Разработка метода подбора оптимального маршрута судна в водах Арктики

Цель исследования – повышение безопасности и экономической эффективности эксплуатации флота в ледовых условиях с помощью риск-ориентированного подхода в оценке потерь времени на переходе.

Идея исследования – с помощью оценки экономического риска, вызванного потерями времени на переходе добиться большей предсказуемости морских арктических грузоперевозок, а значит и их эффективности.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели в работе требует решения следующих задач:

- Проанализировать статистические данные потерь времени на переходе судов на трассах СМП в период зимней навигации, а также статистику аварийности в этот период;

- Изучить условия и факторы, влияющие на потери времени при плавании в ледовых условиях в акватории Арктики;

- Разработать методику по моделированию предполагаемого района плавания, должным образом учитывающую основные факторы, влияющие на продолжительность перехода;

- Разработать и обосновать метод нахождения кратчайшего пути судна в ледовых условиях с оценкой риска неисполнения прогноза по его продолжительности;

- Разработать решения по практической реализации метода определения оптимального маршрута судна в ледовых условиях с учетом обеспеченности прогноза.

Объект исследования – условия плавания судов в ледовых условиях в Арктике.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЙ ПЛАВАНИЯ ПО СЕВЕРНОМУ МОРСКОМУ ПУТИ 11

1.1 Международные требования к планированию перехода судна 11

1.2 Критерии оптимизации маршрута судна 14

1.3 Современное использование Северного морского пути 16

1.4 Виды ледовых прогнозов и способы их получения на судне 29

1.5 Постановка задачи научного исследования по поиску оптимального маршрута перехода судна в Арктике 33

Выводы по главе 1 38

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПО ВЫБОРУ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА СУДНА В ЛЕДОВЫХ УСЛОВИЯХ 42

2.1 Анализ существующих методов по поиску оптимальных маршрутов в море 42

2.2 Расчет скорости судна в различных условиях в Арктике 49

2.3 Информационное обеспечение о районе плавания 54

2.4 Расчетная схема определения оптимального маршрута в ледовых условиях 61

Выводы по главе 2 67

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ ВРЕМЕНИ С УЧЁТОМ ЛЕДОВЫХ ПРОГНОЗОВ 70

3.1 Подбор и характеристики вида распределения вероятности реализации временных потерь 70

3.2 Проверка правильности подбора закона распределения вероятности реализации временных потерь 74

3.3 Анализ статистических данных по совершенным рейсам 77

3.4 Методика оценки риска потерь времени при переходе в ледовых условиях 85

Выводы по главе 3 93

4 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОМУ ПРИМЕНЕНИЮ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА СУДНА ВО ЛЬДАХ С УЧЕТОМ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ ПРОГНОЗОВ 95

4.1 Структурная схема поиска оптимального маршрута в ледовых условиях в Арктике 95

4.2 Функциональная схема поиска оптимального маршрута в ледовых условиях в Арктике 99

4.3 Решения по применению метода в практических условиях 106

Выводы по главе 4 110

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 112

Список сокращений и условных обозначений 116

Список литературы 117

Приложение 1 129

Приложение 2 133

Список литературы

1. Акмайкин Д. А. Обзор функциональных возможностей и перспективы современных автоматизированных систем планирования маршрута судна / Д. А. Акмайкин, Д. Б. Хоменко, С. Ф. Клюева // Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. — 2017. — Т. 9. — № 2. — С. 237–251.

2. Алёшин А. А. Разработка структуры информационного обеспечения гидрометеорологическими и навигационными сведениями о районе плавания в Арктике / Алёшин А. А., Кубрин С. С. // Транспортное дело России. – 2020. – №1. – С. 133-136.

3. Алёшин А. А. Оценка потерь времени при совершении рейса в ледовых условиях //Алёшин А. А., Кубрин С. С. /БАЛТИЙСКИЙ МОРСКОЙ ФОРУМ: материалы VII Международного Балтийского морского форума: В 6 томах. Т. 2. «Морская техника и технологии. Безопасность морской индустрии», VI Международная научная конференция. – Электрон. дан. – Калининград: Изд-во БГАРФ ФГБОУ ВО «КГТУ», 2019. – С. 4-12. – 1 электрон. опт. диск.

