Высшая математика Вариант №7,17,27 (7 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №7,17,27 (7 заданий)

Задание 1.

Дана система линейных уравнений, доказать её совместность и решить тремя способами:

Методом Гаусса;

По формулам Крамера;

Средствами матричного исчисления.

Вариант 7, 17, 27

Задание 2.

Вычислить пределы функций:

Вариант 7, 17, 27: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание 3.

Найти производные функций. В пункте в) найти вторую производную:

Вариант 7, 17, 27: а) y = arccos (tgx);

б) y = ex / cosx;

в) y = 2x • sinx.

Задание 4.

Исследовать функцию и построить график

Вариант 7, 17, 27 y = x3 – 12x – 3.

Задание 5.

Найти неопределённые интегралы и вычислить определённый интеграл:

Вариант 7, 17, 27: а) ;

б) ;

в) .

Задание 6.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.

Вариант 7, 17, 27 y = – 1/9 x2 + 1, y = x + 3.

Задание 7.

Дано комплексное число z. Требуется:

1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения w3 + z = 0.

Вариант 7, 17, 27 z = 2 Корень(2) / (Корень(3) + i).