Варианты индивидуальных заданий - вариант №6

Варианты индивидуальных заданий

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от х и у.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью

-критерия Фишера и

-критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы

при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума

, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1 92 147

2 78 133

3 79 128

4 88 152

5 87 138

6 75 122

7 81 145

8 96 141

9 80 127

10 102 151

11 83 129

12 94 147

Варианты индивидуальных заданий

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника

(тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов

(% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих

(%) (смотри таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации

. 5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после

. 6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

Номер предприятия

Номер предприятия

1 7 3,5 9 11 10 6,3 21

2 7 3,6 10 12 10 6,8 22

3 7 3,8 14 13 11 7,2 24

4 7 4,2 15 14 12 7,9 25

5 8 4,3 18 15 12 8,1 26

6 8 4,7 19 16 13 8,3 29

7 9 5,4 19 17 13 8,4 31

8 9 5,6 20 18 13 8,8 32

9 10 5,9 20 19 14 9,6 35

10 10 6,1 21 20 14 9,7 36

Варианты индивидуальных заданий

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (

) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).

Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

t yt t yt

1 5,39 8,2

2 4,7 10 5,5

3 5,2 11 6,5

4 9,1 12 11,0

5 7,0 13 8,9

6 5,0 14 6,5

7 6,0 15 7,3

8 10,1 16 11,2