Численные методы (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)
54 вопроса с ответами
Последний раз тест был сдан на 93 балла из 100 "Отлично".
Год сдачи -2021-2022.
!!!ВАЖНО!!! ВЫ покупаете готовую работу а именно ответы на те вопросы, которые прописаны на странице!
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
***(Если нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения https://studwork.ru/info/147162 )
1. В основе метода … лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются
*Ньютона–Рафсона
*Рунге–Кутта
*Лагранжа
*Ньютона–Лейбница
2. Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод …
*половинного деления
*простых итераций
*Ньютона
*Крамера
*хорд
3. Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью …
*e > 0
*e < 0
*e = 0
4. Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к … методам решения задач
*графическим
*аналитическим
*численным
5. Метод бисекции – это другое название метода …
*половинного деления
*прогонки
*Гаусса
*касательных
6. При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) …
*должно быть наименьшим
*может быть любым
*должно быть наибольшим
7. Метод хорд является … численным методом приближенного нахождения корня уравнения
8. Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = (x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в …
9. Формулы численного интегрирования называются …
10. Условием существования корня непрерывной функции на интервале является …, что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x
*f(a) ∙ f(b) < 0
*f(a) / f(b) = 0
*f(a) + f(b) < 0
*f(a) f(b) > 0
11. Неверно, что к итерационным методам относится метод …
*простой итерации
*Зейделя
*последовательной релаксации
*половинного деления
12. Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом *решения задач
*графическим или аналитическим
*аналитическим
*численным
13. … метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
*Графический
*Аналитический
*Численный
14. Приближение функции также называют … функции
15. Метод прогонки состоит из … этапов
*двух
*трех
*четырех
16. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) свободные члены системы – это …
*x1, x2 … xn
*b1, b2 … bn
17. Наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений является метод …
*простых итераций
*касательных
*хорд
18. Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку
19. Метод … также известен как метод касательных
*Ньютона
*Эйлера
*Лагранжа
*Симпсона
20. На данный момент … решения систем нелинейных уравнений в общем виде
*существует два прямых метода
*существует три прямых метода
*существует четыре прямых метода
*не существует прямых методов
21. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) a11a12 … ann– это …
*постоянные коэффициенты
*неизвестные
*свободные члены системы
22. Одним из основных численных методов является метод …, на принципах которого основаны остальные методы
*половинного деления
*итераций
*касательных
*хорд
23. Метод решения задачи называется итерационным, если …
*он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
*его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
*он позволяет получить решение после выполнения не более 10 элементарных операций
24. Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …
25. Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше
*Коши
*Вейерштрасса
*Гюа
*Ролля
26. Метод решения задачи называется простым, если …
*он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
*его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
*он позволяет получить решение после выполнения не более 3 элементарных операций
27. Во многих случаях, когда функция задана аналитически, определенный интервал вычисляется по формуле …
*Крамера
*Ньютона–Лейбница
*Лагранжа
*Рунге–Кутта
*Остроградского–Гаусса
28. Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …
*метод половинного деления
*метод Гаусса
*метод Крамера
*метод простых итераций
29. Процесс итераций сходится при условии …
*|j¢(c)| > 1
*|j¢(c)| ³ 0
*|j¢(c)| < 1
30. Метод … является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности
*Эйлера
*Рунге–Кутта
*Симпсона
31. Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – … методы и методы итераций
32. Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод …
*итераций
*коллокации
*прогонки
*квадратных корней
*Гаусса
33. К группе прямых методов относят …
*метод простых итераций
*метод Гаусса
*метод хорд
*метод Крамера
34. Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение …
*ее коэффициентов
*значения собственных чисел
*ее значения
35. Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция
*кусочная
*локальная
*глобальная
36. Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью … методов
*графических
*аналитических
*численных
37. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
*обратный ход
*прямой ход
*простая итерация
*двойной пересчет
38. При сложении или вычитании складываются … погрешности
*абсолютные
*относительные
*как относительные, так и абсолютные
39. Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …
*Эйлера
*Симпсона
*метода Рунге–Кутта
*Лагранжа
40. Используя графические методы решения задач в математике, …
*можно найти решение задачи с помощью формулы или ряда формул
*в ряде случаев можно оценить порядок искомой величины, например, найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения
*можно свести решение задачи к выполнению конечного количества арифметических действий над числами, при этом результаты получаются в виде числовых значений
41. Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
42. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
*половинного деления
*простых итераций
*касательных
*хорд
43. Метод … это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
*Крамера
*Гаусса
*простых итераций
44. Вычислительные методы делятся на прямые и …
45. Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: …
*dx = Dx |x¢|
*dx = Dx - |x¢|
*δx = Δx / |x'|
46. Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, …
*матрица называется треугольной
*матрица называется вырожденной
*система называется плохо обусловленной
47. ...dx – это отношение абсолютной погрешности Dx к модулю приближенного значения x¢
Относительная погрешность
48. Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к … методам решения задач в математике
*графическим
*аналитическим
*численным
49. Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод …
*прямоугольников (левых, правых, средних)
*трапеций
*парабол
*простой итерации
50. Метод простых итераций является …
*самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения
*популярным способом численного решения математических задач
*итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения
51. Метод … также известен как метод касательных
*Ньютона
*Эйлера
*Лагранжа
*Симпсона
52. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
*половинного деления
*простых итераций
*касательных
*хорд
53. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
*обратный ход
*прямой ход
*простая итерация
*двойной пересчет
54. К группе прямых методов относят …
*метод простых итераций
*метод Гаусса
*метод хорд
*метод Крамера
1 Тема 1. Введение в дисциплину 2 Тема 2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 3 Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений 4 Тема 4. Аппроксимация функций 5 Тема 5. Интерполяция 6 Тема 6. Численное интегрирование 7 Тема 7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
