Алгебра (контрольная работа, вариант 20)

Вопрос 1

Прямое произведение групп (внутреннее и внешнее). Подгруппы прямого произведения. Разложение группы в прямое произведение своих подгрупп. Прямое произведение циклических групп.

Задание 2

Найти указанные идеалы:

а) 24Z+36Z; б) 30Z∩16Z.

Задание 3

Какие из следующих чисел приводимы в кольце Z[i]:

2, 5, 7, 2+i, 1+2i, 3+i, 1+3i?

Задание 4

Является ли факторкольцо Q[x]/(2x2+5x-3) полем? Какому кольцу оно изоморфно?

Вопрос 1

Прямое произведение групп (внутреннее и внешнее). Подгруппы прямого произведения. Разложение группы в прямое произведение своих подгрупп. Прямое произведение циклических групп.

Задание 2

Найти указанные идеалы:

а) 24Z+36Z; б) 30Z∩16Z.

Задание 3

Какие из следующих чисел приводимы в кольце Z[i]:

2, 5, 7, 2+i, 1+2i, 3+i, 1+3i?

Задание 4

Является ли факторкольцо Q[x]/(2x2+5x-3) полем? Какому кольцу оно изоморфно?