931
18 Мая в 12:2318.05.2018 в 12:23

Таблица степеней

Содержание

Что такое степень числа?

Возьмем любую простую степень, например, 252^5. В нашем примере число 22 является основанием степени, число 55 – это показатель степени. Любая степень показывает, сколько раз надо умножить основание степени на самого себя. Конкретно в нашем случае получается, что надо число 22 умножить на самого себя 55 раз, т.е. 22222=322\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 = 32.
Для наглядности возьмем еще несколько примеров.

Примеры

34=3333=813^4 = 3\cdot3\cdot3\cdot3 = 81;
62=66=366^2 = 6\cdot6 = 36;
103=100010^3 = 1000.

Любая степень с показателем «0» равна единице.

Примеры

20=12^0= 1;

140=114^0 = 1;

20180=12018^0 = 1.

Показатель степени может быть и отрицательным числом. В таком случае надо с примером провести элементарные преобразования. Например, возьмем 252^{-5}. У данной степени отрицательный показатель, правило возведения числа в степень с положительным показателем не подходит. Выразим нашу степень 25=125=(12)52^{-5} = \frac{1}{2^5} = (\frac{1}{2})^5 . Получили правило, благодаря которому можем возводить любое число в отрицательную степень ab=(1a)ba^{-b} = (\frac{1}{a})^b.

Решим пару примеров с отрицательным показателем.

Примеры

23=182^{-3} = \frac{1}{8};

34=1813^{-4} = \frac{1}{81};

105=110000010^{-5} = \frac{1}{100000}.

Для более быстрого вычисления любой степени со сколь угодно большим основанием или показателем существует таблица степеней. Данная таблица представлена ниже:

Таблица степеней от 1 до 10

11=1
12=1
13=1
14=1
15=1
16=1
17=1
18=1
19=1
110=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
37=2187
38=6561
39=19683
310=59049
41=4
42=16
43=64
44=256
45=1024
46=4096
47=16384
48=65536
49=262144
410=1048576
51=5
52=25
53=125
54=625
55=3125
56=15625
57=78125
58=390625
59=1953125
510=9765625
61=6
62=36
63=216
64=1296
65=7776
66=46656
67=279936
68=1679616
69=10077696
610=60466176
71=7
72=49
73=343
74=2401
75=16807
76=117649
77=823543
78=5764801
79=40353607
710=282475249
81=8
82=64
83=512
84=4096
85=32768
86=262144
87=2097152
88=16777216
89=134217728
810=1073741824
91=9
92=81
93=729
94=6561
95=59049
96=531441
97=4782969
98=43046721
99=387420489
910=3486784401
101=10
102=100
103=1000
104=10000
105=100000
106=1000000
107=10000000
108=100000000
109=1000000000
1010=10000000000

Благодаря этой таблице можно решить степени с основаниями до 10 и с показателями степени тоже до 10.

Скачать таблицу степеней (шпаргалка)

+0
-0
Комментарии
Нет комментариев

Интересные статьи за сегодня

Как защищать курсовую работу

О том, как преподнести себя публике и уберечь нервную систему (не только свою), представляя свое научное детище, – читайте в нашей статье.
117 +31
1

Кто в России счастлив на работе

Кто в России счастлив на работе?
344 +26
3

Как понять, что ты творческая личность?

С чего начинается творческий путь и кто такая эта «творческая личность»?
227 +17
0

Что должно быть под рукой у хорошего студента?

Иногда вещи могут рассказать о нас больше, чем мы сами в себе замечаем.
339 +17
1
Хотите выполнять заказы?
Стать автором
Хотите заказать работу?
Разместить заказ