[НГТУ] Эконометрика (контрольная, вариант С)

Новосибирский государственный технический университет. Эконометрика. Задача. Вариант С.

Задача

Построить и проинтерпретировать модель взаимосвязи между указанными факторами, проверить на значимость, осуществить точечный и интервальный прогноз, сделать выводы. Исходные данные для задачи находятся в таблицах 1-2. Выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии (переменная X) и по первой букве имени (переменная Y) студента.

Переменная X. Стоимость основных производственных фондов (X, тыс. руб.)

С 185 150 235 250 310 280 425 395 450 555

Переменная Y. Среднесуточная производительность (Y, тонн)

Е 74 79 84 81 85 97 94 95 100 97

Порядок решения

1. Исходные данные нанести на координатную плоскость. Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y, о ее характере (положительная или отрицательная) и форме (линейная или нелинейная).

2. Рассчитать значение парного коэффициента корреляции xy r . Используя t-критерий Стьюдента проверить значимость полученного коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи между факторами X и Y.

3. Полагая, что взаимосвязь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, записать соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Проинтерпретировать полученные результаты в терминах решаемой задачи.

4. Проверить значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы.

5. Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера. Сформулировать вывод.

6. Построить таблицу дисперсионного анализа.

7. Выбрать прогнозную точку xp в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии выполнить точечный прогноз величины Y в точке xp.

8. Рассчитать доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака yP при доверительной вероятности a = 0.95.

9. Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз, 95% доверительный интервал.

10. Сделать общие выводы по проделанной работе.