2531
18 Мая 2018 в 12:23 18.05.2018 в 12:23

Таблица степеней

Содержание

Что такое степень числа?

Возьмем любую простую степень, например, 252^5. В нашем примере число 22 является основанием степени, число 55 – это показатель степени. Любая степень показывает, сколько раз надо умножить основание степени на самого себя. Конкретно в нашем случае получается, что надо число 22 умножить на самого себя 55 раз, т.е. 22222=322\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 = 32.
Для наглядности возьмем еще несколько примеров.

Примеры

34=3333=813^4 = 3\cdot3\cdot3\cdot3 = 81;
62=66=366^2 = 6\cdot6 = 36;
103=100010^3 = 1000.

Любая степень с показателем «0» равна единице.

Примеры

20=12^0= 1;

140=114^0 = 1;

20180=12018^0 = 1.

Показатель степени может быть и отрицательным числом. В таком случае надо с примером провести элементарные преобразования. Например, возьмем 252^{-5}. У данной степени отрицательный показатель, правило возведения числа в степень с положительным показателем не подходит. Выразим нашу степень 25=125=(12)52^{-5} = \frac{1}{2^5} = (\frac{1}{2})^5 . Получили правило, благодаря которому можем возводить любое число в отрицательную степень ab=(1a)ba^{-b} = (\frac{1}{a})^b.

Решим пару примеров с отрицательным показателем.

Примеры

23=182^{-3} = \frac{1}{8};

34=1813^{-4} = \frac{1}{81};

105=110000010^{-5} = \frac{1}{100000}.

Для более быстрого вычисления любой степени со сколь угодно большим основанием или показателем существует таблица степеней. Данная таблица представлена ниже:

Таблица степеней от 1 до 10

11=1
12=1
13=1
14=1
15=1
16=1
17=1
18=1
19=1
110=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
37=2187
38=6561
39=19683
310=59049
41=4
42=16
43=64
44=256
45=1024
46=4096
47=16384
48=65536
49=262144
410=1048576
51=5
52=25
53=125
54=625
55=3125
56=15625
57=78125
58=390625
59=1953125
510=9765625
61=6
62=36
63=216
64=1296
65=7776
66=46656
67=279936
68=1679616
69=10077696
610=60466176
71=7
72=49
73=343
74=2401
75=16807
76=117649
77=823543
78=5764801
79=40353607
710=282475249
81=8
82=64
83=512
84=4096
85=32768
86=262144
87=2097152
88=16777216
89=134217728
810=1073741824
91=9
92=81
93=729
94=6561
95=59049
96=531441
97=4782969
98=43046721
99=387420489
910=3486784401
101=10
102=100
103=1000
104=10000
105=100000
106=1000000
107=10000000
108=100000000
109=1000000000
1010=10000000000

Благодаря этой таблице можно решить степени с основаниями до 10 и с показателями степени тоже до 10.

Скачать таблицу степеней (шпаргалка)

+0
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Мы изучили несколько самых необычных предложений насчет ЕГЭ и решили пофантазировать, что будет, если их решат принять.
22867 +4627
0
Что делать, если не сдал ЕГЭ?
8230 +250
0
Блоги, стажировки, собственные проекты – возможностей масса, но что выбрать?
203 +178
0
Почему Оксфорд был самым опасным городом в Средние века?
128 +128
0
Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
7977 +80
6
Хотите выполнять заказы?
Стать автором
Хотите заказать работу?
Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку более 30 311 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут