(Росдистант) Теория вероятностей и математическая статистика 1. Ответы на тесты по курсу

В работе представлено 207 ответов на тесты по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика 1". Все вопросы промежуточных и итогового теста складываются из данных вопросов.

_______ , где C - константа, равно

_______ - функция распределения некоторой непрерывной случайной величины. Тогда плотностью вероятности этой случайной величины является функция:

_______ - функция распределения некоторой непрерывной случайной величины. Тогда плотностью вероятности этой случайной величины является функция:

_______ в формуле полной вероятности есть

Авиационная бомба, сброшенная с самолета на узел связи площадью 2 км2, может упасть в любую точку с равной вероятностью. На данном узле связи группа командно-штабных машин размещена на площади 0,8 км2, а группа обеспечения - на площади 0,6 км2. Найти вероятность того, что в результате бомбардировки связь будет нарушена.

Бросаются одновременно две игральные кости. Какова вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8?

Бросаются одновременно две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8?

Было посажено 28 семян ячменя с одной и той же вероятностью всхожести для каждого. Как велика эта вероятность, если наиболее вероятные числа положительных результатов 17 и 18?

В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.

В каком случае верно, что A влечет за собой 5 при бросании кости?

В корзине содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них имеется 3 белых шара?

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают 2 детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Вероятность того, что обе вынутые детали - бракованные, равна

В коробке 7 деталей, из которых 4 - бракованные. Наудачу извлекли без возврата 2 детали. Какова вероятность, что обе детали бракованные?

В коробке 7 деталей, из которых 4 - бракованные. Наудачу извлекли без возврата 2 детали. Какова вероятность, что хотя бы одна деталь бракованная?

В круг, в который вписан квадрат, бросают две точки. Найти вероятность того, что обе они окажутся внутри квадрата.

В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах: с 1-го завода - 250 шт., со 2-го - 525 шт., с 3-го - 275 шт. и с 4-го - 950 шт. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов, для 1 -го завода равна 0,15, для 2-го - 0,30, для 3-го - 0,20, для 4-го - 0,10. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов?

В магазин поступило 30 % телевизоров фирмы L, остальное - фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20 % телевизоров; фирмы N - 15 %. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет

В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20 %, второй - 30 % и третий - 50 % всего поступающего товара. Известно, что 10 % товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщиков эти значения равны 5 % и 20 %. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта.

В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101,102, … , 120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120.

В первой урне 7 белых шаров и 3 черных шара, во второй - 8 белых и 2 черных. При перевозке из первой урны во вторую урну перекатились два шара. После того, как шары во второй урне перемешались, из нее выкатился шар. Найти вероятность того, что выкатившийся из второй урны шар белый.

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не больше 11, равна

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 7, равна

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров равна 11, равна

В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразил мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95. Для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найти наивероятнейшее число лампочек, которые будут работать в течение года.

В тире стрелок проводит 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания каждого 0,8. Какова вероятность того, что будет не менее 5 попаданий?

В тире стрелок проводит 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания каждого 0,8. Какова вероятность того, что будет не более двух попаданий?

В тире стрелок проводит 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания каждого выстрела 0,8. Какова вероятность того, что будет ровно 4 попадания?

В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара. Найдите вероятность того, что оба шара белые.

В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.

В урне 5 белых шаров, 3 черных шара, 4 красных шара. Вероятность того, что из урны вынут белый или красный шар, равна

В урне 5 белых шаров, 3 черных шара, 4 красных шара. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар, равна

В урне 7 белых шаров, 2 черных шара, 3 красных шара. Вероятность того, что из урны вынут красный или черный шар, равна

В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны два черных шара?

В урне лежат 5 белых и 5 черных шаров. Из урны без возвращения извлекают три шара. Случайная величина X - число вынутых белых шаров. Указать, в каком месте таблицы вероятностей допущена ошибка.

В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие B - появление белого шара при первом вынимании. Событие A - появление белого шара при втором вынимании. Вероятность P (A/B) равна

В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие B - появление белого шара при первом вынимании. Событие A - появление белого шара при втором вынимании. Вероятность события A при условии, что событие B не произошло, равна

В урне находятся 5 шаров, отличающихся только номерами: 1, 2, 3, 4, 5. Вынимается наугад выбранный шар и отмечается его номер. Вынутый шар возвращается в урну. Известно, что первый раз выбирается шар 1. Какова вероятность при этом условии того, что второй раз выбирается шар 2?

