Математический анализ (Три контрольные работы, вариант 10, АлтГПУ)

Период изготовления: май 2023 года.

Задания частично набраны в эмуляторе формул и не отображаются на данном сайте. В разделе Демонстрационные файлы есть файл с заданиями.

Работы успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Контрольная работа №1

Интегральное исчисление

Задание 1. Вычислить интегралы

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л)

м)

н)

о)

п)

р)

с)

у)

ф)

Задание 2. Вычислить

а) площадь фигуры, ограниченной кривой

и прямыми

,

и

;

б) площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси

параболы

от

до

;

в) объем тела, образованного вращением вокруг оси

фигуры, ограниченной линиями

и

.

Контрольная работа №2

Дифференциальные уравнения

1)

2)

,

3)

4)

5) В условии, вероятно, опечатка.

Контрольная работа №3

Теория вероятностей

1. Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз?

2. Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется нечестно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал, и что дала проверка в нашем случае?

3. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины.

-3

-2

-1

1

2

3

0,2

0,2

0,2

0,1

0,2

0,1

4. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю

.