((Росдистант)) Математический анализ 2 (промежуточные тесты + итоговый)

Данная работа представляет собой Промежуточные и итоговый тесты по курсу дисциплины «Математический анализ 2» Курс 3, семестр 6.

Предупреждение: РОСДИСТАНТ генерирует случайным образом вопросы тестов и некоторые вопросы ваших тестов могут отличаться. Но, так как количество вопросов в тестах ограничено, то велика вероятность получения таких же вопросов на которые есть ответы. Приобретая тесты, вы соглашаетесь с этим. Поэтому предварительно внимательно смотрите тесты (демоверсии).

Модуль 1. Определенный интеграл

Тема 1. Нижняя и верхняя интегральные суммы. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Тема 2. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы

Модуль 2. Функции нескольких переменных

Тема 3. Функции многих переменных. Область определения. Линии уровня. Частное и полное приращения функции. Частные производные функций многих переменных. Производная композиции функций. Полное приращение и полный дифференциал. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях. Производная функции, заданной неявно. Частные производные различных порядков. Максимум и минимум функции нескольких переменных. Условный экстремум. Тема 4. Приложения дифференциального исчисления функций многих переменных.

Модуль 3. Кратные и криволинейные интегралы

Тема 5. Понятие двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле. Приложения двойных интегралов. Вычисление площадей плоских областей. Вычисление массы материальной фигуры.

Тема 6. Понятие тройного интеграла. Вычисление тройного интеграла. Замена переменных. Приложения тройного интеграла. Тема 7. Понятие криволинейного интеграла. Свойства. Вычисление криволинейного интеграла. Формула Грина. Некоторые приложения криволинейного интеграла.

Модуль 4. Комплексные числа

Тема 8. Комплексные числа. Комплексные числа в алгебраической и тригонометрической формах

Модуль 5. Ряды

Тема 9. Числовые ряды. Сумма ряда. Необходимый и достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов (Даламбера, Коши, интегральный, сравнения). Тема 10. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость ряда. Степенные ряды. Ряды Тейлора, Маклорена. Остаточный член. Тема 11. Почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

Модуль 6. Векторный анализ

Тема 12. Векторный анализ. Производная по направлению. Градиент.

Итоговый тест.