Статистическая обработка результатов наблюдений Вариант 4 (4 задания)
Для данной выборки
1) Написать вариационный ряд, найти медиану;
2) Построить эмпирическую функцию распределения;
3) Найти выборочную среднюю , исправленную дисперсию S2;
4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для М(Х), приняв а) б) S - стандартное отклонение;
5) Указать 95-процентный доверительный интервал для
Выборка
3,50 3,60 3,45 3,45 3,50 3,35 3,65 3,55 3,50
Задание 2Результаты наблюдений над случайной величиной Х оказались лежащими на отрезке a = 250, b = 340. Частоты попадания в интервалы:
2 7 13 34 41 43 36 20 3 1
Построить: гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану.
Найти выборочное среднее и исправленное среднее квадратическое отклонение S.
Указать 95-процентные доверительные интервалы для M(X), .
С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном (с параметрами ) законе распределения (уровень значимости α = 0,02).
Задание 3В сериях по п = 3600 испытаний получены частоты появления события А – т1 = 2260, т2 = 2130 и т3 = 2180.
А) Какие из них соответствуют гипотезе о вероятности Р(А) = р = 0,6 (уровень значимости α = 0,02).
Б) Взяв за основу результаты первой серии испытаний, определить 95-процентный доверительный интервал для оценки вероятности Р(А).
При проверки гипотезы о вероятностях р1 = 0,1, р2 = 0,25, р3 = 0,50, р4 = 0,15 получены соответственно частоты п1 = 60, п2 = 220, п3 = 360 и п4 =110.
А) С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу с уровнем значимости α = 0,05.
Что изменится, если
Б) увеличить частоты в 2 раза;
В) уменьшить частоты в 2 раза?
