38
12 Дек 2018 в 13:01 12.12.2018 в 13:01

Испарение

Содержание

Испарение

Процесс преобразования вещества из жидкой или твердой фазы в газообразную, который происходит исключительно со свободной поверхности.

Известно, что скорость испарения зависит от площади свободной поверхности вещества, температуры и поверхностных оттоков.

Представление испарения при помощи цикла Карно

Для получения количественных характеристик процесса кроме молекулярно-кинетического метода используется термодинамический метод циклов, основанный С. Карно. Проведем по этому методу исследования преобразования жидкости в пар, связывая этот процесс с циклом Карно.
Предположим, что в цилиндре под поршнем находится в термодинамическом равновесии жидкость с ее насыщенным паром.

Осуществим с этой системой цикл Карно:

испарение.png

  1. Изотермическое расширение АВАВ при температуре ТТ. Пусть при этом система получит количество теплоты, численно равное удельной теплоте парообразования rr, благодаря чему испарится дополнительно единица массы жидкости; объем системы увеличится на:

ΔV=V2V1ΔV = V_2 - V_1,

где V1V_1 – удельный объем жидкости, V2V_2 – удельный объем пара; давление насыщенного пара останется неизменным, поэтому этот процесс будет одновременно изобарическим;
2. Осуществим дальнейшее квазистатическое адиабатическое расширение ВСВС, благодаря чему температура снизится до ТdTТ - dT.
3. Изотермическое сжатие при ТdTТ - dT – часть пара сконденсируется и выделится количество теплоты Q2Q_2, которое будет передано телу с температурой TdTT - dT.
4. Адиабатическое сжатие DADA на бесконечно малый объем dVdV.

Цикл завершен, работа цикла равна площади ABCDABCD:

A=dp(V2V1)A = dp (V_2 - V_1).

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

По первому принципу термодинамики:

δ=δQ\oint{\delta }=\oint{\delta Q}

Учитывая, что коэффициент полезного действия цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества, получим:

η=AqAB=T(TdT)T=dTT\eta =\frac{A}{{{q}_{AB}}}=\frac{T-(T-dT)}{T}=\frac{dT}{T}

Поскольку в рассматриваемом цикле оперировали удельными величинами, в соответствии с их обозначениями из последних равенств получим:

V2V1=υПυр;qAB=r{{V}_{2}}-{{V}_{1}}={{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{р}};{{q}_{AB}}=r

Итак,

dpdT=1TrυПυp\frac{dp}{dT}=\frac{1}{T}\frac{r}{{{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{p}}}

Последнее выражение называют уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Это уравнение в 1834 предложил французский ученый Б. Π. Э. Клапейрон, а в 1850 г. его усовершенствовал немецкий физик Р. Ю. Э. Клаузис.

Оно подтверждается для произвольных фазовых переходов первого рода – испарения, плавления, сублимации и т.д.; отражает связь между изменениями равновесной температуры фазового перехода и равновесного давления насыщенного пара.

Пример 1

Найти удельную теплоту испарения qq жидкого азота при температуре -196 °С, если давление насыщенных паров азота при температурах -195, -196, -197 °С соответственно равно 111; 99; 88 кПа. Считать, что газообразный азот до температуры конденсации описывается уравнением Клапейрона-Менделеева. Удельным объемом υpυ_p жидкого азота пренебречь по сравнению с удельным объемом υпυ_п газообразного азота.

Решение

Учитывая, что υpυ_p значительно меньше υпυ_п, из уравнения Клапейрона-Клаузиуса находим:

q=T(υυp)dpdT=TυПdpdTq=T({{\upsilon }_{}}-{{\upsilon }_{p}})\frac{dp}{dT}=T{{\upsilon }_{П}}\frac{dp}{dT}

По уравнению Клапейрона-Менделеева для единицы массы mm = 1 газообразного азота имеем:

pυp=mμRT=RμTp{{\upsilon }_{p}}=\frac{m}{\mu }RT=\frac{R}{\mu }T

Итак,

q=RT2μpdpdTq=\frac{R{{T}^{2}}}{\mu p}\frac{dp}{dT}

Перейдя в выражении qq от dp/dTdp/dT до конечных разностей Δp/ΔTΔp/ΔT, получим

q=RT2μpΔpΔTq=\frac{R{{T}^{2}}}{\mu p}\frac{\Delta p}{\Delta T}

После подстановки в уравнение численных данных получим qq = 2,09·105 (Дж/кг).

Автор статьи
+0
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

В жизни каждого студента случается момент, когда он задумывается, «где я повернул не туда?».
1086 +100
0
Пришла пора получше изучить свои права как студента.
614 +95
0
Форму набора каждый выбирает сам – по возможностям или по желанию. Спешим обрадовать: у коммерции тоже есть плюсы.
2768 +40
0
Где лучше всего студентам живется?
3495 +30
1
Сегодня вы студент, а завтра уже нет. Как вернуться к учебе после отчисления?
4789 +29
0
Хотите выполнять заказы?
Стать автором
Хотите заказать работу?
Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 30 708 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут