ТулГу Теоретические основы электротехники вар. 9

Методы расчета сложной резистивной цепи

Исходные данные

Задана сложная электрическая цепь, содержащая n = 5 узлов (номера узлов 1, 2, 3, 4, 5), m = 8 ветвей с резисторами Rpq и источниками ЭДС Еpq, а также дополнительные ветви с источниками тока Jpq между заданными узлами p и q. Параметры отдельных элементов заданы в таблице согласно номеру варианта задания. Положительные направления источников энергии Epq и Jpq соответствуют от узла p к узлу q.

Содержание задания

1. Составить схему заданной сложной цепи так, чтобы отдельные ветви схемы не пересекались между собой.

2. Определить токи в ветвях схемы методом законов Кирхгофа.

3. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

4. Определить токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов.

5. Определить напряжения на отдельных элементах схемы.

6. Определить мощности отдельных элементов схемы. Определить суммарную мощность всех источников энергии Рис = ∑Ре + ∑Рj и суммарную мощность всех приемников энергии Рпр = ∑I2×R. Проверить баланс мощностей Рис = Рпр.

7. По отношению к заданной p – q ветви схемы определить параметры эквивалентного генератора напряжения (Еэ, Rо) и эквивалентного генератора тока (Jэ, Gо). Расчет параметров эквивалентного генератора рекомендуется выполнить: Еэ = Uхх – методом узловых потенциалов, J = Iкз – методом контурных токов, Rо = 1/Gо – методом свертки схемы. Проверить соотношение между параметрами генератора по формуле Еэ = Jэ×Rо.

8. Рассчитать методом эквивалентного генератора напряжения (нечетные номера вариантов), или методом эквивалентного генератора тока (четные номера вариантов) функции Iрq = f(Rрq), Ррq = f(Rрq), построить совмещенную графическую диаграмму этих функций для ветви р – q при изменении сопротивления резистора Rрq в диапазоне от 0 до трехкратного заданного.

9. Для исходной схемы составить направленный граф.

10. Составить матрицы соединений А и В.

11. Выполнить расчет токов в ветвях схемы в матричной форме методом контурных токов (нечетные номера вариантов) или методом узловых потенциалов (четные номера вариантов).

12. Для выбранного контура схемы, включающего не менее 3-х источников ЭДС, построить в масштабе потенциальную диаграмму.

Вар.

№

Эл-ты схемы

Параметры элементов ветвей

1-3

1-4

1-5

2-3

2-4

2-5

3-4

4-5

p-q

09

R(Ом)

173

284

311

251

188

150

292

271

09

E(В)

-268

-

437

-

-284

-

392

421

2-4

09

J(А)

-

1,85

-

-

2,75

-1,91

-

-0,83