравнение Бернулли.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
В каком виде можно записать дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Записать в показательной форме число 2.
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(3, 6), C(3, 15). Плотность вещества на D – . Тогда x-координата центра масс области D равна
Вопрос 10
Дана функция . Тогда равно:
Вопрос 11
Для дифференциального уравнения указать способ решения, приводящего к понижению порядка.
Выберите один ответ:
сделать замену
последовательное интегрирование
сделать замену
сделать замену
Вопрос 12
Тело ограничено сверху поверхностью. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; ; .
Тогда объём тела равен
Вопрос 13
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; .
Тогда равен
Вопрос 14
Для функции справедлива формула:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Решить уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Найти cos(1 – i).
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Методом Лагранжа можно решить
Выберите один ответ:
уравнение с разделяющимися переменными
уравнение в полных дифференциалах
линейное уравнение
однородное уравнение
Вопрос 19
Главное значение аргумента комплексного числа равно:
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Тогда равен
Вопрос 21
Уравнением Бернулли является
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Найти cos(1 + i).
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Среди предложенных функций выберите линейно независимую функцию для функции.
Выберите один ответ:
Вопрос 24
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
Выберите один ответ:
Вопрос 25
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 26
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 27
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 28
Записать в тригонометрической форме число 3i .
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; , плотность вещества на D – . Если yc есть y-координата центра масс области D, то равно
Вопрос 30
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; .
Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
