Высшая математика Тюмень Контрольная работа №1 Таблица 2 Вариант №9 (10 заданий)

Государственный Аграрный Университет Северного Зауралья

Тюмень

Высшая математика

Контрольная работа №1

Таблица 2 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Вариант №9 (10 заданий)

Задания №№: 19, 39, 59, 79, 99, 119, 139, 159, 179, 199

Задачи №11-20.

Даны матрицы:

A = , B = , C = .

Найти матрицу D и вычислить её определитель:

19 D = C + 2AB.

Задачи №21-40.

Решить систему линейных уравнений тремя способами:

а) методом Гаусса;

б) методом обратной матрицы;

в) по формулам Крамера.

39

Задания №41-60.

Даны вершины треугольника ABC. Найти:

1) длину стороны AB;

2) уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;

3) угол B в радианах с точностью до двух знаков;

4) уравнение высоты CD и её длину;

5) уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку K параллельно стороне AB.

59 A(-5; 9), B(7; 0), C(5; 14).

Задания №61-80.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить эти линии на чертеже, охарактеризовав кривые.

79 x2 + y2 + 4y = 0.

Задания №81-100.

Найти указанные пределы.

99 а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Задания №101-120.

Задана функция y = f(x).

1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.

2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.

3) Построить график функции.

119

Задания №121-140.

Найти производные первого порядка, пользуясь формулами дифференцирования.

139 а) ;

б) y = ln(ctg3x);

в) ;

г) y = arctg (tg2x + 2);

д) ;

е) y = (sinКорень(x))x.

Задания №141-160.

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить её график.

159 y = 5x / (x – 3)2.

Задания №161-180.

Найти указанные неопределённые интегралы.

179 а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задания №191-200.

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

199 y = 5/x, y = 6 – x.