Первый член геометрической прогрессии равен 8, а второй равен – 4. Найдите шестой член последовательности.…
Первый член геометрической прогрессии равен 8, а второй равен – 4. Найдите шестой член последовательности. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 10; 2; 2 5 ; ...
Ответ на вопрос
Первый член геометрической прогрессии равен 8, а второй равен – 4. Найдите шестой член последовательности. а2=а1*к =8*к=4; к=1/2;аn=a1*k^(n-1);a6=8*(1/2)^5 = 8/32=1/4;a6=1/4;Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 10; 2; 2 5 ; ... к=1/5 (2/10);Sn=a1(1-k^n)/(1-k) = 10*(1-(1/5)^n)/(1-1/5) = 25/2-(25/2)*(1/5)^n;при n стремящемся к бесконечности вторая величина будет бесконечно малой, поэтому Sn=25/2=12.5.
Еще
Математика Синергия 2 семестр
которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно… = 0 = 1 = 2 Бесконечному множеству 2. Если использовать 10 цифр то количество костей в игре домино будет равно… = 55 = 50 = 40 = 45 3. Если одновременно
Решите контрольную по алгебре 1. Последовательность задана формулой аn = n+1/n. Найдите первые шесть…
Найдите первые шесть членов этой последовательности. 2. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если первый член равен – 3, а разность 2. 3. Вычислите сумму первых двадцати членов арифметической
Ответ на вопрос
Вычислим первые шесть членов последовательности:
a1 = 1 + 1/1 = 2
a2 = 2 + 1/2 = 2.5
a3 = 3 + 1/3 = 3.3333
a4 = 4 + 1/4 = 4.25
a5 = 5 + 1/5 = 5.2
a6 = 6 + 1/6 = 6.1667Найдем седьмой член арифметической прогрессии:
a7 = -3 + 6*2 = 9Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии:
S = (20/2)(-7+19) = 612 = 72Первые три члена геометрической прогрессии:
b1 = 2
b2 = 2(-3) = -6
b3 = -6(-3) = 18Найдем первый член и знаменатель геометрической прогрессии:
b1 = b3/9 = 3/9 = 1/3
Тогда первый член b1 = 1/3, знаменатель q = 3.Сумма всех натуральных чисел до 60:
S = 60*61/2 = 1830Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
S = 7(1-3^5)/(1-3) = 7(1-243)/(-2) = 7*(-242)/(-2) = 847Найдем x:
Так как x, √5x, x+16 образуют геометрическую прогрессию, то (√5x)² = x(x+16), т.е. 5x = x(x+16).
Решив уравнение, получим x = 0 или x = -16.Ответ: a1 = 2, a2 = 2.5, a3 = 3.3333, a4 = 4.25, a5 = 5.2, a6 = 6.1667a7 = 9S = 72b1 = 2, b2 = -6, b3 = 18b1 = 1/3, q = 3S = 1830S = 847x = 0 or x = -16
Еще