В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

В формуле полной вероятности______________- гипотезы. Каким из перечисленных свойств они удовлетворяют?

В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.

В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных цифрами от одного до десяти: 1,2,..., 10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется деталь №1.

В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных цифрами от одного до десяти: 1,2,..., 10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся детали №1 и №2.

В ящике лежит 11 деталей, 3 из них нестандартные. Из ящика дважды берут по одной детали, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что во второй раз из ящика будет извлечена стандартная деталь событие B, если в первый раз была извлечена нестандартная деталь - событие A

Ведется пристрелка орудия по цели. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,7, при последующих выстрелах эта вероятность каждый раз увеличивается на 0,05. Какова вероятность того, что цель будет поражена лишь третьим выстрелом?

Верны ли утверждения? Выбрать правильную цепочку ответов ДА и НЕТ.

1. Любая дискретная случайная величина X принимает конечное число значений.

2. Вероятность любого значения дискретной случайной величины отлична от нуля.

3. На разных элементарных исходах дискретная случайная величина принимает разные значения.

4. Функция распределения дискретной случайной величины кусочно-непрерывна.

5. Функция распределения дискретной случайной величины принимает конечное число значений.

Верны ли утверждения? Выбрать правильную цепочку ответов ДА и НЕТ.

1. Функция распределения дискретной случайной величины непрерывна слева.

2. Функция распределения дискретной случайной величины непрерывна справа.

3. Функция распределения дискретной случайной величины может принимать только одно значение из интервала (-1, 0].

4. Функция распределения дискретной случайной величины может принимать только одно значение из интервала (1, 2].

5. В точке разрыва значение функции распределения не может возрасти более чем на 0,5.

Вероятности событий A и B равны P(A) = 0,67, P(B) = 0,58. Чему равна наименьшая возможная вероятность события AI B?

Вероятностный смысл дисперсии состоит в том, что она характеризует

Вероятностный смысл математического ожидания состоит в том, что при большом числе испытаний математическое ожидание примерно равно

Вероятность обнаружения самолета за один обзор локатора равна 0,2. Найти вероятность того, что локатор обнаружит самолет ровно на пятом обзоре.

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение в диапазоне (a, b), равна

Вероятность, что кубик упадет на грань «4» при условии, что выпадет число очков больше двух, равна

Вероятность возникновения опасной для прибора перегрузки в каждом испытании равна 0,4. Найти число опытов n, при котором наиболее вероятное число отказов прибора равно 4.

Взятый наудачу шар может оказаться либо красным (событие A), либо белым (событие B), либо черным (событие C). Что представляет собой событие AC?

Взятый наудачу шар может оказаться либо красным (событие A), либо белым (событие B), либо черным (событие C). Что представляет собой событие AB+C?

Взятый наудачу шар может оказаться либо красным (событие A), либо белым (событие B), либо черным (событие C). Что представляет собой событие_____?

Взятый наудачу шар может оказаться либо красным (событие A), либо белым (событие B), либо черным (событие C). Что представляет собой событие_____?

Владельцы кредитных карт ценят их и теряют весьма редко. Вероятность потерять кредитную карту в течение недели для случайно выбранного вкладчика составляет 0,001. Банк выдал кредитные карты 2000 клиентам. Найти наиболее вероятное число кредитных карт, теряемых за месяц.

Всхожесть семян данного сорта растений составляет 70 %. Найти наивероятнейшее число всхожих семян в партии из 240 семян.

Выберите выражения, которые являются синонимами:

а) центр распределения;

б) среднее значение;

в) плотность вероятности;

г) математическое ожидание.

Выберите формулу Байеса.

Выберите формулу полной вероятности.

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Чему равен параметр α?

Два приятеля договорились встретиться в условленном месте в промежутке от 6 до 7 часов. Каждый приходит на место встречи в любой момент времени и ждет другого ровно 10 минут. Какова вероятность того, что приятели встретятся?

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равна 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна

Дискретная случайная величина X принимает значения 2, 3, 5 и целое значение из интервала (7; 10). О функции распределения F(x) этой случайной величины известно, что F(3) = 0,4; F(4) = 0,5; F(7) = 0,7; F(8, 999) = 1. Восстановить закон распределения случайной величины X.

