💯 Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027) (ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, февраль 2024)

Высшая математика > Высшая математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Высшая математика.ои(dor_БАК(2/2)_231027)

1. Занятие 7
2. Занятие 8
3. Занятие 9
4. Занятие 10
5. Занятие 11
6. Занятие 12
7. Заключение

Вронскианом называется определитель вида …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• │(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│
• │(y₁, y₂), (y²₁, y²₂)│
• │(y₁, y₂), (y''₁, y''₂)│

График нечетной функции симметричен относительно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оси ординат
• оси абсцисс
• начала координат

Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
• сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
• разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке

Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно … @8.png

Тип ответа: Текcтовый ответ

Значение предела lim x² + 2y² + 6, x⟶0, y⟶1 равно … @41.png

Тип ответа: Текcтовый ответ

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• √10 / 10
• √10 / 15
• 0.6

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• y̅ = Ax² + Bx + C
• y̅ = Ax
• y̅ = x + 10

Матрица А называется невырожденной, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• |A|=0
• |A|≠0
• |A|>0

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения

Тип ответа: Текcтовый ответ

Определенный интеграл ∫ (x / √1 + x))dx, x=0,,3 равен … @4.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 8/3
• 3/8
• 1/3

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + x₂ − 2x₃ = 9, 3x₁ − 2x₂ + x₃ = 2, x₁ + x₂ − 4x₃ = 11, тогда определитель |A₃| этой системы равен @6.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -32
• -33
• -34

Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {3x₁ + 2x₂ − x₃ = 2, x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 3, 2x₁ + 4x₂ − 2x₃ = 4 в порядке "основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части": @2.png

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((3, 2, −1), (1, −3, 2), (2, 4, −2))
• 2 ((3, 2, −1, 2) (1, −3, 2, 3), (2, 4, −2, 4))
• 3 ((x₁), (x₂), (x₃))
• 4 ((2), (3), (4))

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 2x+ y'-y=0
• 2 y''+2y'+3y=0
• 3 y''+2y'+3y=x2

Расположите длины векторов a{1, 2, 3}, b{−1, 2, 4} и c{3, −4, 5} в порядке возрастания: @2.png

Тип ответа: Сортировка

• 1 │a│
• 2 │b│
• 3 │c│

Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:

Тип ответа: Сортировка

• 1 ∫ 2x²dx, x=1..2
• 2 ∫ (x³ − x²)dx, x=0..2
• 3 ∫ dx / x, x=1..−e

Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»

Тип ответа: Сортировка

• 1 B
• 2 C
• 3 A

Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 √2
• 2 1/2
• 3 -2
• 4 2

Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Скалярное проихведение векторов a{7, 8, 9}, b{−3, 4, −5} равно … @4.png

Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 2, 1), (1, 3, 1), (1, 0, 0)) равна … @9.png

Тип ответа: Текcтовый ответ

Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:

Тип ответа: Сортировка

• 1 y' +3 y=x2
• 2 y''=xy
• 3 y'''-3y'=0

Уравнение … является каноническим уравнением прямой

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3x+2y-5=0
• (x − 2) / 3 = (y + 1) / 2
• {x = 3t + 1, y = t − 1

Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Прямые параллельны
• B. Прямые перпендикулярны
• C. Прямые совпадают
• D. k₁=k₂,b₁≠b₂
• E. k₁∙k₂=-1
• F. k₁=k₂,b₁=b₂

Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий: @1.png

Тип ответа: Сопоставление

• A. A+B
• B. A-B
• C. A⋅B
• D. B⋅A
• E. ((9, −11), (−1, 9))
• F. ((−7, −3), (−5, 0))
• G. ((−7, −3), (9, 9))
• H. ((−8, −92), (−5, 35))

Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• существует полное приращение функции
• функция непрерывна по одному аргументу
• существует полный дифференциал функции

Функция f(x; y) = (2x − y²) / (x² + y²) является … @1.8.png

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• однородной
• неоднородной
• условной

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одной переменной
• трех переменных
• четырех переменных

Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 20x³y²
• 20x²y²
• 20x²y⁴

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• рангом
• определителем
• базисом