Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №44 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №44

Задания №№: 20, 30, 70, 80, 120, 130, 170, 197

1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

20 |z + 3| < 6;

Rez >= – 1;

Imz < – 4.

26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

, , , , , .

30 z1 = – 1, z2 = 1 – i.

51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

70 .

76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

80 a) z = x2 e2x + 3y;

b) z = x2 + 3y2x – e3z – 1;

c) z = (x2 + y2) / y2, x = sint, y = cost.

101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

120 z = – x2 + xy – y2 + 6x – 9y – 35.

126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

130 a) y` + 2y = e-2x, y(0) = 0;

b) (2x – 4y + 3) dx + (6y – 4x – 2) dy = 0;

c) y` = y / (x + y).

151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

170 a) y`` = cos2x + 4x2 + 6x;

b) y``– 21y`/x = 0;

c) y``– 21y`y = 0.

175-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

197 y``+ y` + y = 3 cos2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.