Высшая математика 1. Задание 1. РАЗДЕЛ № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. Задача 1 - 2 (Вариант 5, 15) [Росдистант. ТГУ]

Высшая математика 1. Задание 1. РАЗДЕЛ № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. Задача 1 - 2 (Вариант 5, 15)

Совет: используйте MS Word для корректного отображения формул

Задача 1

Составить уравнение плоскости P, проходящей через точку A

перпендикулярно вектору

. Написать ее общее уравнение, а также

нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости

, проходящей через точки A, B, C.

Найти угол между плоскостями P и

. Найти расстояние от точки D до плоскости P.

Номер варианта 5

Координаты точки А

(3; -5; 2)

Координаты точки В

(4: 5; 1)

Координаты точки С

(-3; 0; -4)

Координаты точки D

(-4; 5; -6)

Задача 2

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой , проходящей через точку М параллельно прямой l, и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р.

Номер варианта 15

Общие уравнения прямой l

5x - y - 5z - 2 = 0

x + 2y - 5z + 6 = 0

Координаты точки М

(-1: 2: -1)

Общее уравнение плоскости Р

6х - 3у + z - 2 = 0