4. Алёшин А. А. Оперативный расчет оптимального маршрута судна в ледовых условиях Арктики / Алёшин А. А., Кубрин С. С. // Транспортное дело России. – 2018. — №6. — с. 287-290.

5. Алёшин А. А. Комплексная оценка риска при плавании в условиях Арктики [Электронный ресурс] / Алёшин А.А., Кубрин С.С. // БАЛТИЙСКИЙ МОРСКОЙ ФОРУМ: материалы VI Международного Балтийского морского форума: В 6 томах. Т. 2. «Морская техника и технологии. Безопасность морской индустрии», VI Международная научная конференция. – Электрон. дан. – Калининград: Изд-во БГАРФ ФГБОУ ВО «КГТУ», 2018. – С. 5-12. – 1 электрон. опт. диск.

6. Алёшин А. А. Актуальные аспекты обеспечения транспортировки жидких углеводородов с месторождений на Арктическом шельфе Российской Федерации. / Алёшин А. А., Кубрин С. С., Решетняк С. Н. // М: Горный информационно-аналитический бюллетень. №5/2018, с. 158 - 164.

7. Алёшин А. А. Моделирование безопасной транспортировки жидких углеводородов с учетом ледовой обстановки на основе методов массового обслуживания / Алёшин А. А., Кубрин С. С., Решетняк С. Н. // М: Горный информационно-аналитический бюллетень. №11/2017, с.151 - 157.

8. Алёшин А. А. Геоинформационное обеспечение транспортировки углеводородов с месторождений на шельфе Арктики / Алёшин А. А., Кубрин, С. С., Решетняк С. Н. // М: Горный информационно-аналитический бюллетень. №12/2017, с.14-20.

9. Алёшин А. А. Пути повышения экономической эффективности арктических месторождений жидких углеводородов на шельфе / Алёшин А. А., Кубрин С. С. // Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых. Материалы 13 Международной научной школы молодых учёных и специалистов. 21-25 ноября 2016 г. – М: ИПКОН РАН, 2016. – с. 333-337.

10. Алёшин А. А. Моделирование безопасной транспортировки жидких углеводородов с учетом ледовой обстановки на основе методов массового обслуживания (тезисы доклада). / Алёшин А. А., Кубрин С. С., Гуральник Б.С. // Морская техника и технологии. Безопасность морской индустрии: IV междунар.науч. Конф.: тезисы докладов/ФГБОУ ВО "КГТУ" Изд-во и типография газеты "Страж Балтики". - Калининград, 2016.- С.8-10.

11. Арпиайнен А. И. Азбука ледового плавания / Арпиайнен А. И., Чубаков К. Н. // М.: Транспорт, 1987. ? 224 с.

12. Анхимюк В. Л. Теория автоматического управления / В. Л. Анхимюк, О. Ф. Олейко, Н. Н. Михеев // М.: Дизайн ПРО. – 2007. – 352 с.

13. Архипов Н. И. Исследование систем управления. – М.: ПРИОР. – 2007. – 384 с.

14. Афанасьева Е. В. Методика составления ледовых карт ААНИИ / Афанасьева Е. В. И др. // Российская Арктика. – 2019. – №7. – с. 5-20.

15. Афонин А. Б. Комплексная оценка безопасности плавания в акватории Северного морского пути / А. Б. Афонин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 6. — С. 1132–1142.

16. Белман Р. Динамическое программирование. — М.: Иностранная литература, 1960. — 400 с.

17. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов // 4-е изд., перераб. И доп. – СПб.: Профессия. – 2008. – 747 с.

18. Вагущенко Л. Л. Бортовые автоматизированные системы контроля мореходности / Л. Л. Вагущенко, А. Л. Вагущенко, С. И. Заичко. — Одесса: ФЕНИКС, 2005. — 272 с.Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c.

