Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №37 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №37

Задания №№: 13, 37, 63, 87, 113, 137, 163, 190

1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

13 Im(z – 2)2 <= 1.

26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

, , , , , .

37 z1 = – 1 – корень(3) i, z2 = 5 – 5i.

51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

63 z = Корень(xy) / (x - 4) .

76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

87 a) z = y Корень(x3) + x / 3Корень(y);

b) z = y2 + 2x2y – e2z – 1;

c) z = x2 + xy + y2, x = sin22t, y = cos22t.

101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

113 z = – x2 + xy + y2 + 1.

126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

137 a) y` + y = 2ex, y(0) = 0;

b) (x – 2y + 4) dx – (y + 2x – 1) dy = 0;

c) xy` + 2y = x2 vy.

151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

163 a) y`` = 8 cos4x – x3 + 5;

b) y``– 14y`/x = 0;

c) y``– 14y`y = 0.

175-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

190 y``– 2y = xe-x, y(0) = 0, y`(0) = 0.