Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №28 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №28

Задания №№: 4, 46, 54, 96, 104, 146, 154, 181

1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

4

26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

46 A(2; 0), B(1; -2), C(-1; 3).

51-75. Вычислить пределы функций.

54 a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

76-100. Найти производные функций.

96 a) ;

b) y = (arccosx)^Корень(x);

c) x = arcsin(2t), y = 1 / (1 – 4t2).

101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

104 y = (x – 1) / (x + 2).

126-150. Вычислить интегралы.

146 a) ;

b) ;

c) ;

d) .

151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

154 y = x3 + 3, x = 0, y = x – 2, x = 2.

176-183. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями.

181 y = – 4x3, x = 1, y = 0.