Математический анализ (вариант 1, КузТАГиС)

Период изготовления: январь 2023 года.

Задания частично набраны в эмуляторе формул и не отображаются на данном сайте. В разделе Демонстрационные файлы есть файл с заданиями.

Работы успешно сдана - заказчик претензий не имел.

1. Найти указанные пределы.

1)

; а) х0 = 2; б) х0 = - 1; в) х0 = ¥ 2)

11. Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

а).

б).

в).

г).

21. Исследовать функцию

методами дифференциального исчисления и начертить график.

31. Задан закон s(t) изменения пути движения материальной точки

. Нужно найти значения скорости и ускорения этой точки в момент времени

.

41. Найти неопределенные интегралы

а) способом подстановки (методом замены переменной),

б) применяя метод интегрирования по частям

а)

б)

51.

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченную параболами

.

61. Составить уравнение прямой, если известны точка М1(7;-8) и нормальный вектор прямой

=(-2;3).

81. Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина Х может принимать только два значения х1 и х2 , причем х1 < х2; известна вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М (х) и дисперсия D (х)

p1 = 0,1; M(x) = 3,9; D(x) = 0,09;