💯 Численные методы в задачах теплообмена.ти (правильные ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, август 2023)

Численные методы в задачах теплообмена > Численные методы в задачах теплообмена

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Численные методы в задачах теплообмена.ти

1. Аннотация
2. Тема 1. Аналитические методы решения задач математической физики
3. Тема 2. Аналитическое решения задач тепломассообмена
4. Тема 3. Численные методы решения задач математической физики
5. Тема 4. Численные методы решения задач тепломассообмена в системе mathcad
6. Литература

Будет ли выведен результат дифференцирования (в последней строке) или сообщение об ошибке? [11.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• да
• нет, т.к. требуется еще задание координаты, в которой берется производная
• нет, т.к. производная в этой точке не существует

Будет ли осуществлено решение ОДУ (достаточно ли параметров задано для его решения)? [14.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• да
• нет, не хватает еще одного начального условия
• нет, поставлено одно лишнее начальное условие
• нет, не хватает еще одного параметра для функции

В каком случае интегральное уравнение Фредгольмана второго рода называется однородным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• если свободный член f(x) равен нулю
• если свободный член f(x) больше нуля
• если свободный член f(x) меньше нуля

Всякая гармоническая функция внутри области гармоничности …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• не дифференцируется
• дифференцируется один раз
• дифференцируется бесконечное число раз
• дифференцируется конечное число раз

Дифференциальное уравнение диффузии имеет вид … [2.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Дифференциальное уравнение потенциального течения жидкости без источников имеет вид … [7.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Дифференциальное уравнение теплопроводности для однородного стержня имеет вид … [1.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Дифференциальное уравнение теплопроводности для трехмерного нестационарного температурного поля без внутренних источников теплоты можно представить в виде … [8.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Для какого типа дифференциальных уравнений не ставится смешанная задача?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• уравнений эллиптического типа
• уравнений параболического типа
• уравнений гиперболического типа

Для математического описания нестационарного процесса теплопроводности дифференциальное уравнение необходимо дополнить условиями однозначности, в том числе граничными условиями:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• I рода
• II рода
• III рода
• IV рода

Для получения экономичной разностной схемы решения 2-й краевой задачи теплопроводности в прямоугольнике следует применять:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод установления
• интегро-интерполяционным методом
• метод расщепления
• метод конечных рядов Фурье

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает правые граничные условия?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• D
• load
• score

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Какой из ее аргументов задает систему ОДУ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• D
• load
• score

Для решения краевых задач методом стрельбы применяется функция sbval(z,x0,x1,D,load,score). Пусть система состоит из трех ОДУ, причем два условия поставлены на левой, а одно – на правой границе интервала. Какова размерность вектора score для правильной постановки задачи в Mathcad?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Если в дифференциальном уравнении энергии, устанавливающим связь между пространственным и временным изменением температуры в любой точке, движущейся жидкости, проекции вектора скорости wx = wy = wz = 0, то уравнение энергии превращается:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• в дифференциальное уравнение теплопроводности
• в дифференциальное уравнение теплоотдачи
• в дифференциальное уравнение движения
• в дифференциальное уравнение неразрывности

Если для задачи теплопроводности задана величина теплообмена на поверхности тепла с окружающей средой, температура которой известна, то граничное условие примет вид … [4.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если для уравнения теплопроводности стержня на конце стержня задана температура, то граничное условие примет вид … [3.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если температурное поле в твердой стенке изменяется во времени, то процесс теплопроводности будет:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• стационарным
• постоянным
• нестабильным
• непостоянным
• стабильным
• нестационарным

Известно, что с ростом температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн, – это закон:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Стефана-Больцмана
• Кирхгофа
• Планка
• Вина

К какому типу уравнений относятся волновые уравнения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• уравнениям гиперболического типа
• уравнениям параболического типа
• уравнениям эллиптического типа

Какие из панелей инструментов используются для быстрого вызова справочной системы и электронных книг (примеров, учебников), встроенных в Mathcad? [9.png]

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• controls (элементы управления)
• standard (стандартная)
• formatting (форматирование)
• math (математика)
• debug (отладка)
• resources (ресурсы)

Какие из перечисленных функций предназначены для решения жестких ОДУ?

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• rkfixed
• Radau
• Stiffr
• lsolve

Какие из перечисленных функций предназначены для решения задач на собственные значения для ОДУ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Bulstoer
• Find
• lsolve
• rkfixed
• sbval

Какие из перечисленных функций предназначены для решения краевых задач для ОДУ?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Bulstoer
• Find
• lsolve
• rkfixed
• sbval

Какие из перечисленных функций предназначены для решения ОДУ?

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• rkfixed
• Rkadapt
• Bulstoer
• Find
• lsolve
• Stiffr

Какие физические процессы описываются уравнениями параболического типа?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• нестационарные, т.е. изменяющиеся во времени физические процессы
• стационарные, т.е. не изменяющиеся во времени физические процессы
• физические процессы, связанные с возникновением колебаний в некоторой среде

Какие функция в Mathcad могут применяться для решения одномерного уравнения теплопроводности?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• pdesolve
• relax
• multigrid
• sbval

Какие функция в Mathcad предназначены для решения уравнения Пуассона?

