[ТулГУ] Введение в физику (контрольные работы, вариант 1)

Тульский государственный университет (ТулГУ).

Дисциплина - Введение в физику. Контрольные работы. Вариант 1.

Для ТулГУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.

Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ №1

1.1. Найти модуль разности векторов |a – b| и косинус угла  между векторами a и b. Ответ округлить до двух значащих цифр.

1.2. Найти модуль суммы векторов |a + b| и модуль векторного произведения |[axb]|. Ответ округлить до двух значащих цифр.

1.3. Найти значение производной от функции f(x) = ln(sinx) + sin(lnx) в точке с координатой x = 1.

1.4. Найти частные производные z`x и z`y функции z = e^(xy).

1.5. Найти градиент функции u = f(x,y,z) в точке M. u = x + ln(z2 + y2), M(2; 1; 1).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ №1

1.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону, где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд скорость частицы окажется перпендикулярной оси y, если  = 1 с. A = 4 м, B = 2 м,  = п/2 рад/с.

1.2. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону, где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярным оси z, если  = 1 с? A = 3 м, B = 4 м,  = п/2 рад/с.

1.3. Частица начала своё движение из начала координат, и её скорость зависит от времени по закону, где A, B – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Какой путь проделает частица за время t = 1 с, если  = 1 с? A = 2 м/с, B = 3 м/с.

1.4. Частица начала своё движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и её ускорение зависит от времени по закону, где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Какая величина скорости будет у частицы в момент времени t = 1 с, если  = 1 с? A = 3 м/с2, B = 4 м/с2.

1.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону. Найти тангенциальное ускорение частицы через время t = 1 с, если  = 1 с. A = 2 рад.

1.6. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени 0 < t < 4, если max = 2 с^-2.

Ответы к зачетному тестированию

Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса м так, что угол поворота зависит от времени по закону . Найти линейную скорость частицы через время с, если с. А = 4 рад.

a. 26 м/с;

b. 28 м/с;

c. 24 м/с;

d. 22 м/с;

e. 20 м/с;

Частица движется так, что ее скорость зависит от времени по закону , где – постоянные величины, – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет параллельно оси х, если с, А = 2 м/c, В = 3 м/c.

Выберите один ответ:

a. 0,671 с;

b. 0,971 с;

c. 0,871 с;

d. 0,271 с;

e. 0,471 с;

Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью . Под углом a к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите величину импульса шариков после удара. 3 кг, 4 кг, 5 м/с, 6 м/с, a = 30°,

a. 87,7 кг×м/с;

b. 97,7 кг×м/с;

c. 77,7 кг×м/с;

d. 57,7 кг×м/с;

e. 37,7 кг×м/с;

Диск радиуса м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью . В момент времени его угловое ускорение стало возрастать по закону . Какую угловую скорость будет иметь диск через время с, если с? А = 2 с–2, 3 с–1.

a. 4,5 с–1;

b. 3,5 с–1;

c. 5,5 с–1;

d. 1,5 с–1;

e. 2,5 с–1;

Частица движется в плоскости под действием силы, которая зависит от времени по закону , где – постоянные величины, – единичные орты в декартовой системе координат. Найти модуль изменения импульса за интервал времени с, если с. А = 3 Н, В = 4 Н.

a. 1,07

b. 2,57

c. 3,37

d. 0,17

e. 0,07

Частица массы m движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону , где – постоянные величины, – единичные орты в декартовой системе координат. Найти ускорение частицы в момент времени с, если с. А = 3 , В = 4 , m = 5 кг.

a. 1,84 м/с2;

b. 3,84 м/с2;

c. 7,84 м/с2;

d. 9,84 м/с2;

e. 5,84 м/с2;

Шарик массы m и радиуса R катится по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзвания. Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 2 кг, R = 3 м, 4 м/с.

Выберите один ответ:

a. 24,4 Дж;

b. 30,4 Дж;

c. 26,4 Дж;

d. 28,4 Дж;

e. 22,4 Дж;

Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью и с ускорением, которое зависит от времени по закону , где – постоянная величина, – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если с. А = 2 м/с, В = 3 м/с2.

a. 3,5 м/с;

b. 2,5 м/с;

c. 4,5 м/с;

d. 5,5 м/с;

e. 1,5 м/с;