Физика ТулГУ Введение КР2 Вариант 8 (6 задач)

Общая физика

Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по введению в физику

Контрольная работа №2

Вариант №8 (6 задач)

8.1. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону

,

где A, B, C – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость u к оси y в момент времени t = 1 с, если t = 1 с.

A = 2 м, B = 3 м, C = 4 м.

а) 0,40 б) 0,50 в) 0,60 г) 0,70 д) 0,80

8.2. Частица движется так, что её радиус-вектор зависит от времени по закону

,

где A, B, w – постоянные величины; i, j, k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярным оси x, если t = 1 с?

A = 2 м, B = 3 м, w = п/2 рад/с.

а) 1,333 с б) 0,933 с в) 0,733 с г) 0,533 с д) 0,333 с

8.3. Частица начала своё движение из точки с радиус-вектором r0 = (j – k) • C со скоростью, которая зависит от времени по закону

,

где A, B, C – постоянные величины; i, j – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?

A = 3 м/с, B = 4 м/с, C = 5 м.

а) 9,21 м б) 8,21 м в) 7,21 м г) 6,21 м д) 5,21 м

8.4. Частица начала своё движение из начала координат с начальной скоростью

v0 = – k • A

и с ускорением, которое зависит от времени по закону

,

где A, B – постоянная величина; k, j – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t = 1 с, если t = 1 с?

A = 3 м/с, B = 4 м/с2.

а) 1,28 м/с б) 3,28 м/с в) 5,28 м/с г) 7,28 м/с д) 9,28 м/с

8.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону

.

Найти тангенциальное ускорение частицы через время t = 1 с, если t = 1 с.

A = 3 рад.

а) 20 м/с2 б) 40 м/с2 в) 60 м/с2 г) 80 м/с2 д) 90 м/с2

8.6. Диск вращается с угловой скоростью, зависимость от времени которой задаётся графиком. Найти угол поворота (в радианах) диска за t = 4, если wmax = 3 с-1.

а) 11 рад б) 9 рад в) 8 рад г) 7 рад д) 6 рад

а) 2 б) 3 в) 4 г) 5 д) 6

6.6. Диск радиуса R = 1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0. В момент времени t = 0 он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону

e = A (t/t)2.

Через сколько секунд диск остановится, если t = 1 с?

A = 6 с-2, w0 = 16 с-1.

а) 5 с б) 4 с в) 3 с г) 2 с д) 1 с