Дискретной называют случайную величину, которая принимает

Дисперсией дискретной случайной величины X называется величина

Дисперсия неслучайной величины равна

Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую вероятность.

Для дисперсии справедливо следующее утверждение:

Для корреляционного момента ____ случайных величин X и Y справедливо соотношение

Для корреляционного момента справедливо соотношение

Для непрерывной случайной величины X среднеквадратичное отклонение σ(X) = 5. Дисперсия случайной величины X равна

Для непрерывной случайной величины X среднеквадратичное отклонение σ(X) = 6. Дисперсия случайной величины X равна

Для плотности распределения вероятностей двумерной случайной величины выполняется следующее свойство:

Для плотности распределения вероятностей двумерной случайной величины выполняется следующее свойство:

Для функции распределения двумерной случайной величины выполняется следующее свойство:

Для функции распределения двумерной случайной величины выполняется следующее свойство:

Если возможные значения непрерывной случайной величины X принадлежат интервалу (a, b), то можно утверждать, что

Если непрерывные случайные величины X и Y независимы, то для плотностей распределения вероятностей выполняется соотношение:

Если случайные величины X и Y независимы, то для функций распределения выполняется соотношение:

Если случайные величины X и Y независимы, то их корреляционный момент

Если событие B является независимым от события A, то

Если события __________ являются независимыми в совокупности, то справедливо соотношение:

Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25 %, второй завод - 35 % и третий - 40 % всей производимой продукции. Брак составляет 5 % от продукции первого завода, 3 % от продукции второго завода и 4 % от продукции третьего завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено вторым заводом, если это изделие бракованное.

Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25 %, второй завод - 35 % и третий - 40 % всей производимой продукции. Брак составляет 5 % от продукции первого завода, 3 % от продукции второго завода и 4 % от продукции третьего завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено первым заводом, если это изделие бракованное.

Есть три завода, производящих одну и ту же продукцию. При этом первый завод производит 25 %, второй завод - 35 % и третий - 40 % всей производимой продукции. Брак составляет 5 % от продукции первого завода, 3 % от продукции второго завода и 4 % от продукции третьего завода. Вся продукция смешивается и поступает в продажу. Найти условную вероятность того, что купленное изделие изготовлено третьим заводом, если это изделие бракованное.

Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения f(x): Чему равен параметр A?

Законом распределения дискретной случайной величины называют

Игральная кость подбрасывается два раза. Известно, что сумма очков равна 10. Какова вероятность при этом условии того, что один раз появляется 6 очков?

Игральную кость бросают 5 раз. Вероятность того, что ровно 3 раза появится нечетная грань, равна

Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равна

Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков меньше трех, равна

Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше четырех, равна

Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков меньше четырех, равна

Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 - с вероятностью 0,5 и 10 - с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. Какая вероятность, что это стрелок из второй группы?

Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 - с вероятностью 0,5 и 10 - с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. Какая вероятность, что это стрелок из первой группы?

Из 1000 ламп 380 принадлежат к первой партии, 270 - ко второй партии, остальные - к третьей. В первой партии 4 % брака, во второй - 3 %, в третьей - 6 %. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа - бракованная.

Из колоды карт в 32 листа извлекается одна карта. Пусть A - событие, состоящее в том, что извлеченная карта - дама. Событие B состоит в том, что извлеченная карта пиковой масти. Найти вероятность P(A/B)

Из полного набора костей домино (28 костей) наудачу берутся пять костей. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы одна с шестеркой?

Из приведенных функций укажите те, которые могут быть функциями распределения непрерывных случайных величин.

Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «книга».

Из урны, содержащей 6 белых шаров, 5 черных шаров и 3 красных шара, достают наугад 4 шара. Какова вероятность, что среди вынутых шаров есть хотя бы по одному шару каждого цвета?

Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «ананас». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Какова вероятность того, что у него снова получилось слово «ананас»?

Известно, что математические ожидания двух случайных величин равны MX = 4,5 и MY = -1,1. Математическое ожидание M(X+3Y) равно

Имеются три одинаковые на вид урны. В первой урне два белых и один черный шар; во второй - три белых и один черный; в третьей - два белых и два черных шара. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых, 4 черных и 4 красных шара, во второй - 4 белых, 6 черных и 8 красных шаров, а в третьей - 6 белых и 6 черных шаров. Наудачу выбирается урна, и из нее наугад выбирается один шар. Выбранный шар оказался красным. Какова вероятность того, что этот шар вынут из второй урны?

