- Введение
- Занятие 1
- Занятие 2
- Занятие 3
- Занятие 4
- Занятие 5
- Занятие 6
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы
Тип ответа: Текcтовый ответ
Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную … @3.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- C*(A+B)=C*A+C*B
- (A+B)*C=A*C+B*C
- C*(A-B)=C*A-C*B
- (A-B)*C=A*C-B*C
Для системы уравнений {3x₁ − x₂ = 1, 2x₁ + x₂ = 5, x₁ − 2x₂ = 0 установите соответствие между характеристиками и их значениями: @1.png
Тип ответа: Сопоставление
- A. Ранг основной матрицы
- B. Ранг расширенной матрицы
- C. Количество решений системы
- D. 2
- E. 3
- F. 0
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат ветора 6a будет равна … @6.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен … @3.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю
Тип ответа: Текcтовый ответ
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- вырожденной
- обратной
- невырожденной
Матрица, дважды транспонированная, равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- обратной матрице
- исходной матрице
- транспонированной матрице
- квадрату транспонированной матрицы
Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (i + j) – нечетное число
- (i + j) – четное число
- (i + j) = 1
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
Тип ответа: Текcтовый ответ
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @3.png
Тип ответа: Сортировка
- 1 ((−7452, 9355), (7484, −9323))
- 2 ((1076, −1325), (−1060, 1341))
- 3 ((−148, 195), (156, −187))
- 4 ((24, −25), (−20, 29))
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @4,1.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((31, −53), (−39, 66), (−23, 47))
- ((−31, 53), (39, −66), (23, −47))
- ((25, 66), (−17, 47), (31, −53))
- ((21, 35), (33, −66), (32, −47))
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна … @7.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана матрица A = ((3, −2), (−1, 5)), тогда вторая степень матрицы A (A²) равна … @1.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((11, −16), (−8, 27))
- ((9, 4), (1, 25))
- ((−3, 2), (1, 5))
- ((9, −4), (1, 25))
Пусть дана система уравнений A = (2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₁| этой системы равен … @4.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₂| этой системы равен … @5.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен … @6.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна … @10.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разностью матриц A = ((7, −3), (2, 0)) и B = ((5, −2), (−3, 8)) является матрица C, равная … @5.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((2, −1), (5, −8))
- ((2, 1), (5, 5))
- ((2, -5), (−5, 0))
- ((2, −8), (−1, 5))
Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- меняется
- не меняется
- уменьшается
- увеличивается
Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:
Тип ответа: Сортировка
- 1 составить расширенную матрицу системы
- 2 с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
- 3 на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 ⋅ x − 4 равно … @7.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Решением системы уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1 будет … @7.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((142/63), (−7/9), (−116/63))
- ((142/63), (−7/12), (−116/63))
- ((−142/63), (7/9), (−116/63))
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Тип ответа: Текcтовый ответ
Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно … @4.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями: @3.png
Тип ответа: Сопоставление
- A. M₁₂
- B. M₂₁
- C. M₃₂
- D. 56
- E. -36
- F. -6
Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна … @8.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)), равна … @10.png
Тип ответа: Текcтовый ответ
Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид: … @4.png
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((4, 7), (−3, 6), (2, −5))
- (−5, 6, 7), (2, −3, 4))
- ((7, 6, −5), (4, −3, 2))
- ((2, −3, 4), (−5, 6, 7))
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (x − z) / 3 = (y + 1) / z
- 3x + 2y − 5 = 0
- {x = 3t + 1, y = t − 1
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
- B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
- C. Известны отрезки a и b
- D. y = y₀ + k(x − x₀)
- E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
- F. x / a + y / b = 1