Физика ТулГУ Введение в физику КР2 Вариант 5 (6 задач)

Общая физика

Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по введению в физику

Контрольная работа №2

Вариант №5 (6 задач)

5.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону

,

где A, B, C – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость u к оси x в момент времени t = 1 с, если t = 1 с.

A = 3 м, B = 4 м, C = 5 м.

а) 1,11 б) 2,22 в) 3,33 г) 4,44 д) 5,55

5.2. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону

,

где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярным оси x, если t = 1 с?

A = 3 м, B = 4 м, w = п/2 рад/с.

а) 0,375 с б) 0,575 с в) 0,775 с г) 0,975 с д) 0,075 с

5.3. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = k•C со скоростью, которая зависит от времени по закону

,

где A, B, C = const; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?

A = 3 м/с, B = 4 м/с, C = 5 м.

а) 3,20 м б) 4,20 м в) 5,20 м г) 6,20 м д) 7,20 м

5.4. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью

v0 = (i – j) • A

и с ускорением, которое зависит от времени по закону

,

где A, B – постоянная величина; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?

A = 2 м/с, B = 3 м/с2.

а) 1,06 м/с б) 2,06 м/с в) 3,06 м/с г) 4,06 м/с д) 5,06 м/с

5.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону

.

Найти нормальное ускорение частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.

A = 2 рад.

а) 72 м/с2 б) 70 м/с2 в) 68 м/с2 г) 66 м/с2 д) 64 м/с2

5.6. Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задаётся графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени 0 < t < 4, если emax = 4 с-2.

а) 5 с-1 б) 6 с-1 в) 7 с-1 г) 8 с-1 д) 9 с-1