Эконометрика, решение задач

Подробное решение задач по следующим темам: парная регрессия, множественная регрессия, временные ряды. Представлены схемы и графики. Расчёты выполнены в электронных таблицах с использованием встроенных функций. Задачи описаны в Оглавление.

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта). Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Задача 2.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (смотри таблицу своего варианта).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надёжность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1x2 .

5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1 .

6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.

Задача 3.

Имеются условные данные об объёмах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов. Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечётных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для чётных вариантов).

3. Сделать прогноз на 2 квартала вперёд.