19. Ван Х., Ли П., Сюэ Ю., Коровкин М. В. Построение маршрута с помощью улучшенного метода изохрон при минимизации времени плавания и с учетом прогноза погоды // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. Вып. 3. С. 286–299.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c.

21. Воронин Ф.И. Плавание в тяжелых условиях. М., Транпорт, 1956, 179 с.

22. Гайкович, А. И. Основы теории проектирования сложных технических систем / А. И. Гайкович. – СПб. : МОРИНТЕХ, 2001. – 432 с

23. Ганнесен В.В. Плавание на мелководье; Метод. пособие. - Курск: Норма, 2008. - 18 с.

24. ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011 Менеджмент риска. Методы оценки риска. – М.: Стандартинформ, 2012 – 74 с.

25. Государственная программа «Социально-экономическое развитие Арктической зоны Российской Федерации»: постановление Правительства от 21 апреля 2014 года №366.

26. Дехтярук, Ю.Д. Некоторые вопросы создания морских транспортных систем для вывоза углеводородов из Арктики / Ю.Д. Дехтярук, А.А. Добродеев, К.Е. Сазонов // Арктика: экология и экономика. – 2013. – Вып. 2 (10). – С. 84-91.

27. Дмитриев В.И. Информационные технологии обеспечения безопасности судоходства и их комплексное использование (e-Navigation). – М.: Моркнига, 2013. - 175 с.

28. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей / Б. В. Гнеденко. — М.: Наука, 1988. — 445 c.

29. Голиков В. В. Системный подход к проблеме безопасного управления судном / В. В. Голиков // Судовождение. — 2009. — № 17. — С. 18–25.

30. Гриняк В. М. Оценка перспектив использования данных метеоспутников для планирования маршрута судна в арктических водах / В. М. Гриняк, Д. А. Акмайкин, А. С. Девятисильный // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2019. — Т. 11. — № 2. — С. 209–221.

31. Гриняк В. М. Оптимизация маршрута перехода судна с учетом параметров волнения / В. М. Гриняк, Д. А. Акмайкин, В. И. Люлько // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. — 2018. — № 4. — С. 348 - 359.

32. Дмитриев В. И. Методы обеспечения безопасности мореплавания при внедрении беспилотных технологий / В. И. Дмитриев, В. В. Каретников // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2017. — Т. 9. — № 6. — С. 1149–1158.

33. Епихин А. И. Построение системы поддержки принятия решений для комплексного обеспечения безопасности танкеров-газовозов / А. И. Епихин // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2017. — Т. 9. — № 3. — С. 481–488.

34. Епихин А. И. Программные и аппаратные методы сбора и обработки данных в системах поддержки принятия решений современных судов-газовозов / А. И. Епихин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. — 2016. — № 46. — С. 189–198.

35. Захаров А. А. Формализованная оценка безопасности — универсальный инструмент для снижения риска на транспорте / Захаров А. А. // Транспорт Российской Федерации. – 2006. - №3. – с. 66 – 68.

36. Ивакин Я. А. Интеллектуальная поддержка принятия решений при диспетчеризации геопространственных процессов морского транспорта / Я. А. Ивакин, С. Н. Потапычев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 4. — С. 857–869.

37. Иглин С.П. Математические расчёты на базе MATLAB. — Санкт-Петербург: CБХВ, 2005. — 640 с.

38. Ионов Б. П., Грамузов Е. М. Ледовая ходкость судов. — СПб.: Судостроение, 2001. — 512 с.

39. Кирсанов М. Н. Анализ алгоритмов выбора оптимальных маршрутов группы судов / М. Н. Кирсанов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2016. — № 2 (36). — C. 183–190.

40. Клюев В. В. Оценка рисков и управление рисками в практике судовождения / Клюев В. В., Кондратьев С. И., Тульчинский В. И. // Эксплуатация морского транспорта. 2018. № 3 (80). С. 18–25.

