Высшая математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 2 (15 заданий)

Тульский Государственный Университет (Интернет-институт ТулГУ)

Контрольная работа №2

по высшей математике

2 семестр

Вариант №2 (15 заданий)

ПОЛНОЕ УСЛОВИЕ - В ДЕМО-ФАЙЛАХ

!!! Нужны другие варианты этой работы - пишите в личку !!!

1. Провести полное исследование функции и построить её график:

y = (1 – 2x3) / x2.

2. Найдите действительную часть комплексного числа:

z = (1 – i)/ (1 + i) + 1.

3. Найти неопределённый интеграл:

.

4. Найти неопределённый интеграл:

.

5. Найти неопределённый интеграл:

.

6. Найти неопределённый интеграл:

.

7. Найти неопределённый интеграл:

.

8. Найти определённый интеграл:

.

9. Найти определённый интеграл:

.

10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:

.

11. Вычислить длину дуги кривой

y = lncosx + 2, 0 <= x <= p/6.

12. Вычислить объём тела вращения вокруг оси OY фигуры, ограниченной графиками функций

y = Корень(x), y = 1, x = 0.

13. Найти значение частных производных функции

u = arctg (xz/y2) в точке M0(2; 1; 1).

14. Исследовать на экстремум функцию

z = (x – 2)2 + 2y2 – 10.

15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

z = 1/2 x2 – xy

в области D:

y = 8, y = 2x2.