Математическая статистика (контрольная)

Задача 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=8:

6,1; 6,2; 6,5; 6,8; 7,3; 7,6 8,1; 8,3.

Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенного признака генеральной совокупности с помощью доверительных интервалов.

Задача 2

Средний диаметр подшипников должен составлять 35мм. Однако для выборки из 25 подшипников он составил 35,3мм при исправленном среднем квадратичном отклонении 0,8мм. Проверить гипотезу о том, что станок, на котором изготавливают подшипник, не требует подналадки. Гипотезу проверить на трех уровнях значимости: α=0,1; α=0,05; α=0,01

Задача 3

Результаты исследования числа покупателей в универсаме в зависимости от времени работы приведены в таблице.

Часы работы 9-10 10-11 11-12 12-13

Число покупателей 41 82 117 72

Можно ли утверждать, что число покупателей подчинено нормальному закону? Гипотезу проверить при трех уровнях значимости:

α=0,05; α=0,025; α=0,01