41. Клячкин С. В. Численная модель прогноза распределения льдов в юго-западной части Охотского моря заблаговременностью 1–5 суток / С. В. Клячкин, З. М. Гудкович, Р. Б. Гузенко, Р. И. Май // Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра Российской Федерации. — 2015. — № 353. — С. 63–87.

42. Комплексный проект развития Северного пути: утв. Председателем Правительства РФ 5 июня 2015 г. № 3529п-П9

43. Кондратенко, А.А. Планирование работы флота на континентальном шельфе / А.А. Кондратенко //Морские интеллектуальные технологии. – 2017. – Т. 1. – № 1 (35). – С. 29-38.

44. Кубрин С.С. Метод расчета оптимального пути судна в океане в зависимости от гидрометеорологических прогнозов. Методы и технические средства судовождения: Сб. научн. тр. / ММФ ЛВИМУ им. адм. С. О. Макарова. – М.: В/О МОРТЕХИНФОРМРЕКЛАМА, 1985. – С. 55-61.

45. Кулеш В. А., Огай С. А., Войлошников М. В. Безопасность и эффективность эксплуатации судов во льдах // Морские интеллектуальные технологии. - 2013. - №1 (спецвыпуск). - с. 11-20.

46. Левченко Н. Г. Модель информационной системы управления транспортно-логистическим процессом на морском транспорте с применением нечетких нейросетевых технологий. Диссертация кандидата технических наук. Владивосток, 2014.

47. Лихачёв А. В., Управление судном. - СПб.: ГМА им. Макарова, 2004. - 504 с.

48. Лобанов В. А. Оценки безопасных условий ледового плавания судов с применением CAE-систем. Диссертация кандидата технических наук. Нижний Новгород, 2014.

49. Лоция Баренцева моря, часть II. – СПб.: ГУНИО МО РФ, 1995. – 464 с.

50. Лоция Карского моря, часть I. – СПб.: ГУНИО МО РФ, 1998. – 472 с.

51. Лоция моря Лаптевых, . – СПб.: ГУНИО МО РФ, 2009. – 362 с.

52. Макоско А. А. Гидрометеорологическое обеспечение плавания по трассам Северного морского пути / А. А. Макоско // Арктика: экология и экономика. – 2013. - №3(11). – С. 40-49.

53. Марченко Н. А. Моря Российской Арктики. Условия навигации и происшествия // Berlin: Springer-Verlag, 2012. - 293 p.

54. Матохин А. В. Системный подход к анализу рисков при маневрировании танкеров в портовых водах. Диссертация кандидата технических наук. Новороссийск, 2016.

55. Международный кодекс для судов, эксплуатирующихся в полярных водах. - ЦНИИМФ, 2016. – 232 с.

56. Мироненко А. А. Модель программного движения судна в стесненных водах / А. А. Мироненко // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2013. — № 2. — С. 65–70.

57. Мироненко А. А. Методология формализации навигационной обстановки, планирования маршрута и программных траекторий движения судна: диссертация … доктора Технических наук: 05.22.19 / Мироненко Александр Анатольевич; [Место защиты: ФГБОУ ВПО Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова], 2016. - 310 с.

58. Миронов Е. У. Модели и методы расчета и прогноза ледовых и океанографических условий в арктических морях / Е. У. Миронов, И. М. Ашик, В. И. Дымов, М. Ю. Кулаков, С. В. Клячкин // Проблемы Арктики и Антарктики. — 2010. — № 2 (85). — С. 16–28.

59. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971. — 424 с.

60. Мухарёв А. А., Кубрин C. С. Маркшейдерское и навигационное обеспечение разработки твердых полезных ископаемых на шельфе Арктики // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2015. - № 8. - с. 106-113.

61. Никитин В. С. Развитие морской деятельности в российской Арктике / В. С. Никитин, Ю. М. Иванов // Арктика: Экология и экономика. – 2015. – №2(18). – С. 136-139.

62. Номенклатура морских льдов, условные обозначения для ледовых карт. ? Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

63. Ольховик Е. О. Исследование влияния мелководья на изменение скоростных режимов судов в акватории Северного морского пути / Е. О. Ольховик // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 3. — С. 486–496.

