КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине Математика
– заочная 20 вариант 20.1. Вычислить определитель 20.2. Найти произведение матриц А∙В где 20.4. Решить систему методом Крамера Контрольная работа №2 «Комплексные числа» Вариант 20 Задание 1. Построить
Решите задачу по комбинаторике. Какая сумма очков имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух…
Решите задачу по комбинаторике. Какая сумма очков имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух правильных тетраэдров, на гранях которого проставлены следующие количества очков: 1, 2, 3, 4?
Ответ на вопрос
Для каждого тетраэдра количество возможных сумм очков можно определить как сумму всех возможных комбинаций чисел на его гранях. Для тетраэдра с гранями 1, 2, 3, 4:
Сумма всех возможных комбинаций: 1+2+3+4 = 10Так как подбрасывается два тетраэдра, то общее количество возможных сумм будет представлять собой сумму всех произведений возможных комбинаций для каждого из тетраэдра.Таким образом, сумма очков, имеющая наибольшие шансы появиться, будет равна 10 * 10 = 100.Таким образом, сумма 100 имеет наибольшие шансы появиться при подбрасывании двух правильных тетраэдров с гранями 1, 2, 3, 4.
Еще
Решить задачу на Комбинаторику . Рассмотрим эксперимент, в ходе которого монету (независимо) бросают 4 раза.…
Решить задачу на Комбинаторику . Рассмотрим эксперимент, в ходе которого монету (независимо) бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что первые три раза выпадет "Орёл", в последние раз выпадет "Решка"
Ответ на вопрос
Нет, это решение не совсем правильное.Давайте найдем вероятность того, что в первые три раза выпадет "Орел" и в последний раз выпадет "Решка".Вероятность выпадения "Орла" в одном бросании равна 0.6, а вероятность выпадения "Решки" равна 0.4.Тогда вероятность того, что первые три раза выпадет "Орел" и в последний раз выпадет "Решка" будет равна:
0.6 0.6 0.6 * 0.4 = 0.0864Итак, вероятность такого исхода равна 0.0864.
Еще
Помочь решить задачи из комбинаторики В шкатулке лежат 11 шаров: 5 жёлтых, 4 синих и 2 красных. Наугад вытягивают…
Помочь решить задачи из комбинаторики В шкатулке лежат 11 шаров: 5 жёлтых, 4 синих и 2 красных. Наугад вытягивают 3 шара. Найдите вероятность указанных событий и установите соответствие:
Ответ на вопрос
А) Вероятность вытащить 3 синих шара:
[P = \frac{{C{4}^{3}}}{C{11}^{3}} = \frac{4}{165} \approx 0.24]Ответ: 2) 4⁄165Б) Вероятность вытащить 1 красный и 2 жёлтых шара:
[P = \frac{{C{2}^{1} \cdot C{5}^{2}}}{C_{11}^{3}} = \frac{10}{165} = \frac{2}{33} \approx 0.06]Ответ: 4) 2⁄33В) Вероятность вытащить 2 синих и 1 жёлтый шар:
[P = \frac{{C{4}^{2} \cdot C{5}^{1}}}{C_{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24]Ответ: 3) другой ответГ) Вероятность вытащить все шары разного цвета:
[P = \frac{{C{5}^{1} \cdot C{4}^{1} \cdot C{2}^{1}}}{C{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24]Ответ: 1) 24,24%
Еще
Решить задачу на комбинаторику. Перед уроком литературы Виктория Валентиновна решила приготовить 3 тома…
Решить задачу на комбинаторику. Перед уроком литературы Виктория Валентиновна решила приготовить 3 тома А. С. Пушкина взяв их с полки, где стоят все 6 томов. Она знает, что среди них должен быть 5-ый том
Ответ на вопрос
Для решения задачи на комбинаторику используем принцип выбора.Поскольку нужно выбрать 3 тома из 6, причем 5-ый том обязательно должен быть выбран, то остается выбрать еще 2 тома из оставшихся 5. Количество способов выбрать 2 тома из 5 равно сочетанию из 5 по 2:C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10Итак, всего есть 10 способов выбрать 3 тома, чтобы одним из них был 5-ый том с романом "Евгений Онегин".
Еще
Нужно решить задачу по Комбинаторике Сколькими способами две девочки могут купить по одной кепке четырех разных…
Нужно решить задачу по Комбинаторике Сколькими способами две девочки могут купить по одной кепке четырех разных цветов (без повторений)?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи используем правило умножения. У нас есть 4 цвета кепок, и каждая девочка может купить кепку любого из этих цветов. Таким образом, для первой девочки есть 4 варианта цветов кепок, а для второй девочки также 4 варианта.Используем правило умножения: количество способов, которыми две девочки могут купить по одной кепке четырех разных цветов, равно произведению количества способов выбрать кепку для первой девочки (4) на количество способов выбрать кепку для второй девочки (4).4 * 4 = 16Итак, две девочки могут купить по одной кепке четырех разных цветов 16 различными способами.
Еще
Не могу решить задачу по комбинаторике. Спасайте) Как решается, кто знает? Буду очень благодарен) Студенту…
Не могу решить задачу по комбинаторике. Спасайте) Как решается, кто знает? Буду очень благодарен) Студенту на контрольной работе по математическому анализу были предложены три задачи, из которых он
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи нужно применить принцип умножения. Поскольку студент может решить любые две задачи из трех, нужно сложить все комбинации:
4 способа для первой задачи 3 способа для второй задачи + 4 способа для первой задачи 5 способов для третьей задачи + 3 способа для второй задачи * 5 способов для третьей задачи. Итак, получаем:
4 3 + 4 5 + 3 * 5 = 12 + 20 + 15 = 47Таким образом, студент может выполнить работу 47 способами.
