58
12 Дек 2018 в 13:01 12.12.2018 в 13:01

Испарение

Содержание

Испарение

Процесс преобразования вещества из жидкой или твердой фазы в газообразную, который происходит исключительно со свободной поверхности.

Известно, что скорость испарения зависит от площади свободной поверхности вещества, температуры и поверхностных оттоков.

Представление испарения при помощи цикла Карно

Для получения количественных характеристик процесса кроме молекулярно-кинетического метода используется термодинамический метод циклов, основанный С. Карно. Проведем по этому методу исследования преобразования жидкости в пар, связывая этот процесс с циклом Карно.
Предположим, что в цилиндре под поршнем находится в термодинамическом равновесии жидкость с ее насыщенным паром.

Осуществим с этой системой цикл Карно:

испарение.png

  1. Изотермическое расширение АВАВ при температуре ТТ. Пусть при этом система получит количество теплоты, численно равное удельной теплоте парообразования rr, благодаря чему испарится дополнительно единица массы жидкости; объем системы увеличится на:

ΔV=V2V1ΔV = V_2 - V_1,

где V1V_1 – удельный объем жидкости, V2V_2 – удельный объем пара; давление насыщенного пара останется неизменным, поэтому этот процесс будет одновременно изобарическим;
2. Осуществим дальнейшее квазистатическое адиабатическое расширение ВСВС, благодаря чему температура снизится до ТdTТ - dT.
3. Изотермическое сжатие при ТdTТ - dT – часть пара сконденсируется и выделится количество теплоты Q2Q_2, которое будет передано телу с температурой TdTT - dT.
4. Адиабатическое сжатие DADA на бесконечно малый объем dVdV.

Цикл завершен, работа цикла равна площади ABCDABCD:

A=dp(V2V1)A = dp (V_2 - V_1).

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

По первому принципу термодинамики:

δ=δQ\oint{\delta }=\oint{\delta Q}

Учитывая, что коэффициент полезного действия цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества, получим:

η=AqAB=T(TdT)T=dTT\eta =\frac{A}{{{q}_{AB}}}=\frac{T-(T-dT)}{T}=\frac{dT}{T}

Поскольку в рассматриваемом цикле оперировали удельными величинами, в соответствии с их обозначениями из последних равенств получим:

V2V1=υПυр;qAB=r{{V}_{2}}-{{V}_{1}}={{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{р}};{{q}_{AB}}=r

Итак,

dpdT=1TrυПυp\frac{dp}{dT}=\frac{1}{T}\frac{r}{{{\upsilon }_{П}}-{{\upsilon }_{p}}}

Последнее выражение называют уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Это уравнение в 1834 предложил французский ученый Б. Π. Э. Клапейрон, а в 1850 г. его усовершенствовал немецкий физик Р. Ю. Э. Клаузис.

Оно подтверждается для произвольных фазовых переходов первого рода – испарения, плавления, сублимации и т.д.; отражает связь между изменениями равновесной температуры фазового перехода и равновесного давления насыщенного пара.

Пример 1

Найти удельную теплоту испарения qq жидкого азота при температуре -196 °С, если давление насыщенных паров азота при температурах -195, -196, -197 °С соответственно равно 111; 99; 88 кПа. Считать, что газообразный азот до температуры конденсации описывается уравнением Клапейрона-Менделеева. Удельным объемом υpυ_p жидкого азота пренебречь по сравнению с удельным объемом υпυ_п газообразного азота.

Решение

Учитывая, что υpυ_p значительно меньше υпυ_п, из уравнения Клапейрона-Клаузиуса находим:

q=T(υυp)dpdT=TυПdpdTq=T({{\upsilon }_{}}-{{\upsilon }_{p}})\frac{dp}{dT}=T{{\upsilon }_{П}}\frac{dp}{dT}

По уравнению Клапейрона-Менделеева для единицы массы mm = 1 газообразного азота имеем:

pυp=mμRT=RμTp{{\upsilon }_{p}}=\frac{m}{\mu }RT=\frac{R}{\mu }T

Итак,

q=RT2μpdpdTq=\frac{R{{T}^{2}}}{\mu p}\frac{dp}{dT}

Перейдя в выражении qq от dp/dTdp/dT до конечных разностей Δp/ΔTΔp/ΔT, получим

q=RT2μpΔpΔTq=\frac{R{{T}^{2}}}{\mu p}\frac{\Delta p}{\Delta T}

После подстановки в уравнение численных данных получим qq = 2,09·105 (Дж/кг).

Автор статьи
+0
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Форму набора каждый выбирает сам – по возможностям или по желанию. Спешим обрадовать: у коммерции тоже есть плюсы.
8732 +76
3
Можно ли сдать экзамены раньше срока?
8408 +75
0
Куда пойти учиться, чтобы стать будущим Биллом Гейтсом или Марком Цукербергом?
1121 +46
1
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
4488 +39
0
Автор
Хотите выполнять заказы? Стать автором
Заказчик
Хотите заказать работу? Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 29 768 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут