Элементы высшей математики | Математический анализ. ти. (сборник ответов на тесты Синергия МФПУ / МОИ / МТИ / МОСАП).

Сборник ответов на тесты.

1. Элементы высшей математики ~ оценка «отлично»

2. Математический анализ. ти~ оценка «отлично»

Элементы высшей математики

1. Материалы к курсу

Максимальная оценка 100 баллов (ОТЛИЧНО)

Список вопросов:

1. В каких точках выпукла или вогнута кривая y = 2 − 3x − x²

2. В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?

3. Вычислите определенный интеграл ∫ (1/2 ⋅ t + 4t²)dt, t=−1..+1

4. Вычислите определенный интеграл ∫ (x² − 1)³xdx, x=1..2

5. Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 − x)dx, x=0..1

6. Вычислите определенный интеграл ∫ √(6x - 2)dx, x=1..3

7. Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x=1..4

8. Вычислите определенный интеграл ∫ 1 / (1 − 2x)³, x=−2..0

9. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: x = 2x – x2 и y = 0

10. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y = 1/cos^2x , y =0 , x1 = 0 , x2 = 45°

11. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (1 − cos4x) / (1 − cos6x), x⟶0

12. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (cos7x - 1) / (cos3x - 1), x⟶0

13. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (x - arctgx) / x², x⟶0

14. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² − 8) / (x² − 9), x⟶3

15. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² − 3) / (x² − 3x + 2), x⟶2

16. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением υ = 9t² - 2t – 8

17. Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см

18. Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой

19. Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

20. Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx) ⋅ dx / x

21. Вертикальные асимптоты к графику функции

22. Вычислите

23. Вычислите выражение

24. Вычислите определенный интеграл

25. Вычислите определенный интеграл

26. Вычислите определенный интеграл

27. Вычислите определенный интеграл ∫ 15xdx / (x² - 1)³, x=2..4

28. Вычислите определенный интеграл ∫ 2dx / √(1 - x²), x=0..0,5

29. Вычислите определенный интеграл ∫ 2eˣdx, x=0..2

30. Вычислите определенный интеграл ∫ 2xdx / √(16 + x²), x=0..3

31. Вычислите определенный интеграл ∫ 2π(1 + x²)dx, x=1..2

32. Вычислите определенный интеграл ∫ 2π√(x)dx, x=1..9

33. Вычислите определенный интеграл ∫ 3dx / √(9 - x²), x=0..3

34. Вычислите определенный интеграл ∫ 3x² - 4x - 1, x=2..3

35. Вычислите определенный интеграл ∫ 3x⁴dx, x=1..2

36. Вычислите определенный интеграл ∫ 4∛(x)dx, x=1..8

37. Вычислите определенный интеграл ∫ 4sin³xcosxdx, x=π/4...π/3

38. Вычислите определенный интеграл ∫ cos(π/3 − x)dx, x=π/6..π/3

39. Вычислите определенный интеграл

40. Вычислите определенный интеграл ∫ dx / cos²2x, x=π/8..π/6

41. Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x=0..1

42. Вычислите определенный интеграл

43. Вычислите определенный интеграл

44. Вычислите определенный интеграл

45. Вычислите определенный интеграл

46. Вычислите определенный интеграл

47. Вычислите определенный интеграл

48. Вычислите определенный интеграл

49. Вычислите определитель │(1, 3, −2), (5, 1, 4), 3, 2, 1)│

50. Вычислите определитель │(5, −1), (2, 4)│

51. Вычислите определитель матрицы системы {2x − 4y = 1; 3x + 5y = −2

52. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x

53. Вычислите определитель

54. Вычислите предел по правилу Лопиталя

55. Вычислите предел по правилу Лопиталя

56. Вычислите предел по правилу Лопиталя

57. Вычислите предел по правилу Лопиталя

58. Вычислите произведение матриц

59. Вычислите с точностью до десятых

60. График какой функции симметричен относительно оси ординат?

61. Дана функция f(x) = 4x + 8 / x. Решите уравнение f'(x) = 0

62. Дано: |a₁| = 3, |a₂| = 4, (a₁, a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

63. Дано: a ⋅ b Найдите |a| = 8, |b| = 8, (a, b) = π/3.

64. Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

65. Даны прямые (x + 2) / 2 = y / −3 = (z − 1) / 4 и (x − 3) / α = (y − 1) / 4 = (z − 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?

66. Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; −3; 1} на вектор MN

67. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения

68. Для функции

69. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения

70. Исследуйте ряд на сходимость 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / 5 - 1 / 6 + … + (-1)ⁿ⁺¹ ⋅ 1 / (n + 2) + ...

71. Исследуйте ряд на сходимость 5 / 1 - 7 / 2 + 9 / 3 - … + (-1)ⁿ⁺¹ ⋅ (2n + 3) / n + …

72. Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы

73. Каково необходимое условие возрастания функции?

74. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

75. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; −8)?

76. Коллинеарными называются векторы, …

77. Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях

78. Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?

79. Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?

80. Какая функция называется четной?

81. Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?

82. Какая поверхность называется графиком функции n переменных?

83. Какая функция называется явной?

84. Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?

85. Какова область определения функции? 1/f(x)

86. Каково необходимое условие возрастания функции?

87. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?

88. Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?

89. Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?

90. Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если

91. Матрица называется невырожденной, если ее определитель …

92. Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …

93. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …

94. Найдите

95. Найдите ∫ (3 + 5x)⁴dx

96. Найдите ∫ (x − 3)dx, если при x= 2 первообразная функция равна

97. Найдите

98. Найдите

99. Найдите

100. Найдите

101. Найдите

102. Найдите

103. Найдите

104. Найдите

105. Найдите

106. Найдите

107. Найдите А · В, где

108. Найдите АВ - АС, где A = ((2, −3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4))

109. Найдите значение выражения −3 ⋅ (2/3)² − 0,5²

110. Найдите значение выражения ((a + 1)² / (a² − 1) − 1) ⋅ (1 − a / (a + 1)) при a=2

111. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0

112. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

113. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3]

114. Найдите обратную матрицу для матрицы

115. Найдите общее решение системы {9x₁ − 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ − 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ − x₂ + 3x₃ + 14x₄ = −8

116. Найдите общее решение уравнения

117. Найдите общее решение уравнения

118. Найдите общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx

119. Найдите общее решение уравнения

120. Найдите общее решение уравнения

121. Найдите общее решение уравнения

122. Найдите общее решение уравнения

123. Найдите острый угол между прямыми (x − 1) / 1 = (y + 2) / −1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y − 3) / 1 = (z + 5) / √2

124. Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x - 5, x = -3, x = -2 и осью Ox

125. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox

126. Найдите предел

127. Найдите предел

128. Найдите предел

129. Найдите предел

130. Найдите предел

131. Найдите предел

132. Найдите предел

133. Найдите предел

134. Найдите предел

135. Найдите предел

136. Найдите предел

137. Найдите предел lim (x² - 4), x⟶3

138. Найдите предел

139. Найдите предел

140. Найдите предел

141. Найдите предел

142. Найдите предел

143. Найдите предел

144. Найдите предел

145. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = - 2x^2 + 8x – 1

146. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 - 3x + 1

147. Найдите производную функции

148. Найдите производную функции

149. Найдите производную функции

150. Найдите производную функции

151. Найдите производную функции y = xe^x - e^x

152. Найдите производную функции y=2tgx

153. Найдите производную функции y=ln sin x

154. Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t – 5

155. Найдите точки максимума (минимума) функции y = x^2 - 2x

156. Найдите точки максимума (минимума) функции y= -5x^2- 2x + 2

157. Найдите точки перегиба кривой y = x^4 - 12x^3 + 48x^2 – 50

158. Найдите точку перегиба кривой

159. Найдите угол между векторами α = 2m + 4n и b = m - n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120☐

160. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4; -1)

161. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

162. Найти решение системы

163. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

164. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

165. Неравенству - 8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел

166. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0

167. На каком из рисунков изображена область определения функции? z = ln(2 - x + y) / √(x + y)

168. Найдите ∫ ((x + 1) / (x² + 1))dx

169. Найдите ∫ (2 / x² − 4 / √x + 3∛(x²))dx

170. Найдите ∫ (2/x³ - 4/√x + 3∛(x²))dx

171. Найдите ∫ (3 + 5x)⁴dx

172. Найдите ∫ (3x - x²)dx

173. Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x)

174. Найдите ∫ √(x)dx / (x + 1)

175. Найдите ∫ √(x)dx

176. Найдите

177. Найдите ∫ 1/2 ⋅ t²dt

178. Найдите ∫ 2dx / (3 - 4x)

179. Найдите

180. Найдите ∫ lnxdx / x

181. Найдите

182. Найдите ∫ xe^(x²)

183. Найдите

184. Найдите вертикальные асимптоты к графику функции y = 5x / (x² − x)

185. Найдите интеграл ∫ ((x + 9) / (x² + 9))dx

186. Найдите интеграл ∫ (5 + 2x)⁸dx

187. Найдите интеграл ∫ dx / sin²(2x + 5)

188. Найдите интервал сходимости ряда

189. Найдите интеграл ∫ ln³xdx / x

190. Найдите интервал сходимости ряда x / 3! + x² / 4! + x³ / 5! + … + xⁿ / (n + 2)! + …

191. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x^2 на промежутке [-1; 3]

192. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 - 9x^2 - 5 на отрезке [0; 3]

193. Найдите область определения функции z = √(1 - xy) / (x² - y²)

194. Найдите область определения функции z = √(y + 2x) / (4 - xy)

195. Найдите общее решение уравнения (3x + 2)dy + (y + 2)dx = 0

196. Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0

197. Найдите общее решение уравнения 3y' = y² / x² + 10 ⋅ y / x + 10

198. Найдите общее решение уравнения x² ⋅ d²y / dx² = 2

199. Найдите общее решение уравнения x⁴y'' = 5

200. Найдите общее решение уравнения xy' - y = 0

201. Найдите общее решение уравнения xy²dy = (x³ + y³)dx

202. Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x(x + 2)

203. Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x

204. Найдите общее решение уравнения y' +y/x = sinx/x

205. Найдите общее решение уравнения y' = (y / x)² + y / x + 4

206. Найдите общее решение уравнения y' − y / x = xcos2x

207. Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = 0

208. Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = e²ˣ

209. Найдите общее решение уравнения y'' - y = 0

210. Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' - 3y = 0

211. Найдите первообразную для функции

212. Найдите первообразную для функции f(x) = 5x^4

213. Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' = 5e³ˣ

214. Найдите общее решение уравнения y'' − 9y = e²ˣ

215. Найдите общее решение уравнения y'' − 9y = e²ˣ

216. Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2

217. Найдите общее решение уравнения y′′ = cos x

218. Найдите первообразную для функции f(x) = ∛x + 1

219. Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох

220. Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой, прямыми, x = 2 и осью Ox

221. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x + 3 и y = x² + 1

222. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0

223. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2

224. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² - 5x + 6, y = 0

225. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y = −x², y = x² − 2x − 4

226. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox

227. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox

228. Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x²y²

229. Найдите полный дифференциал функции z = x²y + xy²

230. Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x⟶∞

231. Найдите предел lim (√(1 - x) - √(1 + x))² / x², x⟶0

232. Найдите предел lim (√(1 + 3x) - √(2x + 6)) / (x² - 5x), x⟶5

233. Найдите предел lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x⟶1

234. Найдите предел lim (√(x + 4) − 3) / (x² − 25), x⟶5

235. Найдите предел lim (√(x + 5) - 2) / (√(x + 10) - 3), x⟶-1

236. Найдите предел

237. Найдите предел lim (1 - 7 / x)ˣ, x⟶∞

238. Найдите предел lim (1 − cos6x) / x², x⟶0

239. Найдите предел

240. Найдите предел

241. Найдите предел lim (1 + 3 / x)³ˣ, x⟶∞

242. Найдите предел lim (5x⁶ + 7) / (x² + 1), x⟶∞

243. Найдите предел lim (x / (x + 1))ˣ, x⟶∞

244. Найдите предел lim (x / (x + 6))ˣ, x⟶∞

245. Найдите предел lim (x² + 4x) / (x − 1), x⟶−2

246. Найдите предел lim 2x / (x - 1), x⟶0

247. Найдите предел lim tg15x / sin3x, x⟶0

248. Найдите предел lim tg3x /sin5x, x⟶0

249. Найдите предел lim tg5x / x, x⟶0

250. Найдите предел lim x / sin10x, x⟶0

251. Найдите производную функции (4x − 7) / (2x − 7)

252. Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)

253. Найдите производную функции f(x) = ln(2 + n / x)

254. Найдите производную функции y = cos(5x⁴ + 2)

255. Найдите производную функции y = x√x∛x

256. Найдите производную функции y = xe^x - e^x

257. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -2x² + 8x – 1

258. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = −5x² + 2x − 4

259. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x² − 3x + 1

260. Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения. Тело движется прямолинейно со скоростью υ(t) = (3 + 3t²) м/с.

261. Найдите радиус сходимости ряда 1 / 4 + x / 5 + x² / 6 − x³ / 7 + … xⁿ / (n + 4) + …

262. Найдите радиус сходимости ряда x / (1 ⋅ 2) + x² / (2 ⋅ 2²) + x³ / (3 ⋅ 2³) + … + xⁿ / (n ⋅ 2ⁿ) + …

263. Найдите радиус сходимости ряда x / 1 + x² / 2 + x³ / 3 + … + xⁿ / n + …

264. Найдите точки максимума (минимума) функции y = −5x² − 2x + 2

265. Найдите точки максимума (минимума) функции y = −x² + 4x

266. Найдите точки максимума (минимума) функции y = x / (1 + x²)

267. Найдите точку перегиба кривой y = -x³ + 6x² - 15x + 10

268. Найдите точку перегиба кривой y = 1/3 ⋅ x³ - x

269. Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону, для промежутка времени от t₁ = 2 до t₂ = 4

270. Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6

271. Найдите частное решение уравнения 2sdt = tds, если при t = 1 s = 2

272. Найдите частное решение уравнения ds = (4t - 3)dt, если при t = 0 s = 0

273. Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0

274. Найдите частные производные второго порядка функции z = x³y⁴ + ycosx

275. Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

276. Найдите частные производные функции двух переменных z = xeʸ + yeˣ

277. Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

278. Найдите частные производные функции трех переменных

279. Найдите lim tg(xy) / x, x⟶0, y⟶4

280. Определите поведение функции y = 2x^2 + x - 1 при x = -3

281. Общий член последовательности … имеет вид …

282. Определите полуоси гиперболы x² / 16 − y² = 1

283. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°

284. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …

285. Относительно чего симметричен график нечетной функции?

286. При решении каких уравнений используют подстановку y/x = t?

287. Процесс нахождения производной называется...

288. Первообразная для функции x² + x имеет вид …

289. При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если

290. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y +1 = 0 и (1 + t)x - 2ty = 0, параллельны?

291. Производную

292. Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

293. Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x

294. Решите уравнение x'' - 2x' = 0

295. Решите уравнение y'' − 4y = 0

296. Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …

297. Раскройте определитель │(a, b), (b, a)│

298. Расширенная матрица системы имеет вид …

299. Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …

300. Решите матричное уравнение AX + AXA = B,

301. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …

302. Система линейных уравнений называется определенной, если она …

303. Система линейных уравнений называется совместной, если она …

304. Скалярным произведением двух векторов называется …

305. Смешанной периодической является дробь …

306. Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

307. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

308. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

309. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

310. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение

311. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными

312. Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения

313. Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:

314. Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

315. Сколько первообразных может иметь каждая функция?

316. Укажите канонические уравнения прямой

317. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

318. Укажите натуральный ряд чисел

319. Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)

320. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

321. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и центр которой совпадает с точкой C(-1; 2)

322. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x - y - 2 = 0

323. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5), с центром в точке (1; -3)

324. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности

325. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

326. Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x − 4) / (x² + 4x) − 16 / (16 − x²))

327. Упростите иррациональное выражение √((−22)²)

328. Уравнение 3x - 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

329. Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy =0 является …

330. Уравнение y + xy’ -2 = 0 является …

331. Уравнение y” - 4y = ex является …

332. Уравнение y” - y’ - 3y = 0 является …

333. Уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y и ее первую производную y′, называется …

334. Установите взаимное расположение прямых (x − 2) / 4 = (y + 1) / −3 = (z − 1) / -2 и (x − 7) / 5 = (y − 1) / 6 = (z − 3) / 1

335. Укажите какая из сумм является интегральной

336. Укажите необходимое условие экстремума

337. Укажите необходимый признак сходимости ряда

338. Укажите область определения функции √(x² − 2x − 8) + √x

339. Укажите область определения функции y = √(x² - 5)

340. Укажите область определения функции y = ∛(x² + 1)

341. Укажите область определения функции y = 1 / (4 - x)²

342. Укажите область определения функции

343. Укажите общее решение дифференциального уравнения (2x +1)dy = y²dx = 0

344. Укажите общее решение уравнения y' - y / (x + 2) = x⁴(x + 2)

345. Укажите общее решение уравнения y' − y / x = x ⋅ 1 / cos²x

346. Укажите формулу для производного произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке и их произведение также дифференцируемо в этой точке

347. Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5

348. Укажите формулу интегрирования по частям

349. Функция бесконечно малая в точке

350. Целыми называются …

351. Что называется, асимптотой кривой?

352. Что называется, критическими точками второго рода?

353. Что называется, порядком дифференциального уравнения?

354. Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?

355. Чему равна производная постоянной функции?

356. Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?

357. Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если …