Имеются три партии деталей по 15 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 11,13,12. Какова вероятность, что наудачу извлеченная деталь окажется бракованной?

Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета - по три рубля и два билета - по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что все три билета стоят семь рублей.

Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета стоимостью три рубля и два билета - по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость.

Имеются пять урн: 2 урны - по 2 белых и 3 черных шара, 2 урны - по 1 белому и 4 черных шара, 1 урна - с 4 белыми и 1 черным шаром. Из одной наудачу выбранной урны взят шар. Он оказался белым (событие A). Чему равна после опыта вероятность того, что шар вынут из урны третьего состава?

К случайной величине X прибавили число a. Как от этого изменится ее дисперсия?

Какие из следующих значений может принимать дискретная случайная величина X, функция распределения которой задана в таблице?

Какие из формул могут быть использованы для вычисления дисперсии случайной величины с законом распределения ______ ?

Каково наивероятнейшее число годных деталей среди 15 проверенных отделом технического контроля, если вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,7?

Какое утверждение неверно, если говорят о противоположных событиях?

Корреляционным моментом _____ случайных величин X и Y называют

Коэффициентом корреляции _____ случайных величин X и Y называют

Математическим ожиданием дискретной случайной величины X = {x1, x2, … , xn} с распределением вероятностей соответственно p1, p2, … , pn называется величина:

Математическое ожидание неслучайной величины равно

Монету подбрасывают пять раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более трех раз.

На завод поступают детали с трех предприятий: с первого предприятия - 50 %, со второго - 20 %, с третьего - 30 %. Брак в деталях на первом равен 0,05, на втором - 0,1, на третьем - 0,15. Найти вероятность того, что бракованные детали на заводе - с первого предприятия.

На завод поступают детали с трех предприятий: с первого предприятия - 50 %, со второго - 20 %, с третьего - 30 %. Брак в деталях на первом равен 0,05, на втором - 0,1, на третьем - 0,15. Найти вероятность того, что бракованные детали на заводе - с третьего предприятия.

На завод поступают детали с трех предприятий: с первого предприятия - 50 %, со второго - 20 %, с третьего - 30 %. Брак в деталях на первом равен 0,05, на втором - 0,1, на третьем - 0,15. Найти вероятность того, что бракованные детали на заводе - со второго предприятия.

На отрезке L длиной 20 см помещен меньший отрезок l длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

На отрезке длиной L наудачу выбраны две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними будет не меньше L/4?

На отрезке длиной L наудачу поставлены 2 точки L и M. Найти вероятность того, что точка L будет ближе к точке M, чем к точке A.

На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиусом 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

На участке AB дпя гонщика имеется 6 препятствий. Вероятность остановки на каждом равна 0,1. Вероятность того, что от B до C гонщик проедет без остановки, равна 0,7. Какова вероятность того, что на AC у гонщика не будет ни одной остановки?

Назовите событие H, дополняющее данный набор событий до разбиения пространства элементарных исходов. Эксперимент - бросание двух правильных игральных кубиков, H1 = {две шестерки}, H2 = {сумма очков равна шести}, H3 = {сумма очков меньше шести}.

Назовите событие H, дополняющее данный набор событий до разбиения пространства элементарных исходов. Эксперимент - выбор без возвращения двух чисел из множества {1,2,3,4}. H1 = {сумма выбранных чисел четная}, H2 = {сумма выбранных чисел равна 5}.

Назовите событие H, дополняющее данный набор событий до разбиения пространства элементарных исходов. Эксперимент - два выстрела по цели, H1 = {ни одного попадания}, H2 = {два попадания}.

Найти вероятность того, что непрерывная случайная величина X, функция распределения которой имеет вид

_______ примет значение в диапазоне_____

Найти вероятность того, что непрерывная случайная величина X, функция распределения которой имеет вид

_______ примет значение в диапазоне_____

Найти вероятность того, что непрерывная случайная величина X, функция распределения которой имеет вид

_______ примет значение в диапазоне_____

Найти наивероятнейшее число выпадений герба при 4 бросаниях монеты.