Еще
Комбинаторика, задача решить Вычислить сколькими способами можно сформировать покупку из 3 флеш-накопителей,…
Комбинаторика, задача решить Вычислить сколькими способами можно сформировать покупку из 3 флеш-накопителей, если в компьютерном салоне имеется 6 видов флеш-накопителей.
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний.Итак, у нас имеется 6 видов флеш-накопителей, а нам нужно выбрать 3 из них. Таким образом, количество способов сформировать покупку из 3 флеш-накопителей будет равно количеству сочетаний из 6 по 3:C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 способов.Таким образом, сколькими способами можно сформировать покупку из 3 флеш-накопителей - 20 способов.
Еще
Решение задач комбинаторика Вова услышал в песне, что «...у зим бывают имена...». Он вспомнил семь самых хороших…
Решение задач комбинаторика Вова услышал в песне, что «...у зим бывают имена...». Он вспомнил семь самых хороших зим своей жизни, написал семь женских имен и решил дать каждой вспомнившейся зиме женское
Ответ на вопрос
В данном случае Вова может разместить женские имена на зимы в любом порядке, так как нет определенных имен для конкретных зим. Таким образом, количество способов размещения 7 имен на 7 зим будет равно 7!, что равно 5040. Таким образом, Вова может дать каждой из 7 зим женское имя 5040 различными способами.
Еще
Математика, задача по комбинаторике Уважаемые любители математики, прошу помощи с решением одной задачи…
Математика, задача по комбинаторике Уважаемые любители математики, прошу помощи с решением одной задачи по комбинаторике. Правильный ответ должен получиться 48. На автомобиле, в котором 5 мест, 4 друга
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Сначала выберем, кто из четырех друзей будет водителем. Это можно сделать 2-мя способами, так как у двоих из них есть водительское удостоверение.Затем выберем, кто будет сидеть на переднем пассажирском месте. Это можно сделать 2-мя способами.Для оставшихся двух друзей остаются 2 места, на которые их можно посадить.Итого, количество способов, которыми 4 друга могут занять места в машине, будет равно: 2 (выбор водителя) 2 (выбор пассажира спереди) 2! (перестановка оставшихся двух друзей) = 2 2 2 = 8.Таким образом, 4 друга могут занять места в машине 8 различными способами.
Еще
Задача на комбинаторику На спортивные соревнования из другого района приехало 22.0 школьников. В гостинице…
Задача на комбинаторику На спортивные соревнования из другого района приехало 22.0 школьников. В гостинице на этот момент оказались свободными только один двухместный номер, один трёхместный номер и один
Ответ на вопрос
Для расселения школьников у нас есть 3 номера в гостинице (2-, 3- и 4-местные) и спортзал для остальных.Рассмотрим различные случаи:Все школьники размещаются в гостинице:В двухместный номер можно разместить 2 школьниковВ трехместный номер - 3 школьникаВ четырехместный номер - 4 школьникаСначала выбираем 2 человек для двухместного номера из 22, затем 3 человек для трехместного номера из оставшихся 20, и, наконец, 4 человек для четырехместного номера из оставшихся 17. Порядок выбора не важен.Количество способов расселения в гостинице: C(22, 2) C(20, 3) C(17, 4)Остальные школьники размещаются в спортзале:Всего 13 человек осталось (22 - 2 - 3 - 4 = 13)Они могут быть размещены в спортзале произвольным образом, так как порядок не важенКоличество способов расселения в спортзале: 1 (поскольку порядок не важен)Итого, общее количество вариантов составления списка на расселение:
C(22, 2) C(20, 3) C(17, 4) * 1Рассчитаем это значение:C(22, 2) = 231, C(20, 3) = 1140, C(17, 4) = 2380Ответ: 231 1140 2380 = 642444600
Еще
Задача по комбинаторике Цех металлургического завода получил специальное заказ на выплавку 180 плавок. Поскольку…
Задача по комбинаторике Цех металлургического завода получил специальное заказ на выплавку 180 плавок. Поскольку одна плавка из каждые десять не удовлетворяет требованиям спецзаказа, то руководство цеха
Ответ на вопрос
Для выполнения заказа нужно, чтобы из 200 плавок только 180 были удовлетворяли требованиям. Вероятность того, что одна плавка удовлетворит требования, равна 9/10, а не удовлетворит - 1/10.Тогда вероятность того, что все 180 плавок удовлетворят требования, равна (9/10)^180. И, соответственно, вероятность того, что из 20 дополнительных плавок хотя бы одна не удовлетворит требования, равна 1 - (9/10)^20.Итак, общая вероятность того, что вся работа будет выполнена, равна произведению этих двух вероятностей:(9/10)^180 * (1 - (9/10)^20) ≈ 0.9645Итак, вероятность того, что заказ будет полностью выполнен, примерно равна 0.9645 или 96,45%.
Еще
Решить маленькую задачу по комбинаторике В стационар постурило 5 пациентов. Сколько существует способов…
Решить маленькую задачу по комбинаторике В стационар постурило 5 пациентов. Сколько существует способов размещения поступивших в двухместные палаты?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи используем формулу для размещения объектов по формуле сочетаний без повторений:C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)Где n - общее количество объектов (в данном случае 5 пациентов), k - количество объектов, которые мы размещаем в одной палате (2 в данном случае).C(5, 2) = 5! / (2! (5 - 2)!)
C(5, 2) = 5! / (2! 3!)
C(5, 2) = (5 4 3!) / (2 1 3!)
C(5, 2) = (5 4) / (2 1)
C(5, 2) = 10Таким образом, существует 10 способов размещения 5 пациентов в двухместные палаты.
Еще