64. Ольховик Е. О. Анализ скоростных режимов СПГ-танкеров в акватории Северного морского пути в период зимней навигации 2017 – 2018 гг. / Е. О. Ольховик// Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 2. — С. 300– 308.

65. Пеков М. С. Исследование и совершенствование транспортно-технологической схемы завоза грузов в районы Крайнего Севера (на примере Обь-Иртышского бассейна). Диссертация кандидата технических наук. Москва, 1984.

66. Половинкин В. Н. Перспективные направления и проблемы развития Арктической транспортной системы Российской Федерации в XXI веке / Половинкин В. Н., Фомичев А. Б. // Арктика: Экология и экономика. — 2012. — № 3 (7). — С. 74—83.

67. Правила классификации и постройки морских судов. Том 1. Российский морской регистр судоходства, 2015.

68. Развозов С.Ю. Безопасность судоходства. СПБ.: ГУМРФ им. адмирала С. О. Макарова. - 2013. - 326 с.

69. Руководство по гидрометеорологическому обеспечению морской деятельности РД 52.27.881-2019. – М: ФГБУ Гидрометцентр России. – 2019. 132 с.

70. Рукша В. В. Атомный ледокольный флот России и перспективы развития Северного морского пути / Рукша В. В., Смирнов А. А., Головинский С. А. // Арктика: экология и экономика. — 2013. — № 1 (9). — С. 78—83.

71. Сазонов К. Е. Влияние мелководья на ледовые качества судна / К. Е. Сазонов, А. В. Рыжков // Мир транспорта. — 2013. — Т. 11. — № 4 (48). — С. 40–47

72. Сахаров В. В. Автоматизация поиска оптимальных маршрутов и грузовых потоков в транспортных сетях средствами целочисленного линейного программирования / В. В. Сахаров, И. А. Сикарев, А. А. Чертков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2018. — Т. 10. — № 3. — С. 647–657.

73. Снопков В. И. Управление судном, СПб: Профессионал, 2004. - 536 с.

74. Сотникова М. В. Алгоритмы формирования маршрутов движения судов с учетом прогноза погодных условий / М. В. Сотникова // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. — 2009. — № 2. — С. 181–196.

75. Справка о Комплексном проекте развития Северного морского пути до 2030 года [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://government.ru/orders/selection/405/18405/ (дата обращения: 17.11.2018).

76. Студеникин Д. Е. Прогнозирование параметров движения судна на основе нечеткой логики. Диссертация кандидата технических наук. Новороссийск, 2012.

77. Студеникин Д. Е. Применение систем принятия решений для выбора параметров маневра судна / Д. Е. Студеникин, А. А. Григорян, Н. А. Маковецкая // Эксплуатация морского транспорта. – 2015. – № 4. – С. 58–62.

78. Федоренко К. В. Исследование основных параметров генетического алгоритма применительно к задаче поиска оптимального маршрута / К. В. Федоренко, А. Л. Оловянников // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2017. — Т. 9. — № 4. — С. 714–723.

79. Цой Л.Г. Арктика непредсказуема всегда // Атомная стратегия, 2009, № 5(42), с.15–19.

80. Чертков А. А. Автоматизация выбора кратчайших маршрутов судов на основе модифицированного алгоритма Беллмана – Форда / А. А. Чертков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2017. — Т. 9. — № 5. — С. 1113–1122.

81. Чертков А. А. Рекурсивный метод оптимизации логистических путей средствами MATLAB / А. А. Чертков, А. А. Вардомская, А. А. Дмитриев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2015. — № 6 (34) — С. 196–204.

82. Чкония В. А. Оценка достоверности представления базы данных судовому специалисту в интегрированной системе ходового мостика / В. А. Чкония, В. И. Меньшиков // Вестник Мурманского государственного технического университета. — 2003. — Т. 6. — № 1. — С. 81–86.

83. Шарлай Г. Н. Управление морским судном: учебное пособие / Г. Н. Шарлай // – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2011. – 543 с.

