Площадь сектора круга

Найдите площадь кругового сектора, если известно, что длина дуги равна 20 (см.), а радиус круга равен 5 (см.).

Решение

$r=5$
$l=20$

В данной задаче сразу можно подставить наши числа в исходную формулу и вычислить площадь:
$S=\frac{1}{2}\cdot r\cdot l=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 20=50$ (см. кв.)

Ответ: 50 см. кв.

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 8 (см.), а центральный угол кругового сектора равен $\frac{\pi}{2}$ радиан.

Решение

$r=8$

$\alpha=\frac{\pi}{2}$ рад.

По формуле получаем:

$S=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \alpha=\frac{1}{2}\cdot 8^2\cdot\frac{\pi}{2}\approx50.2$ (см. кв.)

Ответ: 50.2 см.кв.

Найти площадь кругового сектора, если дан радиус круга равный 10 (см.), а центральный угол сектора равен $180$ градусов.

Решение

$r=10$
$\alpha=180^{\circ}$

Площадь данного сектора:
$S=\frac{\pi}{360}\cdot r^2\cdot \alpha=\frac{\pi}{360}\cdot 10^2\cdot 180^{\circ}\approx157$ (см. кв.)

Ответ: 157 см. кв.