[на 100 баллов] Итоговый тест по математике (ФЭК)
ответ: [–∞; +∞] [9; 10] [8; 10] [–1; 1] Вопрос 3 Найдите область определения функции f(x) =log0.5(4-x2) Выберите один ответ: (–∞; -2) υ (2; +∞) [– 2; 2] (–∞; + ∞) (– 2; 2) Вопрос 4 Найдите математическое
МФПУ Синергия Математика 2022г
значение выражения 2) Упростите иррациональное выражение 3) Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8 2, возрастает x< 2 8) Найдите точку перегиба кривой (0; 0) 9) Найдите точки перегиба кривой
Используя график функции y=x^2-4x+3 реши неравенство x2-4x+3<0
Используя график функции y=x^2-4x+3 реши неравенство x2-4x+3
Ответ на вопрос
Сначала найдем корни уравнения x^2-4x+3=0:x^2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x=1 или x=3Теперь нарисуем график функции y=x^2-4x+3 и найдем интервалы, в которых она меньше нуля (точки пересечения с осью Х):Для x0
Для 1<x<3 y<0
Для x>3 y>0Решение неравенства x^2-4x+3<0: 1<x<3. TODO: вставить формулуТаким образом, решением данного неравенства является интервал 1<x<3.
Еще
Решите неравенство, используя метод интервала (x2-4x)(2x+6)<=0
Решите неравенство, используя метод интервала (x2-4x)(2x+6)
Ответ на вопрос
Для решения этого неравенства сначала найдем все значения x, при которых выражение (x^2 - 4x)(2x + 6) равно нулю, так как неравенство будет истинным при этих значениях x.(x^2 - 4x)(2x + 6) = 0Это произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 или x = 42) 2x + 6 = 0
2x = -6
x = -3Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство (x^2 - 4x)(2x + 6) меньше или равно нулю:x-304+∞x - 4--++x^2-4x-+++2x+6++++Result<= 0<= 0>= 0>= 0Из этой таблицы видно, что неравенство (x^2 - 4x)(2x + 6) <= 0 выполнено при x принадлежащих интервалам (-∞, -3] и [0, 4].Таким образом, решением неравенства (x^2 - 4x)(2x + 6) <= 0 является множество всех x, принадлежащих отрезкам [-∞, -3] и [0, 4].
Еще