84. Штрек А. А. Оценка возможности вывоза нефти из района Хатанги по СМП танкерами класса Aframax / А.А. Штрек // Offshore Russia. – 2018. – №2. – с. 24-27.

85. Юдин Ю. И. Проблемы обеспечения безопасности судовождения при транспортировке нефтепродуктов в районах Арктического шельфа России / Юдин Ю. И., Гололобов А. Н., Степахно А. Г., Барахта А. В. // Вестник МГТУ, том 12, №1, 2009. с. 13-16.

86. Bijlsma S. J. A computational method for the solution of optimal control problems in ship routing / Bijlsma S. J. // Journal of the Institute of navigation. 2001. Vol. 48, N 3. P. 145–154.

87. Burmeister H. C. Interaction of Harsh Weather Operation and Collision Avoidance in Autonomous Navigation / H. C. Burmeister, W. C. Bruhn, L. Walthe // TransNav: International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. — 2015. — Vol. 9. — Nr. 1. — Pp. 31–40.

88. Chen S.J., Chen S.M. Fuzzy risk analysis based on similarity measures of generalized fuzzy numbers // Expert systems with applications. 2008. Vol.35. p. 6833-6842.

89. D ’Ambrosio C. Mathematical programming techniques in water network optimization / C. D’ Ambrosio,A. Lodi, S. Wiese, C. Bragalli // European Journal of Operational Research. — 2015. — Vol. 243. — Is. 3. — Pp. 774–788.

90. Eskild H. Development of a Method for Weather Routing of Ships. Master thesis in Marine Technology / H. Eskild. - Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2014. – 143 p.

91. Eleftherios T. I. An Interactive Multiobjective Model for the Strategic Maritime Transportation of Petroleum Products: Risk Analysis and Routing / T. I. Eleftherios // Safety Science. — 2001. — Vol. 39. — Is. 1-2. — Pp. 19–29.

92. Haltiner, G. J. Minimal-time ship routing / G. J. Haltiner, H. D. Hamilton, G. Arnason // Journal of applied Meteorology. 1962. – vol. 1. – P. 1-7.

93. Gao S. Real-time traveler information for optimal adaptive routing in stochastic time-dependent networks / S. Gao, H. Huang // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. — 2012. — Vol. 21. — Is. 1. — Pp. 196–213.

94. James R.W. Application of wave forecast to marine navigation. Comparative Biochemistry & Physiology a comparative physiology, 1957, vol. 43, no. 1, pp. 195–205.

95. Korn A. G. Mathematical handbook for scientists and engineers: definitions, theorems, and formulas for reference and review / А. G. Korn, T. M. Korn. — N.-Y.: Dover Publications, Inc., 2000. — 1130 p.

96. Lin Y.-H. The optimization of ship weather-routing algorithm based on the composite influence of multidynamic elements / Y.-H. Lin, M.-C. Fang, R. W. Yeung // Applied Ocean Research. — 2013. — Vol. 43. — Pp. 184–194.

97. Liu Feng. Calculation of minimum-time ship route using rhumb algorithm / Liu Feng, Pang Fuwen // Journal of Dalian marine college. February 1994. Vol. 20, N 1. P. 14–18.

98. Petrie G. L. A new approach to vessel weather routing and performance analysis/ Petrie G. L., Bongert K. J., Maclean W. M. // Marine Technology. 1984. Vol. 21. P. 19–41.

99. SAFETY AND SHIPPING REVIEW 2019. An annual review of trends and developments in shipping losses and safety [Electronic] / Allianz Global Corporate & Specialty. – 2019. – Режим доступа: https://www.agcs.allianz.com/content/dam/onemarketing/agcs/agcs/reports/AGCS-Safety-Shipping-Review-2019.pdf. Загл. с экрана.

100. Thomson, K. Weather routing / K. Thomas // Meteorological Technology International. 2011. P 6-10.

101. Tor E. Svendsen, Risk management of increased activity in the Arctic Region. Marine Transport in High North. — Oslo: Novus forlag. 2011. — p. 37-55.