Найти наивероятнейшее число наступлений ясных дней в течение первой декады сентября, если по данным многолетних наблюдений известно, что в сентябре в среднем бывает 11 ненастных дней.

Непрерывной называют случайную величину, которая принимает

Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго - 0,5, для третьего - 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.

Одновременно бросают 4 кубика. Какова вероятность, что сумма очков на кубиках не меньше 4?

Одновременно бросают четыре монеты. Какова вероятность, что все монеты выпадут одной стороной?

Одновременно подбрасывают две монеты. События A = {первый раз выпал герб}, B = {оба раза выпали цифры). Тогда верным для этих событий будет утверждение

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не больше трех девочек. Вероятности рождения мальчика и девочки предполагаются одинаковыми.

Отрезок длины a разделен в отношении 2:1. Внутрь отрезка бросаются две точки. Какова вероятность, что на каждую часть отрезка попадет по точке?

Первый завод выпускает качественные станки с вероятностью 0,8; второй завод - 0,7. На каждом заводе купили по одному станку. Вероятность того, что оба они качественные, равна

По каналу связи передаются три сообщения. Каждое из них независимо от других искажается с вероятностью 0,2. Тогда вероятность события A = {все сообщения переданы без искажений} равна

По каналу связи передаются три сообщения. Каждое из них независимо от других искажается с вероятностью 0,2. Тогда вероятность события B = {все события искажены} равна

По каналу связи передаются три сообщения. Каждое из них независимо от других искажается с вероятностью 0,2. Тогда вероятность события C = {хотя бы одно сообщение искажено} равна

По каналу связи передаются три сообщения. Каждое из них независимо от других искажается с вероятностью 0,2. Тогда вероятность события D = {ровно одно сообщение передано без искажений} равна

По каналу связи передаются три сообщения. Каждое из них независимо от других искажается с вероятностью 0,2. Тогда вероятность события F = {ровно два сообщения переданы без искажений} равна

По мишени независимо стреляют по одному разу два стрелка - A и B с вероятностями попадания P(A) = 0,6, P(B) = 0,7. Тогда _____ равна

По самолету производится три одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,4, при втором - 0,5, при третьем - 0,7. Для вывода самолета из строя заведомо достаточно трех попаданий. При одном попадании самолет выходит из строя с вероятностью 0,2, при двух попаданиях - с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что в результате трех выстрелов самолет будет выведен из строя.

При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 20 выстрелов число удачных будет не менее 16 и не более 19.

При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна одна деталь, причем неизвестно какая. Наудачу извлеченная (после перевозки) из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна стандартная деталь.

Приемник и передатчик выходят в эфир по одному разу в течение часа в любой момент времени и дежурят по 15 минут. Какова вероятность приема информации?

Пусть x1 < x2 < x3 - три различных последовательных значения дискретной случайной величины X, которые она принимает с вероятностями p1, p2, p3 соответственно. Какие из следующих утверждений верны?

Пусть X- случайная величина с функцией распределения: ______ Чему равна вероятность ______ ?

Пусть X- случайная величина с функцией распределения: ______ Чему равна вероятность ______ ?

Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 96 студентов.

Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров не более одного потребуют ремонта.

Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта.

Пусть имеется 12 шариков, из которых 5 - черные, а 7 - белые. Пронумеруем черные шарики числами от 1 до 5, а белые - от 6 до 12. Случайным образом из мешка достается шарик. Требуется посчитать вероятность того, что шарик черный, если известно, что он имеет четный номер.

Самолет терпит аварию, если отказали оба двигателя, или вышла из строя система управления, или вышли из строя системы навигации. Найти вероятность аварии самолета, если вероятность выхода из строя каждого двигателя составляет 0,005, системы управления - 0,001, систем навигации - 0,0002.

Симметричная монета подбрасывается n = 10 раз. Известно, что при 3-м подбрасывании появляется герб. Какова вероятность при этом условии того, что этот герб первый?

Сколько нужно взять деталей, чтобы наивероятнейшее число годных деталей было равно 50, если вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованной, равна 0,1?

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x): Чему равен параметр A?

Случайная величина X имеет функцию распределения F(x) и плотность вероятности f(x). Какая из ниже приведенных формул определяет вероятность попадания случайной величины на отрезок [A,B]?

