Формула среднего темпа роста

Определить средний темп роста прибыли фирмы по следующим данным:

Решение

1. Период $n = 12$;
2. Сумма прибыли за год:

$142000+146000+136000+151000+163000+113000+122000+125000+132000 +156000+167000+178000 = 1731000$ руб.

1. Средняя прибыль за год:

$\text{Tср}=173100012=144250$руб.

1. Средний темп роста:

$\overline{T}=\sqrt[11]{\frac{144250}{142000}}100\%=1,00143\cdot100\%=100,143\%$

Ответ: Средний темп роста прибыли составил $100,143%$ в год.

Найти значение выручки в апреле, если известно, что в январе было заработано 6132 тыс. руб., в феврале – 5861 тыс. руб., в марте – 6318 тыс. руб. Показатель среднего темпа роста за 4 месяца - 113%.

Решение

1. Средний темп роста

$\overline {T}=^{n-1} \sqrt{\frac{\text{Tср}}{\text{T}_1}}100\%=113\%$

$^{n-1} \sqrt{\frac{\text{Tср}}{\text{T}_1}}=1,13$

$^{4-1} \sqrt{\frac{\text{Tср}}{6132}}=1,13$

$\frac{\text{Tср}}{6132}=1,13^3$

$\frac{\text{Tср}}{6132}=1,4429$

$\text{Tср}=8847,86$ тыс. руб.

1. Средняя выручка ($X$ – выручка за апрель):

$\text{Tср}=\sum _1^n \frac{T_k}{n}=8847,86$

$\frac{\sum_{1}^{n}T_k}{4}=8847,86$

$6132+5861+6318+X4=8847,86$

$6132+5861+6318+X=35391,44$

$X=35391,44-6132-5861-6318=17080,44$ тыс. руб.

Ответ: Выручка в апреле $17080,44$ тыс. руб.