Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №33 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №33

Задания №№: 9, 41, 59, 91, 109, 141, 159, 186

1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

9

26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

41 A(0; 2), B(-1; 5), C(2; -2).

51-75. Вычислить пределы функций.

59 a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

76-100. Найти производные функций.

91 a) y = arcsin(1 / 4x – 1);

b) y = (tgx)lnx;

c) x = arccos(2t), y = 1 / (1 + 2t2).

101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

109 y = x2 / (x – 2).

126-150. Вычислить интегралы.

141 a) ;

b) ;

c) ;

d) .

151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

159 y = x3 – 1, x = 0, y = x – 5, x = 2.

184-191. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной указанными линиями.

186 y = x3, x = – 1, y = 0.