Случайная величина X называется независимой от случайной величины Y, если

Случайную величину, которая принимает любые значения из некоторого промежутка, называют

Случайную величину X умножили на постоянный множитель k. Как от этого изменится ее математическое ожидание?

Случайные величины X и Y называют коррелированными, если

События _________ называются независимыми в совокупности, если

События __________ образуют разбиение пространства элементарных исходов и ________ .Тогда равна

Среди деталей, обрабатываемых рабочим, бывает в среднем 4 % нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 30 деталей две будут нестандартными.

Среди студентов, собравшихся на лекцию, выбирают наудачу одного. Событие A - выбран юноша, B - не курит, C - живет в общежитии. Какое соотношение верно для условия: не живущие в общежитии юноши не курят?

Среди студентов, собравшихся на лекцию, выбирают наудачу одного. Событие A - выбран юноша, B - не курит, C - живет в общежитии. Опишите событие: любой выбранный юноша не курит и не живет в общежитии.

Среди студентов, собравшихся на лекцию, выбирают наудачу одного. Событие A - выбран юноша, B - не курит, C - живет в общежитии. При каком условии имеет место тождество ABC = A?

Среднеквадратичным отклонением случайной величины X называется

Суммой ______ n событий _______ называют событие, состоящее

Три биатлониста независимо друг от друга делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого равна 0,9, для второго - 0,85, для третьего - 0,8. Найти вероятность того, что будут закрыты две мишени из трех.

Укажите, какое равенство есть определение независимых событий. События A и B независимы, если

Укажите независимые события.

Указать, какая из таблиц может быть интерпретирована как таблица, в которой описана функция распределения F(x) некоторой дискретной случайной величины.

Указать, какие из следующих наборов событий образуют разбиение пространства элементарных исходов. Эксперимент - бросание двух правильных монет.

Указать, какие из следующих наборов событий образуют разбиение пространства элементарных исходов. Эксперимент - бросание правильного игрального кубика.

Указать, какие из следующих наборов событий образуют разбиение пространства элементарных исходов. Эксперимент - выбор двух шаров из урны, содержащей красные, синие и зеленые шары.

Указать, какие из следующих наборов событий образуют разбиение пространства элементарных исходов. Эксперимент - выбор трех букв без возвращения из множества (К, О, М, П, А, С}.

1. H1 = {из трех выбранных букв составляется трехбуквенное существительное}, H2 = {выбраны обе гласные буквы}, H3 = {выбраны только согласные буквы}.

2. H1 = {из трех выбранных букв можно составить трехбуквенное существительное), H2 = {выбраны буквы «М» и «П»}, H3 = {выбраны буквы «К», «С», «П»), H4 = {выбраны буквы «К», «М», «С»}.

3. H1 = {все выбранные согласные - глухие}, H2 = {все выбранные согласные - звонкие}, H3 = {выбрана одна глухая и одна звонкая согласная}.

4. H1 = {среди выбранных букв есть буквы, стоящие в алфавите рядом}, H2 = {выбрана буква «А»}, H3 = {выбраны только согласные буквы}.

Указать, какие из следующих наборов событий образуют разбиение пространства элементарных исходов. Эксперимент - передача трех сообщений по каналу связи.

Условной вероятностью события A при условии события B называется

Условной вероятностью P(A/B) называют

Фирма имеет три источника поставки комплектующих - фирмы A, B, C. На долю фирмы A приходится 50 % общего объема поставок, B - 30 % и C - 20 %. Из практики известно, что 10 % поставляемых фирмой A деталей - бракованные, фирмой B - 5 % и C - 6 %. Найти вероятность того, что наудачу выбранная деталь будет бракованной.

Формула полной вероятности определяет

Формулы Байеса определяют

Функцией распределения двумерной случайной величины (X, Y) называют функцию

Функция распределения двумерной непрерывной случайной величины вычисляется по заданной плотности распределения f(x, y) следующим образом:

Чему равна вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов с соответствующими вероятностями отказа элементов 0,1; 0,2; 0,05, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент?

Числа 1, 2, 3, 4, 5 написаны на пяти карточках. Наугад последовательно выбираются три карточки, и вынутые таким образом цифры ставятся слева направо. Вероятность того, что полученное при этом трехзначное число будет четным, равна

Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25 % всего количества волокон. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 114?