🔥 (МУИВ (им Витте) / Численные методы обработки данных6 / 2023, май) Ответы на вопросы теста (20 вопросов)

Численные методы обработки данных6

Результат сдачи - 86,67 балла (см. демо-файлы)

Ссылка на тест:

https://e.muiv.ru/mod/quiz/view.php?id=552899

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку.

https://studwork.org/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

______ дополнение A₂₁ матрицы (1 2 3 / –1 0 3 / 3 5 4) равно 7

Ответ:

Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

формулы Крамера применяются для решения систем n линейных уравнений с n переменными

определитель, содержащий нулевой один элемент равен 0

единичная матрица третьего порядка имеет вид:

E = (1 0 0 / 0 1 0 / 0 0 1)

матрица, все элементы которой равны 0, называется нулевой

Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

матричное уравнение АХ=В с невырожденной матрицей А имеет решение X = A −1 B

если число базисных переменных в системе линейных уравнений равно k, число свободных l, то ранг матрицы системы равен k, ранг расширенной матрицы системы равен

в диагональной матрице число строк равно числу столбцов

для матрицы (2 4 / –3 1) транспонированной матрицей является матрица (4 2 / 1 –3)

Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

формулы Крамера применяются для решения систем n линейных уравнений с n переменными

складывать можно матрицы любого размера

если ранг матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы, то система совместна

матрица, все элементы которой равны 1, называется единичной

Дана система уравнений

{2x₁ – 3x₂ + x₃ + x₄ = 7

– x₁ + x₂ + 2x₃ – x₄ = – 4

3x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 3

x₁ + x₂ – x₃ – x₄ = – 2

Найдите значение переменной x₁

Выберите один ответ:

5

-1

2

1,5

1

4

-2

0

-3;

Дана система уравнений

{2x₁ – 3x₂ + x₃ + x₄ = 7

– x₁ + x₂ + 2x₃ – x₄ = – 4

3x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 3

x₁ + x₂ – x₃ – x₄ = – 2

Найдите значение переменной x₂

Выберите один ответ:

-3;

0

1,5

4

1

-1

5

-2

2

Дана система уравнений

{2x₁ – 3x₂ + x₃ + x₄ = 7

– x₁ + x₂ + 2x₃ – x₄ = – 4

3x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 3

x₁ + x₂ – x₃ – x₄ = – 2

Найдите значение переменной x₃

Выберите один ответ:

-3;

1,5

5

-1

4

2

0

-2

1

Дана система уравнений

{2x₁ – 3x₂ + x₃ + x₄ = 7

– x₁ + x₂ + 2x₃ – x₄ = – 4

3x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 3

x₁ + x₂ – x₃ – x₄ = – 2

Найдите значение переменной x₄

Выберите один ответ:

5

-1

2

1,5

1

4

-2

0

-3;

Если матрица системы линейных уравнений является разреженной, то есть содержит большое число нулевых элементов, то применяют модификацию метода Гаусса, которая называется:

Выберите один ответ:

метод Ньютона

метод прогонки

метод Холецкого

метод Эйлера

Если матрица системы линейных уравнений является симметричной (aij = aji) и положительно определенной, то для решения системы применяют

Выберите один ответ:

метод Холецкого

метод Эйлера

метод Ньютона

метод Лагранжа

К методам итерационного типа решения СЛАУ относятся:

Выберите один или несколько ответов:

метод простой итерации.

метод Якоби;

метод Зейделя,

метод Гаусса;

К приближенным методам решения систем линейных уравнений относятся

Выберите один ответ:

метод прогонки

метод Гаусса

метод Холецкого

метод Якоби

Метод Зейделя можно рассматривать как модификацию:

Выберите один ответ:

метода простой итерации;

метода Гаусса

метода Якоби,

метода Рунге-Кутта.

Метод решения систем линейных уравнений, основанный на приведении методом исключения системы линейных уравнений к треугольному виду - это:

Выберите один ответ:

метод Лагранжа

Метод Гаусса

метод Эйлера

метод Крамера

Методы решения систем линейных уравнений делятся на две группы

Выберите один ответ:

точные и итерационные

прямые и итерационные

прямые и точные

прямые и непрямые

Найти неверное утверждение: Система линейных уравнений является совместной, если:

Выберите один ответ:

она имеет хотя бы одно решение

ранг матрицы системы равен числу неизвестных

она не имеет ни одного решения

она имеет бесконечное множество решений

Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется:

Выберите один или несколько ответов:

аппроксимацией

дифференцированием уравнения;

приближением

интегрированием уравнения,

Условием сходимости метода Зейделя при решении системы уравнений является условие:

Выберите один или несколько ответов:

матрица системы уравнений A – несимметричная и положительно определенная;

матрица системы уравнений A – ненулевая и положительно определенная

матрица системы уравнений A – симметричная и положительно определенная

матрица системы уравнений A – симметричная и положительно определенная,

Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Крамера

{x₁ + 2x₂ = 5

3x₁ + 2x₂ = 15

Находим неизвестные переменные по формулам

x1 = ∆x1/∆, x2 = ∆x2/∆, x3 = ∆x3/∆

Проверка решения

Составить и вычислить необходимые определители ∆x1, ∆x2, ∆x3

Составить и найти определитель основной матрицы системы

Установите последовательность численного решения данной системы линейных уравнений методом Крамера

{x₁ + 2x₂ = 5

3x₁ + 2x₂ = 15

Находим неизвестные переменные по формулам

x1 = ∆x1/∆, x2 = ∆x2/∆, x3 = ∆x3/∆

Проверка решения

Составить и вычислить необходимые определители ∆x1, ∆x2, ∆x3

Составить и найти определитель основной матрицы системы