Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №6 Вариант №10 (для 20.03.01, 20.05.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 6

для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,

переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург

2019

Составители:

Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:

Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.

Контрольная работа №6

Вариант №10

Задания №№: 11, 35, 59, 83, 107, 131, 155, 186

1-25. Классическое определение вероятности.

11 Наудачу взятый телефонный номер состоит из 6 цифр. Какова вероятность, что в нём все цифры разные?

26-50. Теоремы вероятностей.

35 Два стрелка делают одновременно по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7. Какова вероятность поражения цели?

51-75. Теоремы вероятностей.

59 Отдел маркетинга фирмы проводит опрос для выяснения мнений потребителей по определённому типу продуктов. Известно, что в местности, где проводятся исследования, 20 % населения являются потребителями интересующего фирму продукта и могут дать ему квалифицированную оценку. Компания случайным образом отбирает 15 человек из всего населения. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, один человек из них может квалифицированно оценить продукт?

76-100. Формула полной вероятности.

83 В тире имеются 6 различных по точности боя винтовок. Вероятности попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,5; 0,55; 0,7; 0,6; 0,8 и 0,75. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

101-125. Формула Байеса.

107 Электролампы изготавливаются на трёх заводах. 1-й завод производит 30 % общего количества ламп, 2-й – 55 %, а 3-й – остальную часть. Продукция 1-го завода содержит 1 % бракованных ламп, 2-го – 1,5 %, 3-го – 2 %. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная лампа оказалась с браком. Какова вероятность того, что она произведена 3-м заводом?

126-150. Формула Бернулли.

131 Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время t. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что будут работать не менее четырёх элементов.

151-175. Закон и функция распределения.

155 На пути движения автомашины 4 светофора. Каждый из них либо разрешает, либо запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,5. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины X – числа светофоров, пройденных автомашиной без остановки, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

176-200. Математическая статистика.

186 Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:

60, 40, 80, 70, 30, 50, 60, 50, 20, 50, 20, 50, 20, 80, 80, 70, 60, 40, 80, 80.

Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.

Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.

Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.