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• pdesolve
• relax
• multigrid
• sbval

Какое из перечисленных требований не относится к краевым задачам?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• решение задачи должно быть конечным
• решение задачи должно быть единственным
• решение задачи должно существовать
• решение задачи должно непрерывно зависеть от данных задачи

Какое из перечисленных уравнений не относится к эллиптическим уравнениям?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• уравнение теплопроводности
• уравнение Лапласа
• уравнение Пуассона

Конвективный теплообмен – это сложный вид теплообмена, при котором совместно протекают процессы:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• теплообмена и массообмена
• конвекции и теплоотдачи
• теплопроводности и конвекции
• теплопередачи и конвекции

Метод расщепления позволяет:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• заменить классическую постановку краевой задачи математической физики вариационной
• представить решение краевой задачи математической физики в виде конечного ряда Фурье
• исследовать сходимость минимизирующей последовательности, полученной методом Ритца
• заменить многомерную краевую задачу математической физики последовательностью задач меньшей размерности

Метод решения уравнений математической физики, использующий дискретизацию всех независимых переменных:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод Фурье разделения переменных
• метод моментов
• метод конечных разностей
• метод прямых

Метод решения уравнений математической физики, требующий применения регулярной сетки:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод Фурье разделения переменных
• метод моментов
• метод конечных разностей
• метод Ритца

На рисунке показаны решения некоторого ОДУ тремя разными методами. Одни методы устойчивые, а другие – нет. Выберите неустойчивые решения? [16.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Непрерывная в области Т функция вместе со своими частными производными до 2-го порядка включительно, удовлетворяющая уравнению Лапласа, называется в этой области Т …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• периодической
• гармонической
• нормальной
• потенциальной

Ниже приведено решение краевой задачи для ОДУ 2-го порядка методом стрельбы. Одно условие поставлено на левой, другое – на правой границе интервала (0,1). Правильно ли определены аргументы-векторы load и score? [17.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• да
• ошибка в определении load: этот вектор должен быть размерности 1
• ошибка в определении score: этот вектор должен быть размерности 2

Первая краевая задача для уравнения Лапласа называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• задачей Коши
• задачей Пуассона
• задачей Дирихле
• задачей Неймана

Первая теорема подобия (теорема Ньютона) гласит:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• любая зависимость между переменными, характеризующими какое-либо явление, может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия
• подобные между собой явления имеют численно одинаковые критерии подобия
• подобны те явления, условия однозначности которых подобны, и критерии подобия, составленные из условий однозначности численно одинаковы
• при полном подобии физических явлений все величины, характеризующие данные явления, должны находиться в определенных соотношениях для сходственных точек и сходственных моментов времени

Передача теплоты при непосредственном соприкосновении тел или внутри твердого тела, обусловленная тепловым движением микрочастиц, называется:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• теплоотдачей
• теплопроводностью
• теплопередачей
• температуропроводностью
• тепломассообменом

Построение консервативных разностных схем для решения краевых задач математической физики осуществляется с помощью:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метода замены производных разностными отношениями
• метод неопределённых коэффициентов
• интегро-интерполяционным методом
• методом моментов

Правильно ли заданы начальные значения для решения уравнения относительно переменной x при помощи функции root? [13.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• да
• нет, неправильно определены начальные значения
• нет, по другой причине

Предположим, что для краевой задачи с нелинейным уравнением теплопроводности построена аппроксимирующая разностная схема. Тогда можно утверждать, что для сходимости сеточного решения к решению краевой задачи:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• недостаточно того, чтобы схема была устойчивой
• необходимо, чтобы разностная схема была устойчивой
• достаточно, чтобы разностная схема была устойчивой
• необходимо и достаточно, чтобы разностная схема была устойчивой

При помощи каких из представленных панелей можно вставить в документ оператор символьного вывода? [10.png]

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• math (математика)
• evaluation (выражения)
• boolean (булевы операторы)
• calculus (вычисления)
• programming (программирование)
• symbolic (символика)

Проекционным методом решения уравнений математической физики является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод вычислительного эксперимента
• метод Ритца
• метод конечных разностей
• метод моментов

Расчет конвективного теплообмена в замкнутом пространстве производят с помощью:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• эквивалентного коэффициента теплоотдачи
• эквивалентного коэффициента теплопроводности
• эквивалентного коэффициента теплопередачи
• эквивалентного коэффициента температуропроводности

Сколько корней функции f(x) будет найдено в результате применения функции find? [12.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• ни одного (будет выдано сообщение об ошибке)

Температурный градиент – это вектор, направленный:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перпендикулярно нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры
• параллельно к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры
• по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры
• по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры

Тепловой проводимостью стенки называется:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• отношение толщины стенки к коэффициенту теплопроводности стенки
• отношение коэффициента теплопроводности стенки к ее толщине
• отношение коэффициента теплопроводности стенки к произведению ее плотности и удельной теплоемкости
• отношение разности температур на поверхностях стенки к ее толщине

Укажите уравнение параболического типа.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• телеграфное уравнение силы тока
• телеграфное уравнение напряжения
• уравнение Лапласа
• уравнение Пуассона
• уравнение диффузии

Укажите уравнения гиперболического типа.

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• телеграфное уравнение силы тока
• телеграфное уравнение напряжения
• уравнение Лапласа
• уравнение Пуассона
• уравнение диффузии

Укажите уравнения эллиптического типа.

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• телеграфное уравнение силы тока
• телеграфное уравнение напряжения
• уравнение Лапласа
• уравнение Пуассона
• уравнение диффузии

Формула обратного преобразования интеграла Фурье имеет вид … [6.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Фундаментальным решением уравнения теплопроводности называется функция … [5.png]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Чему равно число начальных условий в смешанной задаче?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• порядку производной по времени в уравнении
• порядку производной по координате в уравнении
• значению производной по времени в уравнении
• значению производной по координате в уравнении

Что можно устранить в граничных условиях с помощью замены неизвестной функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• неоднородность
• неустойчивость
• неоднозначность