Задача о назначениях: постановка задачи, методы решения, области использования [РГГУ] (ЭММ, Контрольная работа)

РГГУ. Экономико-математические методы. Текущий контроль, контрольная работа. Тема - Задача о назначениях: постановка задачи, методы решения, области использования. Объем работы - 20 страниц, уникальность - не менее 70%.

Для РГГУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

Задача о назначениях является одной из фундаментальных задач математического программирования. Она широко используется в прикладной деятельности и имеет множество интерпретаций. В частности, математическая модель задачи о назначениях позволяет формально описать и провести количественный анализ таких ситуаций, как определение победителей конкурсных торгов, подбор персонала на вакантные должности, прикрепление транспорта к одному из маршрутов, распределение работ между механизмами, распределение целей между средствами поражения и т.д.

Существуют стандартные алгоритмы поиска оптимального решения задачи о назначениях с простейшей линейной моделью, позволяющие получить точное решение за полиномиальное время. К таким алгоритмам относятся венгерский метод и метод Мака.

Следует отметить, что формулировка большинства прикладных задач о назначениях не удовлетворяет простейшей линейной модели и требует ее обобщения. Многообразие математических моделей задач о назначениях, обусловленное их прикладной направленностью, порождает огромное число алгоритмов их решения.

Цель данной работы - рассмотреть теоретические и практические аспекты исследования задач о назначениях: постановка задачи, методы решения, области использования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• изучить постановку задачи о назначениях как частного случая ЗЛП и ее линейную модель;

• рассмотреть методы и алгоритмы решения простейшей линейной задачи о назначениях;

• исследовать различные виды и модели задач о назначениях, области их применения.

При выполнении работы была использована современная учебная литература, статьи из журналов по статистике и эконометрике, также информационные и аналитические материалы сети Интернет.

Введение 3

1. Модели задач линейного программирования и эквивалентные преобразования 5

2. Постановка задачи о назначениях и ее линейная модель 7

3. Методы и алгоритмы решения простейшей линейной задачи о назначениях 9

4. Оценка моделей и алгоритмов решения задач о назначениях, области использования 12

Заключение 16

Список использованных источников 18

Приложения 20