Содержание

Тест: 4 вопроса
1. Рассчитайте площадь прямоугольника с диагональю 6 см и углом между диагоналями 30°.
18
9
6
10
2. Площадь прямоугольника через диагональ равна:
Произведению квадрата диагонали на синус угла между диагоналями
Половине произведения диагонали на синус угла между диагоналями
Половине произведения квадрата диагонали на косинус угла между диагоналями
Половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями
3. Чему равны углы в прямоугольнике?
120° и 60°
100° и 80°
все углы 90°
все углы 45°
4. Как соотносятся противоположные стороны в прямоугольнике?
Каждая сторона равна противоположной и параллельна ей
Каждая сторона равна противоположной, но не параллельна ей
Каждая сторона не равна противоположной и не параллельна ей
Каждая сторона не равна противоположной, но параллельна ей
Введите длины сторон прямоугольника:

Рассчитать площадь прямоугольника с подробным решением. Калькулятор находит площадь по формуле через длину и ширину прямоугольника. Основные способы и объяснение формул, по которым вы сможете самостоятельно решить свои задачи.

Онлайн-калькулятор

Вначале давайте разберемся с определением. У прямоугольника есть 4 стороны. Каждая сторона равна противоположной и параллельна ей. Здесь важно понимать, что все 4 стороны не могут быть равны, иначе получится квадрат. В прямоугольнике будут 2 одинаковые стороны одной длины и 2 одинаковые другой.

площадь прямоугольника

Все 4 угла, находящиеся внутри прямоугольника, — прямые. То есть каждый угол равен 90°.

прямой угол

Формула площади прямоугольника через его стороны

Чтобы найти площадь SS прямоугольника, нужно перемножить две его стороны: сторону aa умножаем на сторону bb.

S=ab.S = a \cdot b.

Пример

У нас есть прямоугольник ABCDABCD. Одна его сторона ABAB равна 55 см, вторая BCBC равна 33 см. Нам нужно найти его площадь SS.

решение примера

Решение:

Чтобы найти площадь SS, нужно умножить сторону ABAB на сторону BCBC и получаем: S=53S = 5 \cdot 3.

Ответ: S=15S = 15 см2.

Формула площади прямоугольника через диагонали

Площадь прямоугольника можно также рассчитать, зная длину диагоналей и острый угол между ними:

S=12d2sinα.S = \frac {1}{2}d^2 \sin \alpha.

Помним, длины диагоналей в прямоугольнике равны и при пересечении делятся пополам.

Пример

Дан прямоугольник ABCDABCD. Его диагональ ACAC равна 88 см, а острый угол между диагоналями 30°30°. Найдите площадь фигуры.

решение примера 2

Используем приведенную выше формулу и получаем:
S=1282sin30=126412=644=16S = \frac{1}{2} \cdot 8^2 \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{1}{2} = \frac{64}{4} = 16

Ответ: S=16S = 16 см2.

Тест по теме «Площадь прямоугольника»

21 Июн 2018 в 12:01
6 461
+5
-0
Комментарии
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Предыдущая статья
Площадь круга
Следующая статья
Площадь треугольника
Напишем уникальную работу
Скидка 10%
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 34 793 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Показать ещё
Показать ещё
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Прямой эфир