ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №5 (12 заданий)

Матсоставляющая Вариант 5 из 10-и (12 заданий)

Тульский государственный университет

Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №5 (12 заданий)

Задание 1.

Найти сумму целых решений неравенства Корень(x + 4) < 2 – x.

Задание 2.

Найти количество корней уравнения

3 cos2x – sin2x = sin2x,

принадлежащих отрезку [0°; 360°].

Задание 3.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

(a – 1) x2 – (2a – 1) x + a + 5 = 0

имеет два различных положительных корня.

Задание 4.

Вычислите: НОК(132,198) / НОД(330,726).

Задание 5.

Найдите число, 50 % которого равны

.

Задание 6.

Упростите выражение:

.

Задание 7.

Запишите квадратное уравнение с корнями 1/x1 и 1/x2, если x1 и x2 – корни уравнения

4x2 + x – 2 = 0.

Задание 8.

Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

.

Задание 9.

Даны векторы a(5, -3, 1) и b(-3, 1, 2). Найдите длину вектора a – 2b.

Задание 10.

Найдите значение k, при котором прямая y = kx + 5 проходит через центр окружности x2 + 8x + y2 + 6y = 4.

Задание 11.

Вычислите: cos4a, если tga = – Корень(5).

Задание 12.

Вычислите:

.